Презентация по математике на тему "Комбинаторные задачи"(5-6 классы)

• 1 слайд

  Формирование универсальных учебных действий в 5-6 классах при решении комбинаторных задач
  Кривоножкина Ирина Николаевна
  Учитель математики ГБОУ СОШ с.Падовка
  

• 2 слайд

  Целью работы является накопление и создание инструментария опыта педагогов по формированию УУД  в процессе изучения математики в 5-6 классах.
  
  Объектом работы является процесс формирования УУД на уроках математики.
  
  Предметом – формирование УУД в процессе решения комбинаторных задач
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  КОМБИНАТОРИКА – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов
  

• 7 слайд

  Роль комбинаторных задач:
  
  развитие мышления учащихся
  
  подготовка учащихся к решению проблем, возникающих в повседневной жизни
  
  развитие долговременной памяти
  
  формирование математической речи
  
  умение рассуждать, обобщать и делать выводы
  
  воспитание усидчивости
  

• 8 слайд

  1
  Метод организованного перебора
  2
  Составление таблиц
  3
  С помощью графов
  4
  Дерево возможных вариантов
  Основные методы решения комбинаторных задач в 5-6 классах
  

• 9 слайд

  Перебор возможных вариантов
  
  Задачи, решаемые на данном этапе:
  задачи-игры;
  «жизненные» задачи (задачи, решаемые в повседневной деятельности человека).
  

• 10 слайд

  Занимательные задачи
  Задача 1.
  
  У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста.
  
  Вопрос: как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
  Решение
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Задача 2.
  4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого был свой корабль. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает.
  Задание: покажи, как по-разному раскрасить паруса, если есть всего две краски
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Задачи, решаемые с помощью таблиц
  

• 15 слайд

  Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, желтые, зеленые и синие стержни. Сколько различных видов двуцветных ручек выпускала фабрика? Заполни таблицу и проверь свой ответ.
  Задача 3
  
  Обведи зеленым цветом клетки таблицы, в которых записаны возможные наборы двуцветных ручек.
  Задание
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Задача 4
  У Кати 2 кофты и 3 юбки – все разного цвета. Может ли Катя в течение 7 дней недели надевать каждый день разные костюмы?
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Задачи, решаемые с помощью графов
  ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. Исследование графов ведется Комбинаторными методами математики.
  

• 20 слайд

  Задача 5
  Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий?
  

• 21 слайд

  Решение
  1
  2
  3
  4
  5
  10 рукопожатий
  

• 22 слайд

  Задача 6
  Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4?
  

• 23 слайд

  Решение
  Т.к сами числа могут повторятся, то существует 16 чисел
  

• 24 слайд

  ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ
  граф, схема, отражающая структуру задачи, упорядочения многошагового процесса принятия решений.
  Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а корень дерева – состояние, в котором возникает необходимость выбора.
  

• 25 слайд

  Задача 7
  Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось?
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Задача 8
  Из цифр 9, 7, 5, 0 составляют все возможные трехзначные числа, в которых нет одинаковых цифр. Сколько среди чисел, меньше 900?
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  Благодарю за внимание!