Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения"

библиотека
материалов
Учитель математики ГБОУ школа №212 Санкт-Петербург Одабашян Марианна Степановна
Домашнее задание. Вариант 1. 2х² – 16x = 0, 	 (x₂; x₁ ); 5x² – 50x = 0, 	 (x₂...
Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ² + b x + c = 0 где х – п...
Квадратные уравнения неполное полное а х ²+ в х + с = 0 приведённое x ²+ p x...
Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете...
ДИСКРИМИНАНТ Д = в² - 4 а с Д > 0 Д = 0 Д < 0 Уравнение имеет два действитель...
Самостоятельная работа. Вариант 1. 3х² – 27 = 0 2. х² – 5х – 6 = 0 3. 2х² = 4...
Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения квадратны...
Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж
Теорема Виета. Если х1 и х2 корни приведённого квадратного 	уравнения х² + px...
Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности...
Решите следующие задания: Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнен...
Приёмы устного решения квадратных уравнений. a x ² + b x + c = 0. 1. Если a +...
3. Если a = c, b = a² + 1, то один корень уравнения x = - a, а второй x = -...
Решите уравнения, используя свойства коэффициентов: 2x² + 3x + 1 = 0; 5x²– 4x...
Домашнее задание: Повторить п.п. 26-29. №№529,530,532
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики ГБОУ школа №212 Санкт-Петербург Одабашян Марианна Степановна
Описание слайда:

Учитель математики ГБОУ школа №212 Санкт-Петербург Одабашян Марианна Степановна

№ слайда 2 Домашнее задание. Вариант 1. 2х² – 16x = 0, 	 (x₂; x₁ ); 5x² – 50x = 0, 	 (x₂
Описание слайда:

Домашнее задание. Вариант 1. 2х² – 16x = 0, (x₂; x₁ ); 5x² – 50x = 0, (x₂; x₁ ); x² – 4x – 32 = 0, (x₂; x₁ ); x² + 12x + 32 = 0, (x₁ ;x₂); x² + 11x – 26 = 0, (x₁ ;x₂); 5 x² – 40x = 0, (x₂; x₁ ); x² – 11x + 24 = 0, (x₂; x₁ ); 4 x² – 12x – 40 = 0 , (x₁ ;x₂); 2 x² + 13x – 24 = 0, (x₁ ;x₂); Вариант 2. 2 x² + 16x = 0, (x₁ ;x₂); x² – 12x + 27 = 0, (x₂; x₁ ); x² – 6x – 56 = 0, (x₂; x₁ ); x² + 9x + 20 = 0, (x₁ ;x₂); x² + 8x = 0, (x₁ ;x₂); x² – 14x + 40 = 0, (x₁ ;x₂); 3 x² – 18x + 15 = 0, (x₁ ;x₂); 4 x² – 24x + 32 = 0, (x₁ ;x₂); x² – 3x + 2,25 = 0, (x₁ ;x₂);

№ слайда 3 Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ² + b x + c = 0 где х – п
Описание слайда:

Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ² + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а ≠ 0. a x² + b x + c = 0 Первый коэффициент Второй коэффициент Свободный член

№ слайда 4 Квадратные уравнения неполное полное а х ²+ в х + с = 0 приведённое x ²+ p x
Описание слайда:

Квадратные уравнения неполное полное а х ²+ в х + с = 0 приведённое x ²+ p x + q = 0 a x ² + c = 0 в=0 a x ² + b x = 0 с=0 a x ² = 0 в=0,с=0

№ слайда 5 Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете
Описание слайда:

Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? x² – 9x = 0, 4x² – х – 3 = 0, 16 – x² = 0, 4x² = 0. x² – 5x + 1 = 0, x² + 3x – 5 = 0, 2x² – 7x – 4 = 0, x² + 2x - 1 = 0. 5x² – 2x – 3 = 0, x² + 2x +0 = 0, 2x² + 9x – 11 = 0, x² – 6x + 5 = 0.

№ слайда 6 ДИСКРИМИНАНТ Д = в² - 4 а с Д &gt; 0 Д = 0 Д &lt; 0 Уравнение имеет два действитель
Описание слайда:

ДИСКРИМИНАНТ Д = в² - 4 а с Д > 0 Д = 0 Д < 0 Уравнение имеет два действительных корня. Уравнение имеет два равных действительных корня. Уравнение не имеет корней. х1 = (- в- √ Д )/ 2а х 2= (- в + √ Д )/2а х1,2 = - в / 2а

№ слайда 7 Самостоятельная работа. Вариант 1. 3х² – 27 = 0 2. х² – 5х – 6 = 0 3. 2х² = 4
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Вариант 1. 3х² – 27 = 0 2. х² – 5х – 6 = 0 3. 2х² = 4 – 7х Вариант 2. 1. 4х² – 20х = 0 2. х² – 1 = 8х(х + 1) Вариант 3. 1. х² –х – 30 = 0 2. 5х(х – 3) = 3х – 16

№ слайда 8 Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения квадратны
Описание слайда:

Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому каноническому виду x²+ bx = c при всевозможных комбинациях знаков и коэффициентов b и c. Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы решения квадратного уравнения в общем виде, однако он признавал только положительные числа. Итальянские учёные Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI веке учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. В XVII веке благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других учёных, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 9 Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж

№ слайда 10 Теорема Виета. Если х1 и х2 корни приведённого квадратного 	уравнения х² + px
Описание слайда:

Теорема Виета. Если х1 и х2 корни приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 , то x1 + x2 = - p, а x1 x2 = q. Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, mn = q, то эти числа являются корнями уравнения х² + px + q = 0. Обобщённая теорема: Числа х1 и х2 являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 тогда и только тогда, когда x1 + x2 = - p, x1 x2 = q. Следствие: х² + px + q = (х – х1)(х – х2)

№ слайда 11 Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности
Описание слайда:

Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

№ слайда 12 Решите следующие задания: Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнен
Описание слайда:

Решите следующие задания: Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения x² – 22x + 105 = 0 ? Определите знаки корней уравнения x²+ 5x – 36 = 0. Найдите устно корни уравнения x² – 9x + 20 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/3 и 0,3. 5. Разложите квадратный трёхчлен x² + 2x – 48 на множители.

№ слайда 13 Приёмы устного решения квадратных уравнений. a x ² + b x + c = 0. 1. Если a +
Описание слайда:

Приёмы устного решения квадратных уравнений. a x ² + b x + c = 0. 1. Если a + b + c = 0, то один корень уравнения x = 1, а второй x = c/a. 2. Если a - b + c = 0, то один корень уравнения x = - 1, а второй x = - c/a.

№ слайда 14 3. Если a = c, b = a² + 1, то один корень уравнения x = - a, а второй x = -
Описание слайда:

3. Если a = c, b = a² + 1, то один корень уравнения x = - a, а второй x = -1/a. 4. Если a = c, b = -(a² + 1), то один корень уравнения x = a, а второй x = 1/a.

№ слайда 15 Решите уравнения, используя свойства коэффициентов: 2x² + 3x + 1 = 0; 5x²– 4x
Описание слайда:

Решите уравнения, используя свойства коэффициентов: 2x² + 3x + 1 = 0; 5x²– 4x – 9 = 0; 7x²+ 2x – 5 = 0; X² + 17x – 18 = 0; 100x² – 97x – 197 = 0.

№ слайда 16 Домашнее задание: Повторить п.п. 26-29. №№529,530,532
Описание слайда:

Домашнее задание: Повторить п.п. 26-29. №№529,530,532

№ слайда 17
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров69
Номер материала ДБ-337488
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх