Презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс).

• 1 слайд

  Прямая и обратная
  пропорциональные
  зависимости
  Учитель математики школы №80 Новоточинова Е.А.
  6 класс
  

• 2 слайд

  Повторим!
  Что такое пропорция?
  Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у ?
  Как называются числа а и в в пропорции х : а = в : у ?
  Сформулируйте основное свойство пропорции.
  
  

• 3 слайд

  Из чисел 10 ; 5 ; 6 и 3 составьте восемь различных верных пропорций.
  Ответ:
  
  3 : 5 = 6 : 10
  5 : 10 = 3 : 6
  10 : 6 = 5 : 3
  6 : 10 = 3 : 5
  6 : 3 = 10 : 5
  5 : 3 = 10 : 6
  3 : 6 = 5 : 10
  10 : 5 = 6 : 3
  

• 4 слайд

  Решите уравнения, используя основное свойство пропорции.
  32 : 8 = х : 2
  0,2 : 3 = 4 : х
  

• 5 слайд

  Решите уравнения:
  4,5 : (3х) = 4 : 28
  

• 6 слайд

  Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
  Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  

• 7 слайд

  Р.т.
  №141
  ↑↓
  ↓↓
  ↓↓
  ↓↓
  ↑↓
  ↑↓
  больше
  больше
  больше
  меньшее
  меньше
  меньше
  

• 8 слайд

  Задача 1. Лыжник прошел расстояние 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние пройдет он за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью?
  Решение: Пусть за 2,5 ч лыжник пройдет x км.
  Расстояние Время
  8,4 км 1,5 ч
  x км 2,5 ч
  Т.к. время и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию:
  Ответ: 14 км
  

• 9 слайд

  Задача2. Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?
  Решение: Пусть 5 каменщиков сложат стену за х дней.
  Число рабочих Время
  2 каменщика 15 дней
  5 каменщиков x дней
  Т.к. число рабочих и время обратно пропорциональные величины, составим пропорцию:
  Ответ: 6 дней
  

• 10 слайд

  Задача3.Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист, скорость которого 10,5 км/ч?
  Решение: Пусть второй велосипедист за это же время пройдет x км.
  СкоростьРасстояние
  1 велосипедист 12 км/ч 24 км
  2 велосипедист 10,5 км/ч x км
  Т.к. скорость и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 12:10,5=24:Х
  Ответ: 21 км
  

• 11 слайд

  Задача4. Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени пройдет это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч?
  Решение: Пусть с новой скоростью теплоход пройдет
  расстояние за x ч.
  Скорость Время
  60 км/ч2,5 ч
  50 км/чx ч
  Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию: 60:50 = x:2,5
  Ответ: 3 часа
  

• 12 слайд

  Задача: Всадник, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел некоторое расстояние за 1 ч 30 мин. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого 120 км/ч ?
  Скорость Время
  Всадник
  Автомобиль
  Составим пропорцию:
  ____ : ____ = ____ : ____
  
  x = Ответ:
  Решение :
  1 ч 30 мин = ___ мин
  Пусть время затраченное автомобилем x мин.
  18 км/ч 90 мин
  120 км/ч х мин
  18 120 х 90
  =13,5
  13,5 мин.
  90
  

• 13 слайд

  №783.
  Стальной шарик объёмом 6 см³ имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см³?
  Решение: Пусть новая масса шарика х г.
  Объём Масса
  6 см³ 46,8 г.
  2,5 см³ x г.
  Т.к. зависимость между объёмом и массой прямо пропорциональная, составим пропорцию: 6:2,5 = 46,8:x
  Ответ: 19,5 г.
  

• 14 слайд

  Итог урока.
  Какие величины называют прямо пропорциональными?
  Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
  Какие величины называют обратно пропорциональными?
  Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
  Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  п. 22
  № 811,812.
  Р.т. № 140