Презентация по математике на тему "Решение логических задач"

• 1 слайд

  
  В школу мы пришли учиться
  В жизни это пригодится!
  Тот, кто хочет много знать
  Должен сам все постигать!
   
  

• 2 слайд

  Мы ученики 4класса?
  Мы любим учиться?
  Какой сейчас урок?
  - Мы будем на уроках слушать и слышать, развивать память, внимание, воображение?
  Завтра я был в школе?
  Вы хотите узнать новое и интересное на уроке?
  Какой послезавтра был день?
  - Мы будем на уроках сравнивать, анализировать, обобщать, уважать мнение своих товарищей?
  - В конце урока вы хотите оценить свою деятельность?
  

• 3 слайд

  Мы будем на уроках слушать и слышать, развивать память, внимание, воображение.
  Мы хотим узнать новое и интересное на уроке.
  - Мы будем на уроках сравнивать, анализировать, обобщать, уважать мнение своих товарищей.
  - В конце урока мы хотим оценить свою деятельность.
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  
  
  Логика в Энциклопедическом словаре:
  Логика - (греч. logike) - наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы  доказательств и опровержений
  

• 5 слайд

  Географические ошибки (работа в парах)
  
  

• 6 слайд

  Моделирование с помощью таблицы
  Таблицу целесообразно использовать,если в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами двух или нескольких различных множеств.
  

• 7 слайд

  Задача 4
  
  У каждого из трех друзей – Алексея, Кирилла и Сергея живут котята: серый, чёрный и рыжий. У Алексея и Кирилла живёт не чёрный котёнок. Серый котёнок живёт не у Алексея. Какого цвета котёнок живёт у каждого из мальчиков?
  

• 8 слайд

  Решение
     Начнем решение задачи с построения логического квадрата. Элементы первого множества (цвет) записываем в строках, а элементы второго множества (имена) расположим по колонкам. Проведем анализ условия задачи,cделаем на его основе выводы и зафиксируем их в таблице:
  

• 9 слайд

  Задача 5
  Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал? 
  
  «Винни-Пух и пчелы»
  

• 10 слайд

  Решение
  
  Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы:
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Моделирование с помощью
  кругов Эйлера
  Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе, по сравнению с табличным методом или при помощи графов. Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. 
  Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
  Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие. Иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче.
  

• 12 слайд

  Решение логических задач с помощью кругов Эйлера – Венна
  Задача: "Лыжники" и "Хоккеисты"
  Ребята из нашего класса любят спорт. Известно, что 7 ребят увлекаются хоккеем, 8 человек- лыжами. Из них 3 занимаются и хоккеем и лыжами. Сколько мальчиков в классе?
  
  

• 13 слайд

  Задача: "Лыжники" и "Хоккеисты"
  
  

• 14 слайд

  Моделирование с помощью графов
  
  Решать некоторые математические задачи помогают специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок. Такие схемы называют графами, точки называют вершинами графа, а дуги- ребрами графа.
  
  

• 15 слайд

  Задача
  Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? 
  «Любимые мультфильмы»
  

• 16 слайд

  Решение
  Рассмотрим множество людей: мама, папа, сын и множество мультфильмов «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Обозначим элементы этих двух множеств точками: 
  Если точке из одного множества соответствует точка другого множества, будем соединять эти точки сплошной толстой линией, если не соответствует – то сплошной тонкой. 
  Заметим, что по условию задачи у человека только один любимый мультфильм. 
  «Ну, погоди!»
  «Покемоны»
  «Том и Джерри»
  мама
  папа
  сын
  

• 17 слайд

  Граф на рисунке выглядит следующим образом:
  
  Теперь мы установили, что папа любит мультфильм «Ну, погоди!», сын – «Покемоны». В обеих множествах остается только по одной точке, следовательно мама любит мультфильм «Том и Джерри». Задача решена. 
  
  «Ну, погоди!»
  «Покемоны»
  мама
  папа
  сын
  «Том и Джерри»
  

• 18 слайд

  Заключение
  Мною были рассмотрены различные методы решения логических задач.
  Решая какую-либо задачу не надо останавливаться на каком-то одном приеме, ведь вероятнее всего эту же задачу можно решить и другим методом, который будет и легче и проще для данной задачи.