Презентация по математике на тему «Решение неравенств методом интервалов»

• 1 слайд

  Тема: «Решение неравенств методом интервалов»
  
  

• 2 слайд

  22.04.2022
  2
  

• 3 слайд

  Проверь себя!
  № 120
  a) 3x2+40x+10 < -x2+11x+3 б) 9x2-x+9 ≥ 3x2+18x-6
  Ответ: Ответ:
  
  в) 2x2+8x-111 < (3x-5)(2x+6) г) (5x+1)(3x-1) > (4x-1)(x+2)
  Ответ: (-;+) Ответ:
  
  № 121
  a) 2x(3x-1) > 4x2+5x+9 б) (5х+7)(х-2) < 21x2-11x-13
  Ответ: (-;-1)(4,5;+) Ответ:
  

• 4 слайд

  Решите неравенства:
  А) x2-7x+12>0
  
  1) y= x2-7x+12 - квадратичная функция, график – квадратичная парабола,
  ветви направлены вверх.
  2) x2-7x+12=0
  по т.Виета
  3)
  + - +
  
  
  
  
  Ответ:
  4
  3
  x
  

• 5 слайд

  Б) (x-5)(x+6)0
  (x-5)(x+6)= x2-5x+6x-30= x2+x-30
  
  1) y= x2+x-30 - квадратичная функция, график – квадратичная парабола,
  ветви направлены вверх.
  2) x2+x-30 =0
  x1=5, x2=-6
  3)
  + - +
  
  
  Ответ:
  x
  -6
  5
  

• 6 слайд

  В) (х-2)(х-3)(х-4)>0
  Цель задания: создать проблемную ситуация, тем самым показать актуальность изучения новой темы
  
  
  

• 7 слайд

  Решение неравенств
  методом интервалов
  x1
  x2
  x3
  x
  +
  -
  +
  -
  

• 8 слайд

  В) (х-2)(х-3)(х-4)>0
  
  1) (х-2)(х-3)(х-4)=0
  
  x-2=0  x-3=0  x-4=0
  x=2  x=3  x=4
  2)
  
  
  
  3)
  
  
  
  
  4)
  Ответ:
  4
  2
  x
  3
  +
  -
  +
  -
  -
  -
  -
  +
  -
  +
  +
  +
  +
  +
  -
  -
  

• 9 слайд

  Алгоритм решения неравенств
  методом интервалов
  Пусть требуется решить неравенство
  а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) < 0, где х1 < х2 < х3 < … < xn
  
  1. Найти корни уравнения
  а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) = 0
  Отметить на числовой прямой корни х1 , х2 , х3 ,… , xn
  Определить знак выражения
  а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn)
  на каждом из получившихся промежутков.
  4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком .
  

• 10 слайд

  № 2.1 , стр. 14
  a) (x+8)(x-5)>0
  1) x1=-8 ,x2=5
  
  
  2)
  
  3)
  
  
  
  4)
  
  Ответ:
  
  5
  -8
  x
  -
  -
  +
  -
  +
  +
  +
  -
  +
  

• 11 слайд

  № 2,1 , стр. 14
  г)
  1)
  
  2)
  
  3)
  
  
  
  
  4)
  Ответ:
  
  x
  -
  -
  +
  -
  +
  +
  +
  -
  +
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  §2,
  № 2.4 (в, г); 2.7 (в, г); 2.20 (в, г)
  

• 13 слайд

  Технологии
  Проблемное обучение
  Личностно- ориентированное обучение
  Развитие критического мышления
  ИКТ-технологии
  Здоровьесберегающие технологии
  22.04.2022
  13
  

• 14 слайд

  Планируемые результаты
  Предметные: знать алгоритм решения неравенств; уметь применять его при решении задач.
  Личностные: закрепить навык работы в группе, на основе поддержки.
  Метапредметные: уметь понимать проблему; формулировать правильно вывод
  22.04.2022
  14
  

• 15 слайд

  Проблематика
  1) Задача учителя научить суворовцев не только правильно решать неравенства методом интервалов, но и использовать данные умения и навыки в своей жизни, рационально использовать свои знания, находить верные решения в сложившихся проблемных ситуациях;
  2) Проведение данного урока направленно на решение одной из задач- подготовку к ГИА. В основной части урока ставится задача показать насколько актуально изучение темы : «Решение неравенств методом интервала»
  22.04.2022
  15
  

• 16 слайд

  22.04.2022
  16