Презентация по математике на тему: "Системы счисления"(5 класс)

• 1 слайд

  МБОУ СОШ
  №21
  Системы счисления
  Город Энгельс
  Авторы: учащиеся 7 «б» класса
  Дерябина ЯНА
  Менькова Полина
  
  Учитель: Орлова О.А.
  
  

• 2 слайд

  2  2 =
  3?
  4?
  11?
  Реши проблему
  Проблема
  

• 3 слайд

  Очевидное и невероятное
  Очевидно: 2·2=4
  Невероятно: 2·2=11
  Гипотеза:
  Не всегда очевидное является истиной,
  а невероятное - ложью.
  

• 4 слайд

  Изучение археологических
  “записок” времен палеолита
  на кости, камне, дереве показало,
  что люди стремились группировать
  предметы по 3,5,7,10 штук.
  Такая группировка облегчает
  счет и лежит в основе
  любых систем счисления. 
  
  Немного истории
  Подробнее
  

• 5 слайд

  Система счисления –
  это способ записи чисел с помощью заданного
  набора специальных знаков (цифр).
  
  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  ПОЗИЦИОННЫЕ
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ
  Теория
  

• 6 слайд

  вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в
  последовательности
  цифр, изображающих число. Любая
  позиционная система
  характеризуется своим основанием.
  
  вес каждой цифры не зависит от позиции,
  которую она занимает в
  числе. Так например, в римской системе
  счисления в числе
  XXXII (тридцать два)
  вес цифры Х в любой
  позиции равен просто десяти.
  
  Непозиционные
  системы
  Позиционные
  системы
  Сравнение систем
  

• 7 слайд

  Вавилонская система
  счисления
  Является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа10.Шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов.
  Подробнее
  

• 8 слайд

  Египет
  Число 1 245 386
  Главный источник знаний о египетской числовой системе – папирус Райнда. Для записи чисел египтяне применяли иероглифы.
  Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.
  

• 9 слайд

  Египетская нумерация
  ЭТО ИЕРОГЛИФЫ
  

• 10 слайд

  У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную
  испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята
  двадцатеричная система счисления.
  Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.
  Система счисления ацтеков и майя
  

• 11 слайд

  В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация
  Например,
  записи –   
  все эквивалентны и означают число 532
  
  
  Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
  
  Греция
  

• 12 слайд

  Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.
  Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.
  
  титло ( ~ )
  Славянская кириллическая
  нумерация
  

• 13 слайд

  Римская нумерация
  Эта система непозиционная. В ней цифры записываются слева направо. Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются. Наоборот - складываются.
  
  До нас дошла римская система записи чисел, которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений и др.). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы.
  
  

• 14 слайд

  Числа
  РИМСКИЕ
  (арабские)
  I
  (1)
  V
  (5)
  X
  (10)
  D
  (500)
  M
  (1000)
  Z
  (2000)
  L
  (50)
  C
  (100)
  

• 15 слайд

  Это, самая распространенная на сегодняшний день
  нумерация, которой мы пользуемся в настоящее
  время.
  Применяемые в настоящее время цифры
  1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э.
  Арабы стали пользоваться подобной нумерацией
  около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
  Арабские цифры:
  Арабская нумерация
  

• 16 слайд

  Десятичная система
  Одна из систем счета впоследствии стала общеупотребительной - десятичная.
  подробнее
  

• 17 слайд

  Двоичная
  Восьме
  ричная
  Шестна
  дцатери
  чная
  Троичная
  Цифры: 0,1.
  Цифры: 0,1,2.
  Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7.
  Цифры: 0,1,2,34,5,6,78,9,A,BC,D,F.
  Системы счисления, используемые на компьютере
  

• 18 слайд

  
  10000000001 двоичная 10000000001
  Числа в разных системах счисления
  2 0 0 1 4 0 1
  восьмеричная шестнадцатеричная
  

• 19 слайд

  А очень любознательные могут решить задачу
  Не хочешь ли выполнить задание?
  Задание
  

• 20 слайд

  Вывод
  2 · 2 = 4 – равенство верно в десятичной системе, но ложно в двоичной системе счисления.
  2 · 2 = 11 – верно в троичной системе.
  
  
  

• 21 слайд

  МБОУ СОШ
  №21
  Для углубления знаний по этой теме используй литературу:
  Энциклопедический словарь юного математика.- М.: «Педагогика»
  О.Ефимова, В.Морозова, Н.Угринович «Курс компьютерной технологии» учебное пособие для старших классов.-М.: ООО «Издательство АСТ»2000
  М.Клайн «Математика. Поиск истины.»- М.: «Мир»1988
  Учебники по информатике Кушниренко,Гейна, Есипова и других авторов.
  А. Даан - Дальмедико, Ж. Пейффер «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики» :Пер. с франц.-М.: Мир,1986
  

• 22 слайд

  МБОУ СОШ
  №21
  Для углубления знаний по этой теме используй также Web ресурсы:
  http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?folder=265&item=3693
  http://sbiryukova.narod.ru/Seminar_03_04/Sem_5-03-04/Mat_dr_Ind_Belousova_5_04.htm
  http://www.krugosvet.ru/articles/17/1001738/0001237g.htm
  
  http://new.hist.asu.ru/naltai/kalendar.html
  http://tmn.fio.ru/works/83x/306/s05_1.htm
  

• 23 слайд

  Спасибо за внимание
  МБОУ СОШ
  №21
  
  Город Энгельс
  Тема: Системы счисления