Презентация по математике на тему "Свойства делимости"

• 1 слайд

  
  
  Свойства делимости
  
  
  
  
  
  
  
  
  Печенкина Софья
  МАОУ СОШ№21
  6 КЛАСС
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.
  

• 3 слайд

  Классификация признаков делимости:
  1 группа: признак делимости по последней цифре записи числа.
  2 группа: по двум последним цифрам.
  3 группа: по сумме цифр записи числа.
  

• 4 слайд

  признак делимости по последней цифре записи числа.
  Признак делимости на 2:
  Необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра была четной
  Признак делимости на 5:
  Число делится на 5 в том, и только в том случае если оно оканчивается на 5 или на 0.
  Признак делимости на 10:
  Число делится на 10 в том, и только в том случае, если число оканчивается на 0.
  
  

• 5 слайд

  2 группа: по двум последним цифрам
  Признаки делимости на 4
  Чтобы число делилось на 4 надо
  проверить делится ли на 4 число из двух последних цифр. Например:
  1836 – 36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка.
  Признаки делимости на 8
  Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр
  делится на 8.
  Например:
  6709112 – 112 делится на 8, значит, 6709112 кратно 8.
  
  

• 6 слайд

  3 группа: по сумме цифр записи числа.
  Признаки делимости на 3
  Для того чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы
  сумма его цифр делилась на 3.
  Например:
  513 – 5+1+3=9, значит, число делится на 3.
  Признаки делимости на 9
  Для того чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно,
  чтобы сумма его цифр делилась на 9.
  Например:
  598455 – 5+9+8+4+5+5=36:9=4
  
  

• 7 слайд

  1.2Признаки делимости, про которые не рассказываются в школе
  Признаки делимости на 6
  Чтобы проверить делимость числа на 6, надо:
  1) Число сотен умножить на 2,
  2) Полученный результат вычесть из числа стоящего после числа сотен.
  Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Например:
  138 – число сотен 1*2=2, 38-2=36, 36:6, значит, 138 делится на 6.
  

• 8 слайд

  Признак делимости на 7
  Чтобы узнать делится ли число на 7, надо:
  1. Число, стоящее до десятков умножить на два,
  2. К результату прибавить оставшееся число.
  3. Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Например:
  4690 - 46·2=92, 92+90=182, 182:7=26, значит, 4690 делится на 7.
  

• 9 слайд

  Признак делимости на 11
  Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11.
  Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11.
  Испытаем число 100397.
  Нумерация идет слева направо.
  1+0+9=10
  0+3+7=10
  10-10=0, 0 кратно 11, значит, 100397 делится на 11.
  

• 10 слайд

  Признак делимости на 13
  Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13.
  Например:
  858 делится на 13, так как делится на 13.
  

• 11 слайд

  Признаки делимости на 14, 15, 18, 20, 21, 24, 26, 28
  Для14: на 2 и на 7;
  Для 15: на 3 и на 5;
  Для 18: на 2 и на 9;
  Для 21: на 3 и на 7;
  Для 20: на 4 и на 5 (или, по-другому, последняя цифра должна быть нулём, а предпоследняя - чётной);
  Для 24: на 3 и на 8;
  Для 26: на 2 и на 13;
  Для 28: на 4 и на 7
  

• 12 слайд

  Признак делимости на 19
  Число делится на 19 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19. Например; требуется определить, делится ли на 19 число 1026.
  Числа кратные 19 всегда делятся на 19.
  19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228..
  

• 13 слайд

  Признак делимости на 23
  Чтобы проверить, делится ли число на 23, надо последнюю цифру, увеличенную в 7 раз, прибавить к числу, оставшемуся после отбрасывания последней цифры.
  Делится ли число 208012 на 23?
  20801+7*2 = 20815
  2081+7*5 = 2116
  211+7*6 = 253
  
  

• 14 слайд

  Задачи практического содержания
  .Вычеркните в числе 191284734 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 191844
  Вычеркните в числе 51488704 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 54870
  Вычеркните в числе 58521304 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 58530
  

• 15 слайд

  Спасибо за
  Спасибо за внимание!
  Творческих всем успехов.