Презентация по математике на тему "Тела вращения"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  Тела вращения:
  цилиндр, конус, шар
  
  

• 2 слайд

  Тела вращения в архитектуре, технике, быту
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вращающиеся квартиры
  Офисное здание
  в Индии
  Древнее жилище
  Вращающаяся башня
  в Дубае
  

• 3 слайд

  Односторонний конус для
  центровки колёс
  лёгких грузовиков
  Балясина
  Водосток
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
  
  
  Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
  
  
  Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
  
  
  
  Шар получается вращением полукруга вокруг диаметра.
  
  R
  H
  R
  L
  H
  D = 2R
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Формулы для вычисления площадей и объёмов тел вращения
  
  
  
  
  А) S = 4πR2, V = 4/3πR3;
  
  
  Б) Sо = πR2, Sб.п.= πRL, Sп.п.= πR(R + L), V = 1/3 πR2H;
  
  
  В) Sо = πR2, S б.п. = 2πRH, Sп.п.= 2πR(R + H), V = πR2H.
  
  
  
  
  
  
  А) шар Б) конус В) цилиндр
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Экзаменационные задачи
  
  1. Найдите объём тела, полученного при вращений прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 см и катетом 4 см вокруг данного катета.
  
  2. Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 2 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  3. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра и площадь поверхности шара.
  
  4. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 см. Боковые рёбра равны 5 см. Найдите объём цилиндра, описанного около этого параллелепипеда.
  

• 9 слайд

  Проверочная работа
  Прямоугольник со сторонами 3 см и 8 см вращается около большей стороны. Заполните таблицу для полученного тела вращения.
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Ответы:
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  1. Повторить формулы S и V тел вращения.
  2. Оформить решение задачи 4 из классной работы.
  3. Решить № 567 стр. 140.