Презентация по математике на тему "Уравнение и его корни" (5 класс)

• 1 слайд

  Уравнение и его корни.
  Иванова Татьяна Владимировна
  МОБУ «Школа №18»
  г. Ростов-на-Дону
  

• 2 слайд

  Цели:
  1.ввести определение уравнения и корня; 2.формирование представлений о том, что значит решить уравнение.
  
  + 5 = 83
  

• 3 слайд

  Устно.
  Подберите три пары значений букв ( х; у ), которые обращают выражение х – у = 2
  в верное равенство;
  В неверное равенство.
  1
  При каком значении буквы х верна пропорция:
  
  Х : 0,4 = 10 : 8
  
  
  2
  

• 4 слайд

  3
  65
  38
  126
  0,7
  11
  3
  Найдите неизвестное число:
  

• 5 слайд

  Уравнение –одно из важнейших
  алгебраических понятий.
  Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны "формулы Виета", дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи.
  
  

• 6 слайд

  Роберт Рекорд (англ. Robert Recorde, ок. 1510—1558) — уэльский врач и математик. Известен, в частности, тем, что в 1557 году предложил использовать в математике знак равенства.
  Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда в 1557 году
  
  (записано уравнение 14x + 15 = 71)
  
  Примеры уравнений
  x + 3 = 2x
  x2 + 1 = 0 
  ex + y = x + y
  
  

• 7 слайд

  Изучение нового материала.
  Конверт с новогодней открыткой
  стоит 17рублей.
  Конверт дешевле открытки на 5 руб.
  Найти стоимость открытки.
  х руб
  17руб
  (х – 5) руб
  х + (х - 5) = 17
  5
  

• 8 слайд

  2х -5 = 17
  2х = 22
  х =11
  (стоимость открытки)
  х + (х - 5) = 17
  

• 9 слайд

  х + (х - 5) = 17
  Буква х обозначает неизвестное число.
  Левая часть
  Правая часть
  Равенство, содержащее неизвестное число,
  обозначенное буквой, называется уравнением
  Каждое слагаемое левой и правой части уравнения
  называется членом уравнения.
  

• 10 слайд

  Корнем уравнения называют
  то значение неизвестного,
  при котором это уравнение
  обращается в верное равенство.
  Решить уравнение-это значит найти
  все его корни или установить, что их нет
  

• 11 слайд

  2х – 7
  3х = 1
  0,5х =-3
  2,5·3 – 4 = 3,5
  2х + 5 = 0
  3(х + 4) – 3х
  7(х +2)+5=3х-1
  5х – 4 = 8х + 2
  Даны выражения:
  Выпишите те из них,
  которые являются уравнениями.
  6
  

• 12 слайд

  Закончить предложение:
  «Если корнем уравнения 5х=а
  является число х=3,то
  а=
  15
  6
  Устно:
  

• 13 слайд

  Проверить: для каких уравнений
  число 2 является корнем:
  17,5х = 3,5
  3,7 - х = -1,7
  Х - 4,5 = -2,5
  7
  

• 14 слайд

  8
  Определить количество
  корней уравнения:
  1) 2х+3 = 5
  2) (х-4)(х+2)(х-6)=0
  3)2(х-1)=2х-2
  4)2х+7=2х+3
  

• 15 слайд

  2х+3 =5
  2х=5-3
  2х=2
  Х=1
  2) (х-4)(х+2)(х-6)=0
  Х-4=0; х+2=0; х-6=0
  Х=4; х=-2; х=6.
  3)2(х-1)=2х-2
  2х-2=2х-2
  Х –любое число.
  4)2х+7=2х+3
  Нет корней,так как
  при любом значении х
  левая часть больше правой.
  Вывыод?
  

• 16 слайд

  Линейное уравнение ах = b
  
  Материал из Википедии — свободной энциклопедии
  
  Линейное уравнение — это уравнение, обе части которого могут быть выражены многочленами (от неизвестных) первой степени.
  
  

• 17 слайд

  Домашее задание.
  §6
  №75(2,4), 77(2,4). 78(2,4)