Презентация по математике на тему:"Цилиндр и конус".

• 1 слайд

  Выполнила:
  Преподаватель математики в ГБПОУ КК КАТТ
  А.Ю. Ермоленко
  Тема урока: «Цилиндр и конус»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов.
  Сформировать у учащихся знания о теле вращения – конусе и его элементах.
  Развивать пространственное воображение через умение анализировать геометрическую форму предметов.
  Применение полученных знаний для решения поставленных задач. 
  Создать условия для работы в микрогруппах, способствовать самостоятельному поиску решения. исследовательских умений, творческого подхода к делу. 
  
  

• 3 слайд

  Определение цилиндра
  
  Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος —
  валик, каток)‏
  
  Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1.
  

• 4 слайд

  Элементы цилиндра
  
  Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая движением прямой (образующей) в пространстве, так выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей).
  
  Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра.
  
  Часть цилиндра, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра.
  
  В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр,
  У такого цилиндра имеется ось симметрии.
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Элементы цилиндра
  

• 7 слайд

  Прямой круговой цилиндр
  Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.
  

• 8 слайд

  В основаниях могут лежать различные фигуры.
  Виды цилиндров
  прямыми
  наклонными
  

• 9 слайд

  Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований
  Н
  

• 10 слайд

  Прямой цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг своей оси у
  
  

• 11 слайд

  Касательная плоскость
  Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной. Линией касания является обра-зующая цилиндра
  

• 12 слайд

  Конус.
  
  Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
  
  Конус в переводе с греческого «konos» означает
  «сосновая шишка».
  
  

• 13 слайд

  Конус получается путем вращения прямоугольного треугольника вокруг катета.
  

• 14 слайд

  боковая (коническая) поверхность
  высота конуса (РО)
  ось конуса
  вершина конуса (Р)
  основание конуса
  радиус конуса (r)
  Элементы конуса
  B
  r
  образующие
  P
  

• 15 слайд

  
  
  Так выглядит развертка цилиндра.
  Разверткой боковой поверхности
  цилиндра является прямоугольник со
  сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра,
  С- длина окружности основания.
  
  Н
  С=r
  

• 16 слайд

  С
  В
  А
  l
  r
  Развертка конуса – сектор.
  rl
  SБ.П.
  p
  =
  

• 17 слайд

  А
  О
  l
  С
  r
  (1)
  (2)
  (1)=(2)
  С
  С1
  R
  = l
  a
  

• 18 слайд

  Практическая часть
  Решение задач.
  Задача№1. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.
  
  
  
  

• 19 слайд

  Задача№2. Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75 . Найдите диаметр основания конуса.
  
  
  
  
  
  

• 20 слайд

  Задача№3. Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75 . Найдите диаметр основания конуса.
  
  

• 21 слайд

  Домашнее задание :
  §59, § 61, задача №527 а,б.
  Выучить определения.