994603
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему:"Обобщающий урок по теме: Прогрессии"

Презентация по математике на тему:"Обобщающий урок по теме: Прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Содержание Назад в Историю Лови ошибку Устная работа Переменка 1 Переменка 2...
НАЗАД, В ИСТОРИЮ! Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивал...
Прогрессии в древности Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, бы...
Древний Египет Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в доше...
Древний Египет Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: ра...
Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф...
Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е...
Лови ошибку!
Проверь себя!
Устная работа П Р Е С Р И С Я О Г
Фигуры составляются из квадратных плиток по образцу, показанному на рисунке...
Назовите пропущенные члены арифметической прогрессии: 5;__;-7;-13;___;__...
Дана арифметическая последовательность -8;-16;… 	Найти разность арифметичес...
		Найти знаменатель геометрической прогрессии, если Ответ:
 Найти Ответ:
		 Найти пятый член геометрической прогрессии Ответ:
Составьте геометрическую прогрессию с = 5, q =-2. Найдите первые пять члено...
		Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если Ответ:
		Найдите сумму геометрической прогрессии Ответ:
ПОЗДРАВЛЯЮ! 		Какую бы ты оценку (если это не 5) ни получил сегодня на уроке,...
Переменка 1 Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола учителя...
Решение 1 Составим последовательность чисел Вывод: не дойдет!
Переменка 2 Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку:...
Решение 2 Геометрическая прогрессия
Прогрессии в жизни и быту Для решения некоторых задач по физике, геометрии, б...
Старинные задачи 1. Задача-легенда 2 Задача из папируса Райдна 3 Задача из ар...
Задача легенда Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры...
Решение задачи - легенды n = 64
Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, с...
Старинные задачи Задача из папируса Райнда: «У семи лиц по семи кошек; каждая...
Решение задачи из папируса Райнда Людей всего 7, кошек = 49, они съедают всег...
Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат...
Решение задачи из арифметики Магницкого
Из "Курса чистой математики" Е.Д. Войтяховского Служилому воину дано вознагр...
Решение задачи о воине Геометрическая прогрессия: 1,2,4,8,10,... Знаменатель...
Биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжени...
Решение 1 Число инфузорий каждый раз увеличивается в 2 раза, значит, количест...
Решение 2
Физика 1) Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую...
Решение 1 Арифметическая прогрессия м, м, с Ответ: глубина шахты 122,5 м.
Решение 2 a1=120; a10= 300. a10= a1 + 9d; 9d = 300-120=180; d = 20. Ответ: 12...
Экономика Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет в...
НАСЛЕДСТВО Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а ка...
Решение
Решение 1 Геометрическая прогрессия b1 = 800; q = 1,9 Через 3 года руб
Решение 2 В первый месяц Петя уплачивает 3 000 *1,15=3450 руб. следующим плат...
Математика Решить уравнение: 2 + 5 + 8 + …+ х = 155 (слагаемые составляют ари...
Решение 1 Решение: d = 5 – 2 = 3, Sn = (2a1 + d(n – 1) ) * n : 2, 155 =( 2 *...
Решение 2 Дано: арифметическая прогрессия т. к. Ответ:
Разное Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают вре...
Решение 1 Арифметическая прогрессия мин , мин Найти: Ответ: 10 дней следует п...
Решение 2 Кладку бревен рассмотрим в виде арифметической прогрессии, где а1=...
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним с...
Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Про...
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том,...
Заключение Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Описание слайда:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Содержание Назад в Историю Лови ошибку Устная работа Переменка 1 Переменка 2
Описание слайда:

Содержание Назад в Историю Лови ошибку Устная работа Переменка 1 Переменка 2 Практические задачи Это интересно

4 слайд НАЗАД, В ИСТОРИЮ! Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивал
Описание слайда:

НАЗАД, В ИСТОРИЮ! Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

5 слайд Прогрессии в древности Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, бы
Описание слайда:

Прогрессии в древности Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

6 слайд Древний Египет Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в доше
Описание слайда:

Древний Египет Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

7 слайд Древний Египет Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: ра
Описание слайда:

Древний Египет Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна меры» Формула, которой пользовались египтяне:

8 слайд Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф
Описание слайда:

Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

9 слайд Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е
Описание слайда:

Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы. 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 = (1 + 99) + (2 + 98) + …… + (49 + 51) + 50 = 100 ∙ 49 + 50 = 4900 + 50 = 4950 Решение КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855)

10 слайд Лови ошибку!
Описание слайда:

Лови ошибку!

11 слайд Проверь себя!
Описание слайда:

Проверь себя!

12 слайд Устная работа П Р Е С Р И С Я О Г
Описание слайда:

Устная работа П Р Е С Р И С Я О Г

13 слайд Фигуры составляются из квадратных плиток по образцу, показанному на рисунке
Описание слайда:

Фигуры составляются из квадратных плиток по образцу, показанному на рисунке. Сколько требуется квадратных плиток для составления десятой фигуры? Ответ: 22 плитки

14 слайд Назовите пропущенные члены арифметической прогрессии: 5;__;-7;-13;___;__
Описание слайда:

Назовите пропущенные члены арифметической прогрессии: 5;__;-7;-13;___;___;… Ответ: 5; -1; -7; -13; -19; -25;…

15 слайд Дана арифметическая последовательность -8;-16;… 	Найти разность арифметичес
Описание слайда:

Дана арифметическая последовательность -8;-16;… Найти разность арифметической прогрессии. Ответ: d=-8

16 слайд 		Найти знаменатель геометрической прогрессии, если Ответ:
Описание слайда:

Найти знаменатель геометрической прогрессии, если Ответ:

17 слайд  Найти Ответ:
Описание слайда:

Найти Ответ:

18 слайд 		 Найти пятый член геометрической прогрессии Ответ:
Описание слайда:

Найти пятый член геометрической прогрессии Ответ:

19 слайд Составьте геометрическую прогрессию с = 5, q =-2. Найдите первые пять члено
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию с = 5, q =-2. Найдите первые пять членов. Ответ:5;-10;20;-40;80.

20 слайд 		Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если Ответ:
Описание слайда:

Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если Ответ:

21 слайд 		Найдите сумму геометрической прогрессии Ответ:
Описание слайда:

Найдите сумму геометрической прогрессии Ответ:

22 слайд ПОЗДРАВЛЯЮ! 		Какую бы ты оценку (если это не 5) ни получил сегодня на уроке,
Описание слайда:

ПОЗДРАВЛЯЮ! Какую бы ты оценку (если это не 5) ни получил сегодня на уроке, учитель поставит тебе на 1 балл выше.

23 слайд Переменка 1 Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола учителя
Описание слайда:

Переменка 1 Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола учителя к двери по прямой. Первый шаг он делает длиной 1 м., второй 1/2м, третий 1/4 м и т. д. так, что длина следующего шага в два раза меньше длины предыдущего. Дойдет ли ученик до двери, если расстояние от стола до двери по прямой 3 м?

24 слайд Решение 1 Составим последовательность чисел Вывод: не дойдет!
Описание слайда:

Решение 1 Составим последовательность чисел Вывод: не дойдет!

25 слайд Переменка 2 Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку:
Описание слайда:

Переменка 2 Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д.

26 слайд Решение 2 Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Решение 2 Геометрическая прогрессия

27 слайд Прогрессии в жизни и быту Для решения некоторых задач по физике, геометрии, б
Описание слайда:

Прогрессии в жизни и быту Для решения некоторых задач по физике, геометрии, биологии, химии, экономике, строительному делу используются формулы арифметической и  геометрической прогрессий.

28 слайд Старинные задачи 1. Задача-легенда 2 Задача из папируса Райдна 3 Задача из ар
Описание слайда:

Старинные задачи 1. Задача-легенда 2 Задача из папируса Райдна 3 Задача из арифметики Магницкого 4 Из «Курса чистой математики» Е.Д Войтяховского Биология Физика Экономика Математика Разное

29 слайд Задача легенда Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры
Описание слайда:

Задача легенда Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую — 2 зерна, за третью — 4 зерна и т. д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой и приказал выдать ему такую «скромную» награду. Стоит ли царю смеяться? Решение

30 слайд Решение задачи - легенды n = 64
Описание слайда:

Решение задачи - легенды n = 64

31 слайд Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, с
Описание слайда:

Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

32 слайд Старинные задачи Задача из папируса Райнда: «У семи лиц по семи кошек; каждая
Описание слайда:

Старинные задачи Задача из папируса Райнда: «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?» Решение

33 слайд Решение задачи из папируса Райнда Людей всего 7, кошек = 49, они съедают всег
Описание слайда:

Решение задачи из папируса Райнда Людей всего 7, кошек = 49, они съедают всего = 343 мыши, которые съедают всего = 2401 колосьев, из них вырастает = 16807 мер ячменя, в сумме эти числа дают 19 607.

34 слайд Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат
Описание слайда:

Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена  лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 1/4 коп., за второй-1/2коп., за третий-1коп., и т.д.“ Покупатель, соблазненный низкой ценой, и желая даром получить  лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. Решение

35 слайд Решение задачи из арифметики Магницкого
Описание слайда:

Решение задачи из арифметики Магницкого

36 слайд Из "Курса чистой математики" Е.Д. Войтяховского Служилому воину дано вознагр
Описание слайда:

Из "Курса чистой математики" Е.Д. Войтяховского Служилому воину дано вознаграждение за первую рану 1 к., за вторую 2 к., за третью 4 к., и т.д. Всего воин получил 655 р. 35 к. Спрашивается число его ран. Решение

37 слайд Решение задачи о воине Геометрическая прогрессия: 1,2,4,8,10,... Знаменатель
Описание слайда:

Решение задачи о воине Геометрическая прогрессия: 1,2,4,8,10,... Знаменатель равен 2. Сумма 65535. S(n) = 1*(1-q^n)/(1-q) (1-2^n)= 65535*(1-2), 65536=2^n, n =16 Ответ. 16 ран.

38 слайд Биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжени
Описание слайда:

Биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут Решение Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория- туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320. Решение

39 слайд Решение 1 Число инфузорий каждый раз увеличивается в 2 раза, значит, количест
Описание слайда:

Решение 1 Число инфузорий каждый раз увеличивается в 2 раза, значит, количество инфузорий увеличивается в геометрической прогрессии. q=2 Ответ:5 инфузорий было первоначально.

40 слайд Решение 2
Описание слайда:

Решение 2

41 слайд Физика 1) Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую
Описание слайда:

Физика 1) Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения”. Решение 2) Ступенчатый шкив состоит из десяти ступеней. Диаметры их составляют арифметическую прогрессию. Наибольший диаметр 300 мм, наименьший – 120 мм. Найдите остальные диаметры (Шкив – колесо, которое передает движение приводному ремню или канату). Решение

42 слайд Решение 1 Арифметическая прогрессия м, м, с Ответ: глубина шахты 122,5 м.
Описание слайда:

Решение 1 Арифметическая прогрессия м, м, с Ответ: глубина шахты 122,5 м.

43 слайд Решение 2 a1=120; a10= 300. a10= a1 + 9d; 9d = 300-120=180; d = 20. Ответ: 12
Описание слайда:

Решение 2 a1=120; a10= 300. a10= a1 + 9d; 9d = 300-120=180; d = 20. Ответ: 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260; 280; 300 мм.

44 слайд Экономика Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет в
Описание слайда:

Экономика Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.? Решение В романе М .Е.Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 руб. и попросил у бабушки эту сумму взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов был вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия? Решение

45 слайд НАСЛЕДСТВО Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а ка
Описание слайда:

НАСЛЕДСТВО Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а каждый следующий месяц он тратил на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? За десятый? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни? Решение

46 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

47 слайд Решение 1 Геометрическая прогрессия b1 = 800; q = 1,9 Через 3 года руб
Описание слайда:

Решение 1 Геометрическая прогрессия b1 = 800; q = 1,9 Через 3 года руб

48 слайд Решение 2 В первый месяц Петя уплачивает 3 000 *1,15=3450 руб. следующим плат
Описание слайда:

Решение 2 В первый месяц Петя уплачивает 3 000 *1,15=3450 руб. следующим платежом будет 3 000 * Получается геометрическая прогрессия с первым членом прогрессии 3 450 и знаменателем , нас интересует сумма 12 членов. По формуле суммы n - имеем, что Ответ: 16 050,75 руб.

49 слайд Математика Решить уравнение: 2 + 5 + 8 + …+ х = 155 (слагаемые составляют ари
Описание слайда:

Математика Решить уравнение: 2 + 5 + 8 + …+ х = 155 (слагаемые составляют арифметическую прогрессию). Решение Величины углов выпуклого четырехугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 42°. Найдите эти углы. Решение

50 слайд Решение 1 Решение: d = 5 – 2 = 3, Sn = (2a1 + d(n – 1) ) * n : 2, 155 =( 2 *
Описание слайда:

Решение 1 Решение: d = 5 – 2 = 3, Sn = (2a1 + d(n – 1) ) * n : 2, 155 =( 2 * 2 + 3(n -1)) * n : 2, n = 10. an = 2 + 3 * 9 = 29. х = 29. Ответ: 29.

51 слайд Решение 2 Дано: арифметическая прогрессия т. к. Ответ:
Описание слайда:

Решение 2 Дано: арифметическая прогрессия т. к. Ответ:

52 слайд Разное Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают вре
Описание слайда:

Разное Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Решение При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен? Решение

53 слайд Решение 1 Арифметическая прогрессия мин , мин Найти: Ответ: 10 дней следует п
Описание слайда:

Решение 1 Арифметическая прогрессия мин , мин Найти: Ответ: 10 дней следует принимать ванны.

54 слайд Решение 2 Кладку бревен рассмотрим в виде арифметической прогрессии, где а1=
Описание слайда:

Решение 2 Кладку бревен рассмотрим в виде арифметической прогрессии, где а1= 1, а2= 2, аn= 12 d = 2 – 1 = 1 an = a1+ d · (n - 1) 12 = 1 + n – 1 n = 12 Ответ: 78 бревен.

55 слайд Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним с
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... Прогрессии в литературе

56 слайд Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Про
Описание слайда:

Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак

57 слайд Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том,
Описание слайда:

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете) Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре )

58 слайд Заключение Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и
Описание слайда:

Заключение Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия — движение вперед».

Общая информация

Номер материала: ДВ-131566

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.