Презентация по математике "Объемы тел"

• 1 слайд

  Объемы тел
  
  Составитель:
  Северинова Светлана Борисовна
  Преподаватель математики
  ГБПОУ ВО «Павловский техникум»
  

• 2 слайд

  Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма.
  Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба.
  Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.
  Цели урока:
  

• 3 слайд

  Подобно тому как все искусства
  тяготеют к музыке,
  все науки
  стремятся к математике.
  Д. Сантаяна
  

• 4 слайд

  Площадь
  
  Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник.
  
  Объем
  
  Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.
  
  

• 5 слайд

  Свойства площадей:
  
  1. Равные многоугольники имеют равные площади
  
  
  Свойства объемов:
  
  1. Равные тела имеют равные объемы
  
  F1
  F2
  F1
  F2
  

• 6 слайд

  Площадь
  
  За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
  1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д.
  
  Объем
  За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.
  Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
  Аналогично определяют
  1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д.
  
  1
  1
  
  1
  1
  1
  

• 7 слайд

  В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.
  

• 8 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда:
  
  
  а-длина
  b-ширина
  с- высота
  V=a.b.c
  
  Sосн= a.b
  
  V=Sосн.H
  а
  с
  в
  

• 9 слайд

  Объем куба:
  
  
  V=a3
  
  V=Sосн.H
  
  а
  а
  а
  Sосн=a2
  

• 10 слайд

  Объем прямой призмы:
  V=Sосн.H
  
  Vпарал=Sосн.H
  S осн=2.SABC
  По свойству объемов
  Vпарал= 2.SABС.H
  V призмы = (V парал) :2
  V призмы = (2.SABС. H): 2
  
  

• 11 слайд

  Объем пирамиды:
  У 2 и 3 пирамиды- SC- общая,
  тр CC1B1= тр CBB1
  У 1 и 3 пирамиды- СS- общая,
  тр SAB= тр BB1S
  V1=V2=V3
  V призмы= 3 V пирам
  Vпирамиды=1 V призмы
  3
  Vпирамиды=1 Sосн .H
  3
  Достроим пирамиду
  ABCS до призмы. Достроенная
  призма будет состоять из 3
  пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1
  
  

• 12 слайд

  Объем цилиндра:
  Обозначения:
  R - радиус основания
  H - высота
  L - образующая
  L=H
  V - объем цилиндра
  
  
  V = ПR2H - объём
  V= Sосн .H
  Sосн= ПR2
  L
  

• 13 слайд

  Конус:
  ОБОЗНАЧЕНИЯ:
  R - радиус основания
  L - образующая конуса
  H – высота
  V – объем
  
  
  V=1ПR2Н
  3 - объём