Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Пирамида"

Презентация по математике "Пирамида"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МОУ Кузнечихинская СШ ЯМР Увава Е.А.
Цель урока: Изучить новый вид многогранников – пирамида Выйти на понятие прав...
А2 А3 Р Многоугольник состоящий из n – угольника РА1А2…Аn и n треугольников...
А1 Р А2 А3 Прямые РА1, РА2, РА3, … называются боковыми рёбрами пирамиды О Пер...
Пирамида называется n – угольной	, если в её основании лежит n - угольник
(А1В1С1) || (АВС) Пирамида SАВС подобна пирамиде SА1В1С1
Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоу...
Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину и диагональ основания,...
Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной плоскости основания, то: б) в...
Грани усечённой пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях называются основ...
A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэ...
4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания кот...
3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В...
Домашнее задание 1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна ст...
Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МОУ Кузнечихинская СШ ЯМР Увава Е.А.
Описание слайда:

Учитель математики МОУ Кузнечихинская СШ ЯМР Увава Е.А.

№ слайда 2 Цель урока: Изучить новый вид многогранников – пирамида Выйти на понятие прав
Описание слайда:

Цель урока: Изучить новый вид многогранников – пирамида Выйти на понятие правильной пирамиды, усечённой пирамиды Изучить свойства пирамиды

№ слайда 3 А2 А3 Р Многоугольник состоящий из n – угольника РА1А2…Аn и n треугольников
Описание слайда:

А2 А3 Р Многоугольник состоящий из n – угольника РА1А2…Аn и n треугольников называется пирамидой Многогранник А1А2…Аn называется основанием Треугольники РА1А2, РА2 А3 , … называются боковыми гранями Аn А1

№ слайда 4 А1 Р А2 А3 Прямые РА1, РА2, РА3, … называются боковыми рёбрами пирамиды О Пер
Описание слайда:

А1 Р А2 А3 Прямые РА1, РА2, РА3, … называются боковыми рёбрами пирамиды О Перпендикуляр РО, опущенный из вершины на основание называются высотой пирамиды Р - вершина пирамиды

№ слайда 5 Пирамида называется n – угольной	, если в её основании лежит n - угольник
Описание слайда:

Пирамида называется n – угольной , если в её основании лежит n - угольник

№ слайда 6 (А1В1С1) || (АВС) Пирамида SАВС подобна пирамиде SА1В1С1
Описание слайда:

(А1В1С1) || (АВС) Пирамида SАВС подобна пирамиде SА1В1С1

№ слайда 7 Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоу
Описание слайда:

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. У правильной пирамиды боковые рёбра равны Боковые грани правильной пирамиды – равнобедренные треугольники, равные между собой Высота боковой грани правильной пирамиды , проведённая из её вершины, называется апофемой Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему. Sбок. = р l Доказательство:

№ слайда 8 Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину и диагональ основания,
Описание слайда:

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину и диагональ основания, называется диагональным сечением. Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники.

№ слайда 9 Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной плоскости основания, то: б) в
Описание слайда:

Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной плоскости основания, то: б) в сечении образуется многоугольник, подобный основанию пирамиды; (О1А1В1С1 подобен ОАВС)

№ слайда 10 Грани усечённой пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях называются основ
Описание слайда:

Грани усечённой пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях называются основаниями пирамиды Основания усеченной пирамиды - подобные многоугольники Высота усеченной пирамиды - это общий перпендикуляр к плоскостям ее оснований (или его длина). Усечённая пирамида, полученная из правильной пирамиды – правильная Боковые грани правильной усечённой пирамиды – равные равнобокие трапеции, а их высоты называются апофемами О А С В О1 С1 А1 В1 Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров основания на апофему S бок = (Р1 + Р2 ) · l Доказательство:

№ слайда 11 A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэ
Описание слайда:

A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1? Решение 1. Sпов=4Sтр 2. Sтр = 0,5а2sin600 Ответ: 3. Sпов=4 • 0,5а2sin600 = =

№ слайда 12 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания кот
Описание слайда:

4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230 м и высота 138 м. О E S D С В А Решение: 2. AC  ВD = О 3. Пирамида правильная  SО  (АВС) 4. ОЕ  СD  ОЕ  АD  5. SЕ  АD (по теореме о 3 перпендикулярах) 6.  SОЕ – п\у по т. Пифагора ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 = = 13225 +19044 = 32269 ЕS  180 7. ES - высота АSD SАSD = 0,5 ЕS•АD = 0,5 •180 • 230 =20700 м2 Ответ: 82800 м2 1. Sб.пов=4Sтр 8. Sб.пов=4Sтр = 4 • 20700 = 82800 м2

№ слайда 13 3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В
Описание слайда:

3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В А С S К Р F 1. РК 2. КF 3. КF  SС = N N 4. РN  ВС = D D 5. DF 6. PKFD - искомое

№ слайда 14 Домашнее задание 1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна ст
Описание слайда:

Домашнее задание 1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 600. Верно ли это утверждение? 2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см. 3). Доказать или опровергнуть утверждение: «если в пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная».

№ слайда 15 Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N
Описание слайда:

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N K A B C D S Домашнее задание

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В данной подборке представлен материал по теме «Пирамида» для учителей, работающих по учебнику «Геометрия», Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.: презентация к уроку по теме «Пирамида», доказательства теорем по данной вынесено в отдельную презентацию, что позволяет использовать их на уроке по усмотрению учителя; интерактивный тест по теме «Пирамида», подборка задач, которые можно использовать на уроке для решения по готовым чертежам.

Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров254
Номер материала ДA-035237
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх