Презентация по математике по ФГОС на теме "Формула n-члена арифметической прогрессии"(9КЛАСС)

• 1 слайд

  
  Презентация по теме:
  
  « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»
  Учитель : Гогичаева Н.В
  9 класс.
  2014-2015 уч. год.
  

• 2 слайд

  Желаю работать, желаю трудиться,
  Желаю успехов сегодня добиться.
  Ведь в будущем всё это вам пригодится.
  И легче в дальнейшем вам будет учиться
  

• 3 слайд

   Закончился двадцатый век.
  Куда стремится человек?
  Изучены космос и море,
  Строенье звезд и вся Земля,
  Но математиков зовет
  Известный лозунг:
  «Прогрессио – движение вперед»
  

• 4 слайд

  1. Устные упражнения по теме « Последовательности»
  
  1.Что называется числовой последовательностью?
  
  2. Приведите примеры числовых последовательностей.
  
  3. Каким способом можно задать последовательность?
  
  4. Какие члены последовательности (bn) расположены между: b134 и b145 , bn-1 и bn+2, bn+3 и bn+6 ?
  
  5. Последовательность задана формулой аn = 3n – 3.
  Найдите: а 5, а10, аk .
  
  6. Дано: с1 = - 10, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄.
  
  

• 5 слайд

  На доске записаны последовательности:
  
  а) 4; 8; 12,… г) 1; 2; 3; 4; …
  б) - 13; - 15; - 17; - 19; … д) 2; 4; 6; 8 …
  в) - 2; - 4; - 8; - 16; …
  
  1.Продолжите их.
  
  2.Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
  
  

• 6 слайд

  Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?
  
  Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число,
  то данная последовательность является арифметической прогрессией
  

• 7 слайд

  Тема урока:
  « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Применение изучаемой  темы к решению задач в форматеЕГЭ».
     Цель:
  Научиться распознавать арифметическую прогрессию используя определение арифметической прогрессии, находить члены , разность , порядковые номера членов арифметической прогрессии используя формулу n-го члена и свойство арифметической прогрессии , подготовиться к ЕГЭ в ходе решения задач.
  

• 8 слайд

  Определение:
  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
  аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
  Выразим d , получим формулу
  d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии
  

• 9 слайд

  Решить устно:
  
  1.Назовите первые пять членов арифметической прогрессии:
  а) а₁ = 5,d = 4 1 вар.
  Ответ: ???.
  б) а₁ = 5,d = - 2 2 вар.
  Ответ: ???.
  в) а₁ = 5,d = 0 3 вар.
  Ответ: ???.
  
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа № 2
  1. Дано: (аn)- арифметическая прогрессия.
  1 вариант :
  а) а₁ = 2, а₂= 6. Найти: d
  Ответ: ???
  
  2 вариант :
  б) а₃ = 8, а₄= 5. Найти: d
  Ответ: ???
  
  3 вариант :
  в) а₇ = 12, а₈ = -2. Найти: d
  Ответ: ???
  
  

• 11 слайд

  Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии
   Дано: (аn) – арифметическая прогрессия,
  a1- первый член прогрессии, d – разность.
  a2 = a1 + d
  a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
  a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
  a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
  . . .
  an = a1+ (n-1)d
  Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1) ,где
  a1- первый член прогрессии, d – разность
  
  

• 12 слайд

  Последовательность (an) , заданная формулой вида
  an=kn+b,
  где k и b некоторые числа, является арифметической прогрессией.
  

• 13 слайд

  Самостоятельное решение с последующей проверкой.
  
  № 575 (а, б),
  
  
  
  

• 14 слайд

  1. Комментированное решение с места:
  № 576
  an = a1+ d (n-1)
  
  2. Решить у доски:
  
  № 577 ( а)
  

• 15 слайд

  Самостоятельное решение №3
  .Дано: (an)- арифметическая прогрессия,
  1 Вариант а) а₁ = 4, а₂ = - 6. Найти: а₃
  
  2Вариант б) а₃ = -5, а₄ = 5. Найти: а₅
  
  3Вариант в) а₇ = - 10, а₈ = 6. Найти: а₉
  

• 16 слайд

  3.Закрепление.
  
  № 579 (а) ( решение у доски)
  an = a1+ d (n-1)
  
  
  

• 17 слайд

  
  задача ГИА по математике 2015
  
  Из арифметических прогрессий, заданных формулой n- члена , выберите ту, для которой выполняется условие a11 меньше -11
  an=-11+2 n
  an =22-2n
  an =11-2n
  an =19-3n
  
  
  
  

• 18 слайд

  
  
  Прогрессии в жизни и быту .
   
  
  Задача 1: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  
  
  Ответ : 78 бревен.
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Домашнее задание:
  п.25 ( вывод второй формулы n-го члена арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)
  № 575 (а,б)
  № 577 ( б)
  № 579 (б)
  № 591 (б)
  Повторение: № 600(а)
  
  

• 21 слайд

  Спасибо
  за
  сотрудничество.
  

• 22 слайд

  Проверка теста:
  1 правильный ответ -1 балл.
  1.(а)
  2.(г )
  3.(б)
  4.(в)
  5.(г)
  6.(б)