864653
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике по теме "Показательная функция, уравнения, неравенства"

Презентация по математике по теме "Показательная функция, уравнения, неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Показательная функция
 Определение. Функцию вида называют показательной функцией
Построим графики функций: А) Б)
Основные свойства а>1	0
Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы рав...
 1 1) 2) 3) А) Б) В)
Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.
б) 0,5х=х+3.
Показательные уравнения
Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а≠1, и уравнения, свод...
Способы решения показательных уравнений
Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию....
Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном...
Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78...
Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в о...
Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой ча...
Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х–...
Показательные неравенства
Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где...
Свойства показательной функции Если а > 1, то показательное неравенство аf (x...
Решение показательных неравенств 1) 22х-4 > 64 22х-4 > 26	 2>1, то 2х – 4 > 6...
Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х > 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 11...
1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Показательная функция
Описание слайда:

Показательная функция

2 слайд  Определение. Функцию вида называют показательной функцией
Описание слайда:

Определение. Функцию вида называют показательной функцией

3 слайд Построим графики функций: А) Б)
Описание слайда:

Построим графики функций: А) Б)

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд Основные свойства а>1	0
Описание слайда:

Основные свойства а>1 0<а<1 D(f)=(-∞; +∞) Е(f)=(0; +∞) Возрастает Убывает Непрерывна

8 слайд Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы рав
Описание слайда:

Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства:

9 слайд  1 1) 2) 3) А) Б) В)
Описание слайда:

1 1) 2) 3) А) Б) В)

10 слайд Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.
Описание слайда:

Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.

11 слайд б) 0,5х=х+3.
Описание слайда:

б) 0,5х=х+3.

12 слайд Показательные уравнения
Описание слайда:

Показательные уравнения

13 слайд Показательными уравнениями называют уравнения вида а&gt;0,а≠1, и уравнения, свод
Описание слайда:

Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а≠1, и уравнения, сводящиеся к этому виду

14 слайд Способы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Способы решения показательных уравнений

15 слайд Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Описание слайда:

Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию. Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х = 25 х = 5. Ответ: 5

16 слайд Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном
Описание слайда:

Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному. Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0 Решение Заметив , что и 2х+1 = 2х · 21 , запишем уравнение в виде: (2х )2 + 2·2х – 24 = 0, Введем новую переменную 2х = у; где y>0 Тогда уравнение примет вид: У2 + 2у – 24 = 0 Д = в2 – 4 а с = 22 – 4·1·(–24) = 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6. Получаем два уравнения: 2х= 4 и 2х = – 6 2х = 22 корней нет. х = 2. Ответ: 2

17 слайд Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78
Описание слайда:

Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78 3х –3х ·33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) = – 78 3х = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1. Ответ: 1

18 слайд Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в о
Описание слайда:

Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в одной системе координат Пример: 4х = х + 1

19 слайд Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой ча
Описание слайда:

Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части

20 слайд Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х–
Описание слайда:

Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1 + 4х = 320 х = 2 2) х = 1 3) х = 1 4) х = 3

21 слайд Показательные неравенства
Описание слайда:

Показательные неравенства

22 слайд Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) &gt; аg(x) , где
Описание слайда:

Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а >0, a 1 .

23 слайд Свойства показательной функции Если а &gt; 1, то показательное неравенство аf (x
Описание слайда:

Свойства показательной функции Если а > 1, то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла f(x) > g(x). Если 0 < а < 1 , то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла f(x) < g(x).

24 слайд Решение показательных неравенств 1) 22х-4 &gt; 64 22х-4 &gt; 26	 2&gt;1, то 2х – 4 &gt; 6
Описание слайда:

Решение показательных неравенств 1) 22х-4 > 64 22х-4 > 26 2>1, то 2х – 4 > 6 2х > 10 х > 5 Ответ: ( 5 ; +∞) 2) (0,2)х ≥ 0,04 (0,2)х ≥ (0,2)2 0,2 <1, то х ≤ 2 Ответ: (-∞; 2]

25 слайд Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х &gt; 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 11
Описание слайда:

Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х > 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 112х+3 ≥ 121 1. [ 1 ; +∞) 2. (-∞; -1) 3. (-∞; 0,25] 4. [ -0,5 ; +∞)

26 слайд 1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1
Описание слайда:

1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1 + 4х = 320 2. Решить неравенства: 1) 54-2х ≤ 0,2 0,27+4х > 0,008 3) 54х+2 ≤ 125 4) 112х+3 ≥ 121

Общая информация

Номер материала: ДВ-037651

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.