Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме "Показательная функция, уравнения, неравенства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике по теме "Показательная функция, уравнения, неравенства"

библиотека
материалов
Показательная функция
 Определение. Функцию вида называют показательной функцией
Построим графики функций: А) Б)
Основные свойства а>1	0
Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы рав...
 1 1) 2) 3) А) Б) В)
Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.
б) 0,5х=х+3.
Показательные уравнения
Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а≠1, и уравнения, свод...
Способы решения показательных уравнений
Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию....
Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном...
Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78...
Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в о...
Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой ча...
Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х–...
Показательные неравенства
Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где...
Свойства показательной функции Если а > 1, то показательное неравенство аf (x...
Решение показательных неравенств 1) 22х-4 > 64 22х-4 > 26	 2>1, то 2х – 4 > 6...
Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х > 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 11...
1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1...
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательная функция
Описание слайда:

Показательная функция

№ слайда 2  Определение. Функцию вида называют показательной функцией
Описание слайда:

Определение. Функцию вида называют показательной функцией

№ слайда 3 Построим графики функций: А) Б)
Описание слайда:

Построим графики функций: А) Б)

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Основные свойства а>1	0
Описание слайда:

Основные свойства а>1 0<а<1 D(f)=(-∞; +∞) Е(f)=(0; +∞) Возрастает Убывает Непрерывна

№ слайда 8 Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы рав
Описание слайда:

Основные свойства 2. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства:

№ слайда 9  1 1) 2) 3) А) Б) В)
Описание слайда:

1 1) 2) 3) А) Б) В)

№ слайда 10 Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.
Описание слайда:

Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x.

№ слайда 11 б) 0,5х=х+3.
Описание слайда:

б) 0,5х=х+3.

№ слайда 12 Показательные уравнения
Описание слайда:

Показательные уравнения

№ слайда 13 Показательными уравнениями называют уравнения вида а&gt;0,а≠1, и уравнения, свод
Описание слайда:

Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а≠1, и уравнения, сводящиеся к этому виду

№ слайда 14 Способы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Способы решения показательных уравнений

№ слайда 15 Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Описание слайда:

Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию. Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х = 25 х = 5. Ответ: 5

№ слайда 16 Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном
Описание слайда:

Второй способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному. Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0 Решение Заметив , что и 2х+1 = 2х · 21 , запишем уравнение в виде: (2х )2 + 2·2х – 24 = 0, Введем новую переменную 2х = у; где y>0 Тогда уравнение примет вид: У2 + 2у – 24 = 0 Д = в2 – 4 а с = 22 – 4·1·(–24) = 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6. Получаем два уравнения: 2х= 4 и 2х = – 6 2х = 22 корней нет. х = 2. Ответ: 2

№ слайда 17 Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78
Описание слайда:

Третий способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78 3х –3х ·33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) = – 78 3х = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1. Ответ: 1

№ слайда 18 Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в о
Описание слайда:

Четвертый способ Ответ: -0,5; 0. Графический: построение графиков функций в одной системе координат Пример: 4х = х + 1

№ слайда 19 Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой ча
Описание слайда:

Пятый способ Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части

№ слайда 20 Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х–
Описание слайда:

Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1 + 4х = 320 х = 2 2) х = 1 3) х = 1 4) х = 3

№ слайда 21 Показательные неравенства
Описание слайда:

Показательные неравенства

№ слайда 22 Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) &gt; аg(x) , где
Описание слайда:

Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а >0, a 1 .

№ слайда 23 Свойства показательной функции Если а &gt; 1, то показательное неравенство аf (x
Описание слайда:

Свойства показательной функции Если а > 1, то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла f(x) > g(x). Если 0 < а < 1 , то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла f(x) < g(x).

№ слайда 24 Решение показательных неравенств 1) 22х-4 &gt; 64 22х-4 &gt; 26	 2&gt;1, то 2х – 4 &gt; 6
Описание слайда:

Решение показательных неравенств 1) 22х-4 > 64 22х-4 > 26 2>1, то 2х – 4 > 6 2х > 10 х > 5 Ответ: ( 5 ; +∞) 2) (0,2)х ≥ 0,04 (0,2)х ≥ (0,2)2 0,2 <1, то х ≤ 2 Ответ: (-∞; 2]

№ слайда 25 Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х &gt; 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 11
Описание слайда:

Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х > 0,008 3. 54х+2 ≤ 125 4. 112х+3 ≥ 121 1. [ 1 ; +∞) 2. (-∞; -1) 3. (-∞; 0,25] 4. [ -0,5 ; +∞)

№ слайда 26 1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1
Описание слайда:

1. Решите уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 4х+1 + 4х = 320 2. Решить неравенства: 1) 54-2х ≤ 0,2 0,27+4х > 0,008 3) 54х+2 ≤ 125 4) 112х+3 ≥ 121


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров216
Номер материала ДВ-037651
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх