Презентация по математике "Подготовка к ОГЭ: задания 1-5 по сюжету "Теплица""

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ по математике
  (задания 1 - 5)
  Подготовила: Галлямова В. М.,
  учитель Яковлевской ООШ
  

• 2 слайд

  Изменения в КИМ 2021 года по сравнению с 2020 годом
  
  В рамках усиления акцента на проверку применения математических знаний в различных ситуациях появились новые задачи, которые многих поставили в тупик.
  

• 3 слайд

  5 новых первых задач, объединенных общим сюжетом
  Общий сюжет
  ЗУН по
  алгебре
  Практикоориентированностьь
  ЗУН по геометрии
  3
  

• 4 слайд

  Алгебра
  4
  
  Решать уравнения, неравенства
  Находить % от числа и число по %
  Применять основное свойство пропорции
  Округлять числа
  Переводить единицы измерения
  Находить часть от числа и число по его части
  
  Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий
  Выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа
  
  Анализировать и пользоваться заданными графиками
  Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках
  Анализировать и пользоваться информацией из таблиц
  

• 5 слайд

  Геометрия
  Формулы
  Периметров
  прямоугольника: Р=2(а +b)
  квадрата:
  Р =4а
  
  Длина окружности: С= 2ПR
  Объем параллелепипеда: V= abc
  Площадей
  прямоугольника: S = аb
  квадрата:
  S = а2
  круга: S = ПR2
  Формулы синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
  Теорема Пифагора: c2 = a2 + b2
  

• 6 слайд

  Задачи о теплице
  
  6
  

• 7 слайд

  Евгений Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
  Для каркаса теплицы Евгений Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
  В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части.
  Внутри теплицы Евгений Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 48 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 24 см х 24 см. В каждой упаковке по 16 штук.
  7
  

• 8 слайд

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 75 см?
  5 м
  
  5 м = 500 см, х-количество отрезков
  500:х 75; 500 : 75 х; 6 𝟐 𝟐𝟓 х ⇒  промежутков 6 + 1 дуга в конце, всего дуг 7
  
  
  
  Ответ : 7
  
  2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 16 штук?
  Решение:
  Решение:
  Грядок-3, дорожек-2,
  48∙500 =24000см2 – площадь дорожки,
  24∙24 =576 см2 - площадь плитки,
  24000: 576 = 41 𝟐 𝟑 шт. плиток, для 2 дорожек
  41 𝟐 𝟑 ∙ 2=8𝟑 𝟏 𝟑 ; 8𝟑 𝟏 𝟑 : 16 = 5 𝟓 𝟐𝟒 , значит упаковок 6.
  Ответ : 6
  
  

• 9 слайд

  3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
  Решение:
  Надо найти диаметр полуокружности -D = АD, радиус R= АО, где П ≈ 3,14, дуги теплицы - в форме полуокружностей длиной 5м
  длина окружности С=ПD=5∙2=10м, D = 10:3,14 ≈ 3,18 ≈ 3,2м
  
  
  
  Ответ : 3,2
  
  4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
  Решение:
  Пусть ширина узкой грядки – у, КН= МА=у, , тогда
  щирина центральной грядки ВС =2у, МН =3,2м
  4у =3,2∙100 – 2∙48=224
  у = 56 ⇒ 
  2у = 56 ∙2 = 112(см)
  
  
  
  Ответ : 112
  
  9
  

• 10 слайд

  5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.
  Решение:
  Найдем площадь стенок, которые представляют полукруги.
  R = D:2 = 3,2 :2 = 1,8 (м2)
  S = πr2 S = 3,14 ∙ 1,62 =8 (м2)
  Площадь 2 –х стенок 2 ∙ 8= 16 (м2)
  Запас 10% от 16 м2
  16 м2∙ 0,1 =1,6 (м2)
  Всего необходимо купить:
  16 + 1,6 =17, 6 (м2)
  
  
  
  
  
  Ответ : 18 м2
  
  
  

• 11 слайд

  11
  Задачи с практическим содержанием
  Часть 1.
  «Теплицы»
  
  
  
  Рассмотрите другие проекты, найдите и выполните задания новых типов.
  В случае затруднений подготовьте вопросы к следующему занятию.
  
  
  

• 12 слайд

  12
  
  
  
  
  
  
  Задание 2.
  Алексей Вячеславович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Вячеславович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,5 м каждая и покрытие для обтяжки.
  Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части.
  Внутри теплицы Алексей Вячеславович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.
  Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 50 см?
  Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 10 штук?
  Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  Найдите ширину центральной грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 4:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.
  Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.
  

• 13 слайд

  13
  
  
  
  
  Задание 3
  Андрей Михайлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Андрей Михайлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
  В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Андрей Михайлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 44 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 22 см х 22 см.
  Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
  Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 12 штук?
  Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
  Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 4:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.
  Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.
  

• 14 слайд

  14
  Задание 4.
  Сергей Алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Алексеевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,4 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
  Внутри теплицы Сергей Алексеевич планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.
  Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.
  Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
  Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 16 штук?
  Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
  Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 3:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.
  Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от площади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до целых.
  

• 15 слайд

  15
  Литература:
  https://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-reshenie-zadanij-1-5-oge-po-matematike-5101329.html
  https://oge.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=103
  https://4ege.ru/gia-matematika/60074-demoversija-oge-2021-po-matematike.html
  3fbc02_4f3156f4fd1d4e76ba1f5866443c139b.pdf
  
  
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Введение в первую часть ОГЭ по математике практикоориентированных заданий 1 -5 с общим сюжетом вызвало у обучающихся затруднения. Эти задания требуют, как применения для выполнения ЗУН по различным темам курса алгебры и геометрии, так и навыков по другим предметам. Кроме этого детям необходимо хорошо ориентироваться в окружающем реальном мире и логически рассуждая, правильно интерпретировать результаты вычислений. В презентации рассмотрены задания 1 -5 по сюжету «Теплицы» с объяснениями по одному сюжету. Дополнительно приведены задания еще по 3 сюжетам. Часть заданий по ним подобна и предназначена для отработки навыков выполнения заданий по алгоритму. Часть заданий по новым сюжетам отличается от рассмотренных на занятии и предусматривает самостоятельное решение и применение других знаний, формул, теорем и т. д. По каждому сюжету можно придумать немало типов задач и обучающиеся должны выполнять работу не только по изученным алгоритмам. Возникшие вопросы в дальнейшем могут быть рассмотрены на следующих занятиях.