Презентация по математике "Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел" (6 класс)

• 1 слайд

  Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
  6 класс
  

• 2 слайд

  Цели и задачи
  Цель: научиться вычислять приближенные значения арифметических действий.
  Задачи: вычислять приближенные суммы, разности, произведения и частные, выраженные десятичными дробями.
  
  

• 3 слайд

  Узнаем, научимся, сможем
  узнаем: основные правила приближения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей;
  научимся: применять на практике правила приближения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей;
  сможем: выполнять примерную оценку результатов действий с десятичными дробями.
  

• 4 слайд

  Тезаурус
  Десятичная дробь – это дробь, записанная в десятичной форме.
  
  Округление десятичной дроби – замена десятичной дроби приближенным значением с меньшим количеством значащих цифр.
  
  Значащая цифра десятичной дроби – это первая слева направо отличная от нуля цифра, а также все следующие за ней цифры.
  

• 5 слайд

  1. Округлите число 1,0563071 с точностью до четвертой значащей цифры
  1,056
  

• 6 слайд

  2. Округлите число 5,98452 с точностью до 0,01
  5, 98
  

• 7 слайд

  3. Округлите число 2,0678001 с точностью до третьей значащей цифры
  2,07
  

• 8 слайд

  4. Округлите число 7,6521 с точностью до 0,01
  7,65
  

• 9 слайд

  Сумма (разность, произведение, частное) двух чисел считается приближённо равной сумме (разности, произведению, частному) их приближений.
  
  Поясним на примере.
  1,45 + 2,32
  
  Округлим данные числа до десятых.
  1,45 ≈ 1,5
  2,32 ≈ 2,3
  
  

• 10 слайд

  Сложим приближённые значения дробей.
  1,5 + 2,3 = 3,8
  
  Проверим с исходными числами.
  1,45 + 2,32 = 3,77
  Округлим сумму до десятых.
  3,77 ≈ 3,8
  Получили тот же результат.
  

• 11 слайд

  Итак, чтобы вычислить приближённую сумму или разность двух чисел, надо округлить эти числа с одинаковой точностью, то есть до одного и того же разряда. Затем сложить или вычесть полученные приближения.
  Рассмотрим пример.
  23,184567 + 4,4486
  Округлим эти числа с точностью до одной сотой.
  23,184567 ≈ 23,18
  4,4486 ≈ 4,45
  
  

• 12 слайд

  Найдём сумму приближённых значений.
  23,18 + 4,45 = 27,63
  23,184567 + 4,4486 ≈ 27,63
  
  

• 13 слайд

  Сформулируем правило приближения суммы, разности, произведения и частного двух чисел
  

• 14 слайд

  Чтобы вычислить приближенно произведение (или частное) двух чисел, надо округлить эти числа с точностью до одной и той же значащей цифры, перемножить (или разделить) полученные приближения и результат округлить до той же значащей цифры
  

• 15 слайд

  Пусть даны числа.
  246,76556 и 0,0078653
  Найдём их произведение и частное.
  
  Округлим числа до трёх значащих цифр.
  246,76556 ≈ 247
  0,0078653 ≈ 0,00787
  Вычислим произведение их приближений.
  247· 0,00787 = 1,94389
  Округлим результат также до трёх значащих цифр.
  1,94389 ≈ 1,94
  
  

• 16 слайд

  Получаем, что
  246,76556 · 0,0078653 ≈ 1,94
  
  Вычислим частное приближений этих чисел и тоже округлим его до трёх значащих цифр.
  247 : 0,00787 = 31385,00635… ≈ 31400
  Получаем, что
  246,76556 : 0,0078653 ≈ 31400
  

• 17 слайд

  Задания из учебника
  №911(а, б)
  №912 (а)
  

• 18 слайд

  Домашнее задание: п.4.11
  Выучить правила
  №912 (б)
  №913 (а)
  

• 19 слайд

  Чтобы вычислить приближенно сумму (или разность) двух чисел, надо округлить эти числа с одинаковой точностью, затем сложить (или вычесть) полученные приближения
  

• 20 слайд

  Чтобы вычислить приближенно произведение (или частное) двух чисел, надо округлить эти числа с точностью до одной и той же значащей цифры, перемножить (или разделить) полученные приближения и результат округлить до той же значащей цифры
  

• 21 слайд

  Задание. Вычислите приближённое значение произведения, округлив множители до двух значащих цифр.
  2,465·1,923 ≈ ...
  
  Решение
  Округлим множители до двух значащих цифр.
  2,465≈ 2,5
  1,923≈1,9
  Найдём произведение приближённых значений.
  2,5·1,9=4,75
  Округлим произведение также до двух значащих цифр.
  4,75≈4,8
  Ответ:2,465·1,923 ≈4,8.
  
  
  
  
  

• 22 слайд

  Задание. Округлив числа a и b с точностью до двух значащих цифр, найдите и впишите результаты действий.
  
  a = 191,452; b = 0,004868
  a : b =
  a · b =
  Решение
  Округлим числа до двух значащих цифр.
  191,452 ≈ 190
  0,004868 ≈ 0,0049
  Найдём частное приближённых значений.
  190 : 0,0049 = 38775,5
  Округлим до двух значащих цифр.
  38775,5… ≈ 39000
  
  
  
  

• 23 слайд

  Найдём произведение приближённых значений.
  
  190 · 0,0049 = 0,931
  Округлим произведение также до двух значащих цифр.
  0,931 ≈ 0,93
  Ответ:
  a : b = 39000
  a · b = 0,93
  
  
  
  

• 24 слайд

  Пример
  Найдем приближенно сумму и разность чисел
  а = 23,1834567 и b = - 4,2375,
  округлив их с точностью до одной сотой
  
  Ответ:
  
  18,94
  27,42
  

• 25 слайд

  № 913(б)
  № 914(б)