Презентация по математике "Тригонометрические функции и их свойства"

• 1 слайд

   
  Тригонометрические Функции
  и их свойства
  

• 2 слайд

  у
  х
  О
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  -
  -
  𝟑𝝅 𝟐
  График функции
  y=𝒔𝒊𝒏 x
  1
  

• 3 слайд

  у
  х
  О
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  -
  -
  𝟑𝝅 𝟐
  График функции
  y=𝒄𝒐𝒔 x
  1
  

• 4 слайд

  у
  х
  О
  𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  График функции
  y=tg x
  1
  

• 5 слайд

  у
  х
  О
  𝝅 𝟐
  График функции
  y=𝒄tg x
  1
  

• 6 слайд

  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  -
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  х
  у
  О
  1
  -1
  1. График какой функции изображен на рисунке?
  3) y=2cos 𝟏 𝟐 x
  2) y=2 cos x
  4) y=2 sin x
  1) y=cos 𝟏 𝟐 x
  

• 7 слайд

  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  -
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  х
  у
  О
  2. График какой функции изображен на рисунке?
  1
  -1
  1) y=𝒔𝒊𝒏 𝟏 𝟐 x
  4) y=cos 𝟏 𝟐 x
  3) y=𝒔𝒊𝒏 2x
  2) y=−𝒔𝒊𝒏 2x
  

• 8 слайд

  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  - 𝝅 𝟐
  -
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  х
  у
  О
  3. График какой функции изображен на рисунке?
  1
  -1
  1) y=2cos 𝟏 𝟐 x
  4) y=cos(x+ 𝝅 𝟐 )+𝟏
  3) y=cos 𝟏 𝟐 x+1
  2) y=cos(x+ 𝝅 𝟐 )
  

• 9 слайд

  Проверка графического диктанта:
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа.
  Проверим:
  I вариант.
  II вариант.
  

• 11 слайд

  I группа
  1) Постройте график функции:
  а) у= 𝒔𝒊𝒏 х
  б) у= −3 𝒄𝒐𝒔 (−𝟐х)
  2) Найдите наименьший положительный
  период функции:
  у(х)= 𝒔𝒊𝒏 𝟐х 𝐜𝐨𝐬 х − 𝒄𝒐𝒔 𝟐х 𝐬𝐢𝐧 х
  II группа
  1) Постройте график функции
  а) у= 𝒔𝒊𝒏 х
  б) у= −2 𝐬𝐢𝐧 𝟐х
  2) Найдите наименьший положительный
  период функции:
  у(х)=cos5х cos 𝟒х + sin 𝟓х sin 𝟒х
  
  

• 12 слайд

  Проверим:
  I группа
  у
  х
  О
  1
  -1
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  -
  -
  у
  х
  1
  -1
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  -
  -
  𝝅 𝟒
  у= 𝒔𝒊𝒏 х
  1.
  у= −3 𝒄𝒐𝒔 (−𝟐х)
  

• 13 слайд

  Проверим:
  II группа
  у
  х
  О
  1
  -1
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  -
  -
  у
  х
  1
  -1
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  𝝅 𝟐
  𝟑𝝅 𝟐
  -
  -
  -
  у= 𝒔𝒊𝒏 х
  1.
  у= −𝟐 sin 𝟐х
  

• 14 слайд

  I группа
  2.
  Используем формулу для синуса разности двух углов
  и получим
  у(х)= 𝒔𝒊𝒏 𝟐х−х = 𝒔𝒊𝒏 х
  Наименьший положительный период функции равен
  Т=2𝝅
  II группа
  Используем формулу для косинуса разности двух углов
  и получим
  у(х)= 𝐜𝐨𝐬 𝟓х−𝟒х = 𝐜𝐨𝐬 х
  Наименьший положительный период функции равен
  Т=2𝝅
  
  

• 15 слайд

  Спасибо за урок!