Презентация по математике "Упрощение выражений. Распределительное свойство."

• 1 слайд

  Упрощение выражений
  
  Распределительный
  закон (свойство)
  
  
  
  5 класс
  

• 2 слайд

  Второе декабря
  Классная работа
  Упрощение выражений
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  1.Выучить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
  2.Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений, при решении уравнений.
  

• 4 слайд

  Устно
  

• 5 слайд

  25 шарика
  25 шарика
  25 шарика
  25 + 25 + 25 = 75
  25 · 3 = 75
  МНОЖИТЕЛЬ
  МНОЖИТЕЛЬ
  ПРОИЗВЕДЕНИЕ
  

• 6 слайд

  Если один из множителей равен 0,
  то произведение равно нулю.
  5432
  305
  ×
  Умножим 5432 на 305.
  27160
  1
  1
  2
  5432∙305=
  16296
  +
  1656760
  1 656 760
  

• 7 слайд

  Умножение
  12
  7
  =
  84
  Множитель
  Множитель
  Произведение
  Свойства умножения
  a b = b a
  переместительное
  a (b с) =(а b) с = (а с) b
  сочетательное
  

• 8 слайд

  8 · х = 8х
  a · b = ab
  2 · (a + b) = 2(a + b)
  (x + 2) · (y + 3) = (x + 2)(y + 3)
  (ab)c = abc
  

• 9 слайд

  «Разминка» - тест.
  Задание №1.
  
  Соедините линиями соответствующие законы
  умножения:
  
  а) a · b = b · а А) Распределительный
  
  б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный
  
  в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный
  
  7
  
  

• 10 слайд

  Устно
  решим задачу
  

• 11 слайд

  Распределительное свойство
  
  
  
  
  
  
  Вычислим количество всех шариков двумя способами.
  Способ 1.
  В одном ряду 8 синих и 7 зеленых шариков, следовательно. В каждом ряду (8+7) шариков. В четырёх рядах (8+7)*4 шариков
  

• 12 слайд

  Распределительное свойство
  
  
  
  
  
  Способ 2.
  В каждом ряду 8 синих шариков, значит, всего синих шариков 8*4. в каждом ряду 7 зеленых шариков, следовательно, всего зеленых шариков 7*4. Всех шариков 8*4+7*4.
  (8+7)*4=8*4+7*4
  

• 13 слайд

  Изучение нового материала
  

• 14 слайд

  a ∙ (b + c) = a∙b + a∙c
  
  Чтобы сумму умножить на число, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить
  Распределительное свойство (закон) умножения относительно сложения
  

• 15 слайд

  Запишем
  

• 16 слайд

  c
  Распределительный закон умножения.
  a
  (
  b
  )
  =
  ab
  +ac
  a∙
  
  b
  + c
  Раскрытие скобок
  

• 17 слайд

  Раскройте скобки:
  (3 + 5)∙2 =
  3∙(11 + 2) =
  2∙3
  3∙11
  2∙5
  +
  3∙2
  +
  

• 18 слайд

  b
  a∙
  
  a∙
  
  Распределительный закон умножения.
  =
  +ac
  (
  )
  +
  Вынесение за скобки
  общего множителя
  c
  b
  a∙(b+c) = a∙b + a∙c
  

• 19 слайд

  Вынесите общий множитель за скобки.
  15 · 12 + 15∙ 49 =
  2∙11 + 2 ∙10 =
  (12+49)
  (11+10)
  15·
  2∙
  

• 20 слайд

  Распределительный закон верен и для нескольких слагаемых
  9·3 + 9·4 + 9·5 + 9·6= 9 · (3+4+5+6)
  

• 21 слайд

  a ∙ (b − c) = a∙b − a∙c
  
  Распределительное свойство (закон) умножения относительно вычитания.
  Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
  
  

• 22 слайд

  Раскройте скобки:
  12∙(5 - 3) =
  (16 - 9) ∙7=
  12∙5
  7∙16
  12∙ 3
  -
  7∙9
  -
  

• 23 слайд

  b
  a∙
  
  a∙
  
  Распределительный закон умножения.
  =
  −ac
  (
  )
  −
  Вынесение за скобки
  общего множителя
  c
  b
  a∙(b − c) = a∙b − a∙c
  

• 24 слайд

  Вынесите общий множитель за скобки.
  57∙39 - 57∙17 =
  13∙ 95- 13∙41 =
  (39 - 17)
  (95-41)
  57∙
  13∙
  

• 25 слайд

  Образец для решения
  № 3.184; № 3.185
  Применение распределительного свойства умножения.
  а) 61∙8 = (60+1) ∙ 8= 60 ∙ 8 + 1 ∙ 8 = 480 + 8 = 488
  б) 225 ∙ 4=(200 + 25) ∙ 4=200 ∙ 4+25 ∙ 4 = 800+100=900
  
  

• 26 слайд

  Образец для решения
  № 3.186; № 3.187
  Применение распределительного свойства умножения.
  59 ∙ 7= (60-1) ∙ 7= 60 ∙ 7 -1 ∙ 7= 420-7=413
  996 ∙ 3= (1000-4) ∙ 3=1000 ∙ 3- 4 ∙ 3=3000- 12= 2988
  

• 27 слайд

  ВЫЧИСЛИТЕ:
  а)263 ∙ 24 - 163 ∙ 24 = 24 ∙(263 - 163) =
  =24 ∙ 100 = 2400;
  б) (54 + х) ∙ 3 = 3 ∙54+ 3 ∙х= 162+3х
  

• 28 слайд

  Упростите:
  
  а) 37у + 63у= y(37+63)=100y;
  
  б) a + 37a= a (1+37)=38a;
  
  в) 2 ∙ 4 ∙ n = 8n.
  
  

• 29 слайд

  Решите уравнение:
  15х + 26х – 14 = 68.
  15х + 26х – 14 = 68.
  41х - 14 = 68
  
  41х=68 +14
  41х=82
  х= 82 : 41
  х= 2
  
  Поменяли знак на «+»
  

• 30 слайд

  Устно
  

• 31 слайд

  Подведение итогов
  1 Записать распределительное свойство умножения относительно сложения, используя буквы a, b, c.
  2.Записать распределительное свойство умножения относительно вычитания,используя буквы a, b, c.
  
  
  

• 32 слайд

  Тест. Упростить выражения
  

• 33 слайд

  Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными.
  1) 7 ∙ (10 + 6) =  __ + __
  2) ( __ + 11 ) ∙ 3 = 24 + __
  3) 4 ∙ ( __ + __ ) = 16 + 32
  4) (17 + 8) ∙ __   =  170 + __
  5)  __ ∙ (11 - 7) =  __ - 21
  6) ( __ - 125) ∙ 8 = 240 - __
  
  

• 34 слайд

  Домашнее задание
  Прочитать п.15 (c.98) и выучить правила
  
  Решить упражнения
  № 3.184 (б)
  № 3.186 (а, б)
  № 3.211 (а, б)
  № 3.247 (а, г)
  № 3. 248 (а,г)