Презентация по статистической обработке материала "t-критерий Стьюдента"

• 1 слайд

  T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА
  Бруссер А.В.
  

• 2 слайд

  t-критерий Стьюдента -
  общее название для класса методов статистической проверки гипотез 
  (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.
  t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.
  

• 3 слайд

  История
  Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс.
  

• 4 слайд

  История
  В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны (руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).
  

• 5 слайд

  Применение
  t-критерия
  Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».
  При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно.
  
  Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными.
  

• 6 слайд

  Случай независимых выборок
  

• 7 слайд

  Случай независимых выборок
  

• 8 слайд

  Случай независимых выборок
  

• 9 слайд

  Случай связанных (парных) выборок
  

• 10 слайд

  Случай связанных (парных) выборок
  

• 11 слайд

  Непараметрические аналоги:
  Аналогом двухвыборочного критерия для независимых выборок является
  U-критерий Манна — Уитни
  Для ситуации с зависимыми выборками аналогами являются:
  критерий знаков
  и
  T-критерий Вилкоксона
  

• 12 слайд

  Спасибо
  за
  внимание!
  

• 13 слайд

  Источники информации
  http://www.tsput.ru/res/math/mop/lections/lection_6.htm#_Toc72829037
  https://ru.wikipedia.org/wiki/T-%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A1%D1%82%D1%8C%D1%8E%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0