Презентация по теме "Графики тригонометрических функций"

• 1 слайд

  Графики тригонометрических функций
  Петрушечкина Александра, 10-Б
  

• 2 слайд

  тригонометрические функции
  2
  Графиком функции у = sin x является синусоида
  Свойства функции:
  D(y) =R, Е(у)=[-1;1]
  Периодическая (Т=2p)
  Функция нечетная: sin(-x)=- sin x
  Нули функции:
  х = pn, nÎZ
  y=sin x
  

• 3 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций
  тригонометрические функции
  3
  y= sin x +p
  вспомнить
  правила
  

• 4 слайд

  Преобразование графиков
  тригонометрических функций
  тригонометрические функции
  4
  График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс
  График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат
  
  

• 5 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций
  тригонометрические функции
  5
  вспомнить
  правила
  Как будет выглядеть график функции y =sin (x+ p/4)
  
  

• 6 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций
  тригонометрические функции
  6
  y =sin (x+ p/4)
  Как будет выглядеть
  график функции
  y=sin (x - p/6)
  

• 7 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций
  тригонометрические функции
  7
  y =sin (x - p/6)
  

• 8 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  8
  График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
  График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат
  
  

• 9 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  9
  y=sin2x
  y=sin4x
  Y=sin0.5x
  вспомнить
  правила
  

• 10 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  10
  График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
  График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс
  
  

• 11 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  11
  y = cos2x
  y = cos 0.5x
  вспомнить
  правила
  

• 12 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  12
  Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс
  синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx)
  косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)
  

• 13 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  13
  y = -sin3x
  y = sin3x
  вспомнить
  правила
  

• 14 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
  тригонометрические функции
  14
  y=2cosx
  y=-2cosx
  вспомнить
  правила
  

• 15 слайд

  Теперь вы можете преобразовывать графики самостоятельно!
  тригонометрические функции
  15
  

• 16 слайд

  тригонометрические функции
  16
  Спасибо за внимание!