Презентация к уроку геометрии т.Пифагора

• 1 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  
  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
  МОУ СОШ №4, Г. ТВЕРЬ
  КАРАБУТОВА
  ИРИНА НИКОЛАЕВНА
  

• 2 слайд

  Урок: «Теорема Пифагора»
  Цель изучения
  Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками
  Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.
  Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, геометрией, историей, биологией, литературой.
  
  

• 3 слайд

  План урока
  Организационный момент.
  Актуализация знаний.
  Сообщение о жизни Пифагора Самосского.
  Работа над теоремой.
  Решение задач с применением теоремы.
  Подведение итога урока.
  

• 4 слайд

  Ход урока
  
  Вспомним об углах и площадей многоугольников.
  

• 5 слайд

  Пифагор Самосский
  ( ок. 580 - ок.500 г. до н э.)
  
  О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н. э. в Древней Греции на острове Само-с.
  

• 6 слайд

  Этот пятиугольник обладает интересным геометрическим свойством: поворотной симметрией пятого порядка, т.е. имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72градуса. Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни , груши, яблони, малины, рябины и т.д. Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в животном мире, например, у морской звезды и панциря морского ежа.
  
  

• 7 слайд

  Тема урока: «Теорема Пифагора».
  
  В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату катетов»
  Как записать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС с катетами а и b гипотенузой с?
  

• 8 слайд

  
  
  Предлагают, что во времена Пифагора теорема звучала по- другому: «Площадь квадрата, построенного по гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.»
  – площадь квадрата, построенного на гипотенузе,
  и – площади квадратов, построенных на катетах.
  

• 9 слайд

  Из рисунка видно, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
  

• 10 слайд

  Смотрите, а вот и
  «Пифагоровы штаны во все стороны равны»
  Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие
  

• 11 слайд

  Т е о р е м а. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»
  
  
  

• 12 слайд

  Доказательство:
  Достроим треугольник до квадрата со стороной площадь большого квадрата, с другой стороны, большой квадрат составлен из четырёх треугольников, площадь каждого равна и квадрат со стороной с
  Таким образом,
  Теорема доказана.
  
  
  

• 13 слайд

  Решим устно несколько задач по готовым чертежам.
  Задача № 1
  Задача № 2
  Задача № 3
  Задача № 4.
  Высота, опущенная из вершины В треугольника АВС , делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см . Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см
  

• 14 слайд

  Р е ш е н и е.
  По условию задачи ВД АС, значит треугольники
  АВД и ВДС – прямоугольные
  
  3)По теореме Пифагора для
  2)По теореме Пифагора для
  

• 15 слайд

  Популярность теоремы столь велика, что её доказательства встречаются даже в художественной литературе, например в рассказе известного английского писателя Хаксли «Юный Архимед». Такое же доказательство, но для частного случая равнобедренного прямоугольного треугольника приводится в диалоге Платона «Манен». Этой теореме даже посвящены стихи.
  О теореме Пифагора
  Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
  Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
  И теорема Пифагора через столько лет
  Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
  (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо )
  

• 16 слайд

  Источники информации:
  Л.С Атанасян 7-9 класс
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E5%EC%E0_%CF%E8%F4%E0%E3%EE%F0%E0