Презентация по теме "Основные понятия алгебры логики"

• 1 слайд

  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
  Логика -
  наука изучающая законы и формы мышления.
  

• 2 слайд

  Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают
  логические высказывания.
  
  Логическое высказывание – это повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
  
  Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание. Оно принимает одно из двух логических значений:
  Истинно (1)
  Ложь (0)
  
  

• 3 слайд

  Примеры не высказываний:
  1) Земля – планета солнечной системы
  (истинное)
  Примеры высказываний:
  2) 3 + 6 > 10
  (ложное)
  2) Какого цвета этот дом?
  1) Уходя выключайте свет
  

• 4 слайд

  Высказывания бывают
  простые
  составные
  Простое высказывание (логическая переменная) содержит только одну простую мысль.
  Логические переменные обычно обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C, D…
  Например, А = {Квадрат – это ромб}.
  
  Составное высказывание (логическая функция) содержит несколько простых мыслей, которые соединены между собой с помощью
  логических операций.
  Например, A = {Лил дождь}, B = {Дул сильный ветер} F(A,B) = {Лил дождь, и дул сильный ветер}
  
  

• 5 слайд

  Составные высказывания (логические функции) в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Значение логической функции удобно определять с помощью
  таблицы истинности.
  
  Таблица истинности – это таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных (простых высказываний) и соответствующее им значение логической функции.
  
  

• 6 слайд

  Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
  (логическое умножение)
  В естественном языке соответствует союзу И
  В алгебре логики обозначается *,
  КОНЪЮНКЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
  

• 7 слайд

  Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
  (логическое сложение)
  В естественном языке соответствует союзу ИЛИ
  В алгебре логики обозначается +,
  ДИЗЪЮНКЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
  

• 8 слайд

  Логическая операция ИНВЕРСИЯ
  (логическое отрицание)
  В естественном языке соответствует частице НЕ или словам НЕВЕРНО,ЧТО…
  В алгебре логики обозначается А или А.
  ИНВЕРСИЯ– это логическая операция, которая ставит в соответствие каждому простому высказыванию составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается
  

• 9 слайд

  Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ
  (логическое следование)
  В естественном языке соответствует обороту речи ЕСЛИ….ТО
  В алгебре логики обозначается
  ИМПЛИКАЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно
  

• 10 слайд

  Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
  (разнозначность)
  В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; необходимо и достаточно
  В алгебре логики обозначается
  ЭКВИВАЛЕНЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
  

• 11 слайд

  Порядок выполнения логических операций:
  1. Действие в скобке
  2. Инверсия
  3. Конъюнкция
  5. Импликация
  6. Эквиваленция
  4. Дизъюнкция