Презентация по теме Разложение вектора по не коллинеарным векторам

• 1 слайд

  Разложение вектора по неколлинеарным векторам
  Автор: Иванова Ираида Алексеевна
  Апрель 2017, Воркута
  

• 2 слайд

  1. На рисунке изображён параллелограмм ABCD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 векторы 𝐵𝐷 .
  − 𝒂
  𝒃
  𝒃 − 𝒂
  𝑩𝑫 = 𝒃 − 𝒂
  

• 3 слайд

  2. На рисунке изображён параллелограмм ABCD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 векторы 𝐴𝑂 .
  𝟎,𝟓 𝒂
  𝑨𝑶
  𝟎,𝟓 𝒃
  𝑨𝑶 =𝟎,𝟓 𝒃 + 𝒂 =
  =𝟎,𝟓 𝒃 +𝟎,𝟓 𝒂
  

• 4 слайд

  3 На рисунке изображён параллелограмм ABCD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 вектор 𝐴𝐶 .
  𝒂
  𝒃
  𝒂 + 𝒃
  𝑨𝑪 = 𝒂 + 𝒃
  

• 5 слайд

  4. На рисунке изображён параллелограмм ABCD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 вектор 𝐵𝑂 .
  −𝟎,𝟓 𝒂
  0,5 𝒃
  𝟏 𝟐 (𝒃 − 𝒂 )
  𝑩𝑶 =𝟎,𝟓( 𝒃 − 𝒂 )
  

• 6 слайд

  5. На рисунке изображена трапеция ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ВС || AD, AD = 2BC. Выразите через векторы 𝑚 = 𝐵𝐴 и 𝑛 = 𝐵𝐶 векторы 𝐵𝐷 и 𝐴𝐶
  𝟐 𝒏
  𝒎
  𝒎 +𝟐 𝒏
  𝒏 − 𝒎
  

• 7 слайд

  6.На рисунке изображена трапеция ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ВС || AD, AD = 2BC. Выразите через векторы 𝑚 = 𝐵𝐴 и 𝑛 = 𝐵𝐶 векторы 𝐵𝑂 и 𝐴𝑂
  𝟐 𝒏
  𝒎
  𝒎 +𝟐 𝒏
  𝟏 𝟑 ( 𝒎 +𝟐 𝒏 )
  ∆АО𝐷~∆𝐶𝑂𝐵 по 2 углам
  𝐵𝑂 𝑂𝐷 = 𝑛 2𝑛 𝐷𝑂=2𝐵𝑂, 𝐵𝐷=3𝐵𝑂
  𝐵𝑂= 1 3 𝐵𝐷
  

• 8 слайд

  7. На рисунке изображена трапеция ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ВС || AD, AD = 2BC. Выразите через векторы 𝑚 = 𝐵𝐴 и 𝑛 = 𝐵𝐶 векторы 𝐵𝑂 и 𝐴𝑂
  𝒏
  − 𝒎
  𝒏 − 𝒎
  𝟐 𝟑 ( 𝒏 − 𝒎 )
  ∆АО𝐷~∆𝐶𝑂𝐵 по 2 углам
  𝐶𝑂 𝑂𝐴 = 𝑛 2𝑛 𝐴𝑂=2𝐶𝑂, 𝐴𝐶=3𝐶𝑂
  𝐴𝑂= 2 3 𝐴𝐶.
  

• 9 слайд

  8. На рисунке ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 векторы 𝐵𝑀 и 𝐷𝑀 , где М – точка лежит на стороне BC, так, что МВ : MC = 3 : 2.
  𝟑 𝟑+𝟐 𝒃 =𝟎,𝟔 𝒃
  𝒂 − 𝒃 +𝟎,𝟔 𝒃 = 𝒂 −𝟎,𝟒 𝒃
  

• 10 слайд

  9. На рисунке ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 вектор 𝐾𝑀 , где K – точка лежит на стороне AD, так, что АK : KD = 1 : 3. Точка М лежит на стороне BC, так, что МВ : MC = 3 : 2.
  
  𝑲𝑨 + 𝑨𝑩 + 𝑩𝑴 =
  = 𝒂 − 𝟏 𝟏+𝟑 𝒃 +𝟎,𝟔 𝒃 =
  = 𝒂 −𝟎,𝟐𝟓 𝒃 +𝟎,𝟔 𝒃 =
  = 𝒂 +𝟎,𝟑𝟓 𝒃
  

• 11 слайд

  10. На рисунке ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Точка М лежит на стороне BC, так, что МВ : MC = 3 : 2. Выразите через векторы 𝑎 = 𝐴𝐵 и 𝑏 = 𝐴𝐷 вектор 𝑀𝑁 , если N – точка на диагонали AC, такая, что ON =2NC.
  
  𝑀𝐵 + 𝐵𝐴 + 𝐴𝑁 =
  =−0,6 𝑏 − 𝑎 + 5 6 𝐴𝐶 =
  = 5 6 𝑎 + 𝑏 −0,6 𝑏 − 𝑎 =
  = 7 30 𝑏 − 1 6 𝑎