Презентация Подход к оценке предметных результатов по математике

• 1 слайд

  Критериально - уровневый
  подход к оценке предметных результатов по математике
  
  
  
  
  Учитель математики МБОУ «Гимназия №3 г. Дубны Московской области»
  Захарова Марина Юрьевна
  

• 2 слайд

  Основой для оценки предметных результатов являются положения Федеральных государственных стандартов основного общего образования, представленные в разделах
  
  I «Общие положения» и
  IV «Требования к результатам освоения программы основного общего образования».
  
  

• 3 слайд

  Критерии оценки предметных результатов
  
  
  знание и понимание,
  применение,
  функциональность.
  
  

• 4 слайд

  – роль изучаемой области знания/вида деятельности в различных контекстах
  – терминология
  – понятия и идеи
  – процедурные знания (алгоритмы)
  
  ЗНАНИЕ И ПОНИМАНИЕ
  
  

• 5 слайд

  – использование теоретического материала при решении учебных задач/проблем, различающихся сложностью предметного содержания, сочетанием когнитивных операций и универсальных познавательных действий, степенью проработанности в учебном процессе
  – использование специфических для предмета способов действий и видов деятельности по получению нового знания, его интерпретации, применению и преобразованию при решении учебных задач/проблем; в том числе – в ходе поисковой деятельности, учебноисследовательской и учебно-проектной деятельности
  
  
  ПРИМЕНЕНИЕ
  
  
  

• 6 слайд

  – использование теоретического материала, методологического и процедурного знания при решении внеучебных проблем, различающихся сложностью предметного содержания, сложностью читательских умений, сложностью контекста, а также сочетанием когнитивных операций.
  
  ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Характерные признаки заданий по функциональной грамотности разных уровней сложности.
  
  

• 9 слайд

  Низкий уровень
  1.Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.
   
  На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
  При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
  Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от нее находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
  В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
  

• 10 слайд

  Средний уровень
  №3 (ОГЭ)
  Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
  

• 11 слайд

  Высокий уровень
  №16 (ЕГЭ)
  Вася мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн.руб. Вася может купить ее в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе придется 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придется выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого, Вася может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды ― 15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съемную квартиру. За какое время в этом случае Вася сможет накопить на квартиру, если считать, что стоимость ее не изменится?
  

• 12 слайд

  Примеры использования критериев освоения предметных результатов по математике (основная школа)
  
  

• 13 слайд

  1) выделение и описание объекта оценки, т.е. операционализацию критерия, и
  2) описание уровней освоения.
  
  Критериальное оценивание предполагает
  

• 14 слайд

  - Объект оценки – Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи (Из Кодификатора ОГЭ)
  - проявляется через способность – решать текстовую задачу
  
  Критерий «Применение»
  

• 15 слайд

  1) не смог установить связи и отношения между величинами и составить уравнение по условию простой, знакомой задачи;
  2) в простой, знакомой, отработанной задаче смог составить уравнение;
  3) смог решить простую, знакомую, отработанную задачу (составить уравнение, решить уравнение; осуществить отбор корней);
  4) смог решить незнакомую задачу
  5) смог решить незнакомую задачу повышенного уровня.
  
  Описание уровней освоения:
  
  

• 16 слайд

  Задание 1. (оценка овладения на уровне 2)
  Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?
  Пусть x – время на дорогу от озера до деревни. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?
  
  А. 15x 10(1 x) Б. 15/х+ 10/1-х=1 В. 15x 10(1 x) 1 Г. 15(1 x) 10x
  Примеры измерителей:
  

• 17 слайд

  Задание 2. (оценка овладения на уровне 3)
  В 2 большие и 3 маленькие коробки помещается 38 карандашей, а в 3 большие и 2 маленькие – 42 карандаша. Сколько карандашей в большой и в маленькой коробках вместе?
  Задание 3. (оценка овладения на уровне 4)
  Выполняя задания теста, Олег правильно решил х задач, оцененных 3 баллами, и у задач,
  оцененных 4 баллами. Всего он набрал 27 баллов. Сколько задач по 3 балла мог решить
  Олег?
  

• 18 слайд

  Задание 4. (оценка овладения на уровне 5)
  Яблоки подешевели на 20%. Сколько килограммов яблок можно теперь купить на те же
  деньги, на которые раньше можно было купить 2,8 кг яблок?
  

• 19 слайд

  - Объект оценки – знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой (из Примерной рабочей программы)
  -Проявление - через способность оперировать отличительными характеристиками, сущностными признаками, связями с другими понятиями
  
  Критерий «Знание/понимание»
  

• 20 слайд

  Описание уровней освоения:
  
  1) не владеет понятиями, не распознает даже натуральные числа
  2) владеет понятием натурального числа
  3) владеет понятиями натурального числа и целого числа
  4) распознает натуральные, целые и дробные числа, затрудняется привести свой пример, выполнить переход от одной формы к другой
  5) владеет понятием рационального числа
  
  

• 21 слайд

  Пример измерителя:
  
  Задание 5. Какие из следующих утверждений неверные?
  1) – 5; 0 и 100 – целые числа.
  2) – 3 1 ; – 3 и – 0,3 – отрицательные дробные числа.
  3) 12; 4 1 и 3,5 – рациональные числа.
  4) 0,5; 10 и 8 – натуральные числа.
  В каждом неверном утверждении замените одно из чисел в наборе так, чтобы
  утверждение стало верным.
  

• 22 слайд

  Объект оценки – умение преобразовывать, составить и интерпретировать реальные формулы.
  
  Критерий «Функциональность»
  

• 23 слайд

  1) Не распознает математический аспект реальной ситуации
  2) Распознает формулу формально, не видит возможностей для формализации вербально заданной формулы, для преобразования реальной формулы
  3) Понимает идею, но не способен выразить зависимости между величинами, составить формулу, выполнить преобразования
  4) Применяет формулу для частного случая, не выходит на обобщение, не видит ограничений, интервалов допустимых значений входящих в формулу переменных
  5) Способен выполнить преобразования формулы, выразить входящие в нее переменные, дать обоснование эквивалентным формулировкам в формализованном виде (записи на языке математики - в виде выражения) или в виде вербального, но обобщенного объяснения.
  
  Возможные описания уровней освоения
  

• 24 слайд

  Пример измерителя:
  
  Задание 6 (использовалось в рамках проекта «Мониторинг формирования
  функциональной грамотности)
  

• 25 слайд

  2 балла: Дан ответ: ДА, приведено верное обоснование.
  1 балл: Дан ответ: ДА, обоснование не приведено, содержит неточности или не носит общего характера (рассмотрен частный случай).
  
  Критерии оценивания задания:
  
  

• 26 слайд

  Уровень 1. Учащийся не распознает математический аспект ситуации:
  -«Да, этому учили в школе»
  -«да, потому что шкала Фаренгейта используется во всем мире»
  - «да, потому что он запомнил правильно»
  -«Он прочитал в интернете, поэтому должно быть правильно»
  
  Примеры ответов учащихся, распределенных по уровням усвоения:
  
  

• 27 слайд

  Уровень 2. Формальное распознавание, учащийся не видит возможностей для преобразования ситуации (формулы): «Формалисты»:
  
  -«Градус Цельсия нужно умножить на 1,8, а не на 9. И делить на 5 не нужно»
  -«так в формуле ВООБЩЕ другие числа»
  -«в формуле нет деления, там только умножение и сложение»
  
  

• 28 слайд

  Уровень 3. Учащийся понимает идею, но не способен выполнить преобразования:
  - «Правильно, так как если упростить предложенную формулу, то получится формула Димы»
  Уровень 4. Учащийся рассматривает частный случай и не выходит на обобщение:
  - «Я взял случайное число 5 и подставил формула данную в таблице и получился ответ 41, затем взял это же число и подставил под формулу Дмитрия и получил такой же ответ»
  
  

• 29 слайд

  Уровень 5. Учащийся способен дать обоснование:
  - «Ответы получаются абсолютно одинаковыми, просто с другим решением. Подставив любое число, можно получить правильный ответ. Так как 9 разделить на 5 будет 1,8. Просто записаны по-разному. Получается у обеих формул 1,8 умножить на число и сложить 32»
  - 9:5=1,8
  - 1,8=18/10=9/5
  - «Верно, так как отношение
  9 к 5 равно 1,8»
  
  

• 30 слайд

  Критерии оценки достижения результатов обучающихся в соответствии с ФГОС
  основного общего образования.
  
  Примеры заданий по математике
  

• 31 слайд

  Класс: 7
  Тема: Числа и вычисления: Рациональные числа
  Подтема: Проценты
  
  

• 32 слайд

  Планируемый результат:
  
  Владеть понятием процента, выражать доли величины в процентах и проценты — в долях; оперировать понятием процента в задачах с практическим содержанием.
  
  

• 33 слайд

  Уровни освоения.
  Обучающийся:
  1) не владеет понятием процента
  2) знает определение процента; знает, как выражаются стандартные доли величины в процентах и проценты — в долях; оперирует процентами, выраженными целыми числами
  3) знает простейший алгоритм вычисления процента от числа; распознает и различает ситуации, требующие нахождения процента от числа и числа по его проценту
  4) владеет понятием процента, различает основные типы задач на проценты, в том числе в практических контекстах
  5) свободно владеет понятием процента, различает основные типы задач на проценты, в том числе в сложных практических контекстах.
  
  Критерий «Знание и понимание»
  
  

• 34 слайд

  Задание 7. (Уровни 1 - 2). Для каждой из фраз левого столбца подберите соответствующую фразу в правом:
  а) 10% населения 1) все население
  б) 20% населения 2) четверть населения
  в) 25% населения 3) десятая часть населения
  г) 100% населения 4) пятая часть населения
  
  Примеры измерителей
  
  

• 35 слайд

  Задание 8. (Уровни 1 - 2). Выразите 40% десятичной дробью.
  Задание 9. (Уровни 1 - 3). С помощью каких выражений можно найти 5% от числа 400?
  Укажите все такие выражения.
  400 : 100* 5
  400 :5*100
  400* 0,05
  400:0,05
  400* 0,5
  

• 36 слайд

  Задание 10. (Уровень 4).
  В начале года на блог были подписаны 120 человек. В какой из данных ситуаций требуется найти процентное отношение?
  1) Активные подписчики составили 60% от общего числа подписчиков блока.
  Сколько всего активных подписчиков в этом блоге?
  2) К концу года число подписчиков блога возросло на 60%. Сколько подписчиков стало к концу года?
  3) К концу года число подписчиков возросло на 60 человек. На сколько процентов возросло число подписчиков к концу года?
  4) Это 60% от числа подписчиков прошлого года. Сколько подписчиков было в прошлом году?
  

• 37 слайд

  Задание 11. (Уровень 5).
  В первом полугодии число подписчиков блога увеличилось на 20%, а во втором полугодии уменьшилось на 20%. Какое из утверждений является
  верным?
  1) К концу года подписчиков стало столько же, сколько было в начале года
  2) К концу года подписчиков стало больше, чем в начале года
  3) К концу года подписчиков стало меньше, чем в начале года
  4) Данных недостаточно, чтобы ответить на этот вопрос
  

• 38 слайд

  Критерий «Применение»
  
  Уровни освоения.
  Обучающийся:
  
  
  1) испытывает значительные трудности в понимании понятия процента
  2) выполняет вычисление процента от числа в стандартной отработанной ситуации; выражает стандартные доли величины в процентах и проценты — в долях; оперирует процентами, выраженными целыми числами;
  3) выполняет вычисление процента от числа, числа по его проценту, оперируя простейшими алгоритмами, в стандартной отработанной ситуации; оперирует процентами, выраженными дробными числами;
  4) оперирует понятием процента в задачах, требующих вычисления процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения, процентного роста, в несложных конкретных ситуациях
  5) свободно оперирует понятием процента в задачах, требующих вычисления процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения, процентного роста, в том числе с практическим содержанием
  
  

• 39 слайд

  Примеры измерителей
  
  Задание 12. (Уровни 1 - 2)
  Установите соответствие между процентами и дробями:
  Проценты: а - 50%, б - 25%, в - 20%, г - 75%, д - 40%
  Дроби: 1)1/5, 2) 2/5, 3) ½, 4) ¾, 5) ¼
  Задание 13. (Уровень 3). Выразите дробь 0,125 в процентах:
  1) 125% 2) 12,5% 3) 1,25% 4) 0,125%
  Задание 14. (Уровень 4). Плата за коммунальные услуги составляла 800 р. Сколько придется заплатить за коммунальные услуги после их подорожания на 6%?
  

• 40 слайд

  Задание 15. (Уровень 5). В первом полугодии число подписчиков блога увеличилось на 20%, а во втором полугодии уменьшилось на 20%. Как изменилось число подписчиков за год и на сколько процентов?
  

• 41 слайд

  Критерий «Функциональность»
  
  Примеры измерителей
  
  Задание 16.(Уровни 1 - 3).
  Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
  «Стоимость участия в семинаре — 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек — 3%; более 5 человек — 5%». Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 6 человек?
  1) 600 р. 2) 1900 р. 3) 12000 р. 4) 11400 р.
  

• 42 слайд

  Задание 17. (Уровень 4). В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
  Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет
  стоимость работ, если площадь потолка 20 м2, цвет потолка голубой и действует сезонная скидка в 10%.
  1) 220 р. 2) 1980 р. 3) 2190 р. 4) 2200 р.
  

• 43 слайд

  Задание 18. (Уровень 4). Специалисты в области спортивной медицины рекомендуют следить за пульсом при физических нагрузках и ориентироваться на существующие нормы. Если пульс при тренировке превышает норму, нагрузка считается чрезмерной, если не дотягивает до нормы, то недостаточной. Частота пульса измеряется в количестве ударов в минуту.
  Бабушка попросила Ваню помочь ей рассчитать её персональную норму пульса при ходьбе. Ваня выяснил, что значение нормы зависит от возраста человека, поэтому используется формула максимального пульса: 220 минус количество полных лет.
  При ходьбе норма пульса составляет от 50 до 60% от максимального пульса конкретного человека. Запишите значения нормы пульса, которые Ваня должен сообщить бабушке, если недавно ей исполнилось 60 лет.
  

• 44 слайд

  Задание 19. (Уровень 5). Пачка печенья массой 100 г продавалась в магазине за 40 р. В январе магазин провел акцию под девизом «25% бесплатно». Во время этой акции масса пачки печенья была увеличена на 25%, а цена оставлена прежней. На сколько процентов подешевело печенье?
  

• 45 слайд

  Заключение:
  Критериально-уровневый подход к оценке предметных результатов по математике дает возможность выявить индивидуальные образовательные достижения обучающихся. Оценка является наиболее достоверной, отражает как набор сформированных знаний, так и позволяет реально понять уровень сформированности умений применения этих знаний в учебных и внеучебных (жизненных) ситуациях.
  

• 46 слайд