Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение неравенств методом интервалов".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация "Решение неравенств методом интервалов".

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
+ - + -
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого...
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, гд...
x x0 х - x0 + -
(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0,...
+ + - - 2. А(х)0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «...
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интер...
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множ...
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 + - + -
Описание слайда:

+ - + -

№ слайда 2 Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого
Описание слайда:

Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

№ слайда 3 (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) &gt; 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) &lt; 0, гд
Описание слайда:

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, где х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число ( n ≥1).

№ слайда 4 x x0 х - x0 + -
Описание слайда:

x x0 х - x0 + -

№ слайда 5 (х - х1) (х - х2)(х – х3) &gt; 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) &lt; 0,
Описание слайда:

(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3 (-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞) x1 x2 x3 x

№ слайда 6 + + - - 2. А(х)0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
Описание слайда:

+ + - - 2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3) 1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

№ слайда 7 На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «
Описание слайда:

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-» Решение неравенства * * + + - - (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

№ слайда 8 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)&gt;0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интер
Описание слайда:

Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-». Ответ:(2;3)U(4; +∞) + - + -

№ слайда 9 Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)&gt;0 Разложим квадратный трехчлен на множ
Описание слайда:

Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0 умножим обе части неравенства на -1 (х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<0 Отметим на оси ОХ точки-1;1;2;3 Ответ:(-1;1)U(2;3) + - + - +

№ слайда 10 Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Описание слайда:

Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0 Трехчлен х2+х+1 принимает только положительные значения(D<0). Наше неравенство равносильно (х-1)(х-3)<0 Решая методом интервалов получим Ответ:(1;3) + - +

№ слайда 11 Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
Описание слайда:

Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0 Для решения таких неравенств используют общий метод интервалов, он состоит в следующем: Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4). + - - + -

Общая информация

Номер материала: ДБ-153552

Похожие материалы