Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение неравенств методом интервалов".

Презентация "Решение неравенств методом интервалов".


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

+ - + -
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого...
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, гд...
x x0 х - x0 + -
(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0,...
+ + - - 2. А(х)0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «...
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интер...
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множ...
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 + - + -
Описание слайда:

+ - + -

№ слайда 2 Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого
Описание слайда:

Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

№ слайда 3 (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) &gt; 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) &lt; 0, гд
Описание слайда:

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, где х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число ( n ≥1).

№ слайда 4 x x0 х - x0 + -
Описание слайда:

x x0 х - x0 + -

№ слайда 5 (х - х1) (х - х2)(х – х3) &gt; 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) &lt; 0,
Описание слайда:

(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3 (-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞) x1 x2 x3 x

№ слайда 6 + + - - 2. А(х)0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
Описание слайда:

+ + - - 2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3) 1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

№ слайда 7 На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «
Описание слайда:

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-» Решение неравенства * * + + - - (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

№ слайда 8 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)&gt;0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интер
Описание слайда:

Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-». Ответ:(2;3)U(4; +∞) + - + -

№ слайда 9 Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)&gt;0 Разложим квадратный трехчлен на множ
Описание слайда:

Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0 умножим обе части неравенства на -1 (х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<0 Отметим на оси ОХ точки-1;1;2;3 Ответ:(-1;1)U(2;3) + - + - +

№ слайда 10 Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Описание слайда:

Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0 Трехчлен х2+х+1 принимает только положительные значения(D<0). Наше неравенство равносильно (х-1)(х-3)<0 Решая методом интервалов получим Ответ:(1;3) + - +

№ слайда 11 Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
Описание слайда:

Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0 Для решения таких неравенств используют общий метод интервалов, он состоит в следующем: Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4). + - - + -


Автор
Дата добавления 09.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров84
Номер материала ДБ-153552
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх