Презентация Решение уравнений. Урок математики 6 класс

• 1 слайд

  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
  урок математики
  
  
  
  
  Учитель математики МБОУ СШ №2 г. Димитровграда Китова Е.В.
  (высшая квалификационная категория)
  

• 2 слайд

  М.В.Ломоносов- первый российский академик, основатель Российской Академии наук
  

• 3 слайд

  ПОВТОРЯЕМ....
  ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ?
  ЧТО ЗНАЧИТ «РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ»?
  ЧТО НАЗЫВАЮТ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ?
  ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ К ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ ЧАСТЯМ УРАВНЕНИЯ ПРИБАВИТЬ(ИЛИ ИЗ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ ВЫЧЕСТЬ) ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО,ТО...
  ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ КАКОЕ-НИБУДЬ СЛАГАЕМОЕ В УРАВНЕНИИ ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ В ДРУГУЮ ИЗМЕНИВ ЕГО ЗНАК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ,ТО....
  ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: « ЕСЛИ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ ОТЛИЧНОЕ ОТ НУЛЯ ЧИСЛО, ТО....
  ЭТО РАВЕНСТВО С ОДНОЙ ИЛИ НЕСКОЛЬКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
  НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ
  ЭТО ЧИСЛО, КОТОРОЕ ОБРАЩАЕТ УРАВНЕНИЕ В ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО.
  ....ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ,ЧТО И ДАННОЕ»
  
  ... ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ, ЧТО И ДАННОЕ»
  
  ...ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ, ЧТО И ДАННОЕ
  
  

• 4 слайд

  Решить уравнение
  9х-7=6х+14
  Верная запись решения:
  9х-7=6х+14
  9х-6х=14+7
  3х=21
  х=21/3
  х=7
  проверка:
  9*7-7=6*7+14
  63-7=42+14
  56=56 (верно)
  Ответ : 7
  
  Перенесем член уравнения 6х в левую часть, а -7 в правую часть. 6х перейдет со знаком «минус», а -7 со знаком «плюс» т.к. согласно правилу, при переносе членов уравнения в другую часть их знаки изменяются на противоположные.
  Произведя данные действия, получим:
  9х-6х=14+7.
  Далее, приводим подобные слагаемые
  9х-6х=3х; 14+7=21.
  Получим в левой части 3х, в правой части 21. Приравняем левую и правую части. Получаем другое уравнение: 3х=21.
  Это знакомый вид уравнения. И задача сводится к тому, чтобы найти неизвестный множитель х. Для этого нужно произведение 21 разделить на известный множитель 3. Получаем число х=7.
  
  

• 5 слайд

  Решить уравнение
  0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х)
  Раскроем скобки.
  0,6-1,6х+6,4=21-1,2х
  Перенесем все члены с икс в левую часть, а все члены без икс в правую часть. Не забываем изменять знаки.
  -1,6х+1,2х=21-0,6-6,4
  Приводим подобные слагаемые
  -0,4х=14
  Находим икс.
  х=14/(-0,4)
  х=-35
  Верная запись решения:
  0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х)
  0,6-1,6х+6,4=21-1,2х
  -1,6х+1,2х=21-0,6-6,4
  -0,4х=14
  х=14/(-0,4)
  х=-35
  Проверка:
  0,6-1,6(-35-4)=3(7-0,4*(-35))
  63=63(верно)
  Ответ : -35
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Решить уравнение
  
  
  Обращаю ваше внимание на то, что в знаменателе левой части находится выражение х-7, которое не может равняться нулю, т.к. на нуль делить нельзя. Оно обращается в нуль при х=7. в дальнейшем, если при решении уравнения получается корень, равный 7, то данное уравнение не имеет решений, поскольку число 7 не считается решением данного уравнения. Будем иметь это в виду.
  Данное уравнение имеет вид пропорции. Воспользуемся ее основным свойством. Произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов.
  В данном случае перемножаем вот так:
  
  
  
  
  Получаем (х-2)*8=(х-7)*5
  Раскрываем скобки: 8х-16=5х-35
  Переносим все члены с икс в левую часть, а все члены без икс в правую часть. Меняем знаки.
  Получаем: 8х-5х=16-35
  Приводим подобные слагаемые.
  Получаем 3х=-19
  Находим икс.
  х=- 19 3
  х= 6 1 3
  
  
  
  Верная запись решения:
  
  
  
  (х-2)*8=(х-7)*5
  8х-16=5х-35
  8х-5х=16-35
  3х=-19
  х=- 19 3
  х=-6 1 3
  
  ответ: -6 1 3
  

• 7 слайд

  Решить уравнение (12у-18)(1,6-0,2у)=0
  В правой части мы видим произведение двух множителей и оно равно нулю. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один или оба множителя равны нулю.
  Приравняем к нулю первую скобку:
  12у-18=0
  Решаем простое уравнение:
  12у=18
  у= 18/12
  у=1,5
  Приравняем к нулю вторую скобку:
  1,6-0,2у=0
  Решаем :
  -0,2у=-1,6
  0,2у=1,6
  у=1,6/0,2
  у=8
  Таким образом, уравнение имеет два корня: 1,5 и 8
  Ответ 1,5;8
  Верная запись решения:
  (12у-18)(1,6-0,2у)=0
  12у-18=0
  12у=18
  у= 18/12
  у=1,5
  1,6-0,2у=0
  -0,2у=-1,6
  0,2у=1,6
  у=1,6/0,2
  у=8
  Ответ :1,5;8
  

• 8 слайд

  Решаем в классе
  № 1153 (1,2), 1155(1,2)
  

• 9 слайд

  Домашнее задание:
  п.41выучить свойства уравнения, №№1154(1,2),1156(1),1174
  ДО ВСТРЕЧИ!
  

Краткое описание документа:

Материал может использоваться для проведения урока по теме "Решение уравнений" 6 класс по учебнику Мерзляк

´ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ?

´ЧТО ЗНАЧИТ «РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ»?

´ЧТО НАЗЫВАЮТ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ?

´ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ К ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ ЧАСТЯМ УРАВНЕНИЯ ПРИБАВИТЬ(ИЛИ ИЗ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ ВЫЧЕСТЬ) ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО,ТО...

´ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ КАКОЕ-НИБУДЬ СЛАГАЕМОЕ В УРАВНЕНИИ ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ В ДРУГУЮИЗМЕНИВ ЕГО ЗНАК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ,ТО....

´ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: « ЕСЛИ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ ОТЛИЧНОЕ ОТ НУЛЯ ЧИСЛО, ТО....