Презентация "Решение задач на проценты"

• 1 слайд

  «Решение задач на проценты»
  
  
  
  
  Презентация составлена учителем математики
  МБОУ «Полевской лицей»
  Курского района Курской области
  Безугловой Ольгой Евгеньевной
  
  д. Полевая
  2016
  
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  сформировать знания об основных методах и идеях решения задач на проценты различных типов,
  систематизировать знания, связанные с решением задач на проценты,
  подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ
  
  

• 3 слайд

  Теоретический материал
  Процентом от числа А называется одна сотая часть этого числа. Слово «процент» произошло от латинского pro centо, что значит «с сотни ». Обозначение процентов «%» происходит от искажения письменного сto.
  Например: 10% = 0,1; 10 часть числа А.
  

• 4 слайд

  Простые задачи на проценты
  
  I. Нахождение процента от числа.
  II. Нахождение числа по его проценту.
  III.Сколько процентов одно число составляет от другого.
  
  

• 5 слайд

  Правила.
  I. 1. Перевести проценты в дробь(разделить на 100).
  2. Умножить число на эту дробь.
  II. 1. Перевести проценты в дробь(разделить на 100).
  2. Разделить число на эту дробь.
  III. 1. Разделить одно число на другое и умножить на 100.
  

• 6 слайд

  Разминка.
  Задача №1
  Число жителей города 750 тыс.человек. Ежегодно население увеличивается на 2%. Сколько жителей будет в городе через год?
  
  
  

• 7 слайд

  Задача№1
  
  Решение.
  1) 100%+2% = 102% жителей будет через год
  2) 750 ∙ 1,02 = 765 тыс. жителей
  будет через год.
  Ответ: 765
  
  

• 8 слайд

  Задача №2
  При сушки картофель теряет 85.7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля , чтобы получить 71,5 т сушёного?
  
  

• 9 слайд

  Задача №2
  Решение.
  1) 100%-85,7%=14,3% составляет
  сушёный картофель.
  2) 71,5 : 0,143=500 (т) - сырого картофеля надо взять.
  Ответ:500
  

• 10 слайд

  Задача №3
  Из 250 семян погибло 10. Найдите, сколько процентов семян взошло?
  
  

• 11 слайд

  Задача №3
  Решение.
  1) 250-10=240 семян взошло.
  2) 240:250∙100= 96% семян взошло.
  Ответ:96%
  
  

• 12 слайд

  Пропорция – равенство двух отношений.
  

• 13 слайд

  Задача
  Свежие фрукты содержат   82%   воды, а сухофрукты содержат   20%   воды. Сколько килограммов сухофруктов получится из   1000  килограммов свежих фруктов?
  

• 14 слайд

  Решение.
  Как свежие фрукты, так и сухофрукты, состоят из сухого вещества и воды, причем при высушивании фруктов вода частично испаряется (ее масса уменьшается), а масса сухого вещества остается неизменной.
  
  Свежие фрукты:
  
  
  Сушёные фрукты:
  вода
  Сухое вещество
  Сухое вещество
  вода
  

• 15 слайд

  Составим пропорцию.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Задача.
  Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
  

• 18 слайд

  Решение
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Задача
  
  В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
  
  

• 23 слайд

  Решение
  Пусть А – стоимость акции, на х% акции дорожали и дешевели.
  Четверг: А+0,01хА=А(1+0,01х)
  Пятница: А(1+0,01х)(1-0,01х)
  Четверг: 100% - 9%=91%
  0,91А
  Составим уравнение.
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Задача на сложные проценты
  

• 26 слайд

  Задача
  Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей.
  Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
  

• 27 слайд

  Решение
  Пусть х волков в первом заповеднике в 2009 году, а 220-х - во втором заповеднике в 2009 году.
  В первом заповеднике численность возросла на 10%, что составит х+0.1х.
  Во втором – численность возросла на 20 %, что составит 220-х+0,2(220-х).
  Всего 250 волков.
  Составим уравнение.
  

• 28 слайд

  Х+0,1х+220-х+0,2(220-х)=250
  Х+0,1х+220-х+44-0,2х=250
  -0,1х=-14
  Х=140 волков было в первом заповеднике в 2009 году
  Ответ:140.
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на
  4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
  
  

• 31 слайд

  Решение.
  

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд

  Домашнее задание.
  1. Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
  2. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?