Презентация творческой работы на тему "Исследование роли дифференциального исчисления для поиска оптимального решения"

• 1 слайд

  ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
  
  Алимова Урие Серверовна, ученица 11 класса муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым
  

• 2 слайд

  «Нет никакого сомнения в том, что единственный способ, который с успехом может применяться в естественных науках, состоит в наблюдении фактов и в подчинении наблюдений вычислениям. Но было бы большим заблуждением допустить, что достоверность заключается только в геометрических доказательствах и в указаниях наших чувств... Будем поэтому усердно разрабатывать математические науки, не стремясь распространить их значения за естественные пределы, не будем увлекаться решением исторических вопросов посредством формул и искать нравственных оснований в теоремах алгебры или интегрального исчисления»
   
  
  
  Огюстен Луи Коши
  

• 3 слайд

  Максимизировать прибыть
  Минимизировать затраты
  

• 4 слайд

  Цель работы: исследовать роль дифференциального исчисления для поиска оптимального решения поставленной задачи.
  Задачи:
  познакомиться с теоретическими основами данной темы;
  экспериментально доказать актуальность применения производной для решения бытовых задач на поиск оптимального решения;
  проанализировать влияние производной на деятельность биологических единиц.
  Предмет исследования: алгебра и начала анализа.
  Объект исследования: дифференциальное исчисление
  

• 5 слайд

  Гипотеза: дифференциальное исчисление имеет широкую практическую реализацию в современном мире благодаря способности давать единственное и наиболее оптимальное решение практических задач
  

• 6 слайд

  ПРОИЗВОДНАЯ в
  экономике
  биологии
  химии
  физике
  

• 7 слайд

  Оптимизационными задачами называют задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения, какой либо величины
  

• 8 слайд

  Почему пчела строит соты, перпендикулярное сечение которых есть правильный шестиугольник, а не правильный треугольник или квадрат?
  Задача 1. Даны три равновеликие друг другу фигуры – правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Какая из данных фигур имеет наименьший периметр?
  Решение. Пусть S – площадь каждой из названных фигур, а3, а4,а6 – стороны соответствующего правильного n-угольника. Тогда
  
  .
  
  площадь правильного треугольника;
  
  площадь квадрата;
  
  площадь правильного шестиугольника
  

• 9 слайд

  Теперь нетрудно вычислить периметр каждой фигуры, зная ее площадь:
  
  
  
  Для сравнения периметров фигур найдем отношение
  
  Мы видим, что из трех правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, выбрав правильный шестиугольник, мудрые пчелы экономят воск и время для построения сот.
  

• 10 слайд

  Безусловно, это самый удобный, быстрый и эффективный способ найти наиболее оптимальное решение с использованием теории дифференциальных исчислений. Знание основ данной темы пригодится не только представителям самых разных специальностей, но и обычному среднестатистическому гражданину, который любит получать выгоду, а не убытки от своей деятельности.
  

• 11 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!