Презнтация по теме: "Геометрия вокруг нас"

• 1 слайд

  Тема:
  Геометрия вокруг нас
  Математика и проектирование
  ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
  

• 2 слайд

  «Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия.» Ле Корбюзье
  Мы хотим показать
  Редкую красоту математических фигур.
  Связь математики с окружающим нас миром.
  1
  2
  Цели и задачи Содержание
  Мы хотим рассказать о
  

• 3 слайд

  Многогранники
  Мы приглашаем Вас
  в увлекательное путешествие в мир ногогранников!
  Многогранники представляют собой обширный класс пространственных фигур.
  Я помогу вам разобраться в основных понятиях, познакомлю с определениями и свойствами.
  А я научу вас искать иллюстрации математическим понятиям в нашей повседневной жизни, ведь строгость
  и занимательность – вещи вполне совместимые.
  

• 4 слайд

  Многогранники
  Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
  ребро
  грань
  вершина
  

• 5 слайд

  Призма
  Призмой называется многогранник, который состоит
  из двух плоских многоугольников, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.
  Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются ребрами призмы.
  Многоугольники называются основаниями призмы.
  Основания призмы параллельны и равны.
  Боковые ребра призмы параллельны и равны.
  !
  Свойства
  Определения
  

• 6 слайд

  Параллелепипед
  Параллелепипедом называется призма, основания которой являются параллелограммами.
  У параллелепипеда все грани – параллелограммы.
  Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
  1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
  2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
  Свойства
  

• 7 слайд

  Прямоугольный параллелепипед
  Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
  У прямоугольного параллелепипеда все грани прямоугольники.
  Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами или измерениями.
  а
  b
  c
  В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его линейных размеров:
  d2 = a2 + b2 +c2.
  d
  Определение
  Свойства
  

• 8 слайд

  Геометрия вокруг нас
  Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако стоит внимательно осмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы их не замечаем.
  

• 9 слайд

  Геометрия вокруг нас
  Шкаф в своей основе – параллелепипед. Письменный стол не что иное, как три очень плоских параллелепипеда, тумбочка, в которой размещаются ящики, тоже имеет форму параллелепипеда.
  

• 10 слайд

  Геометрия вокруг нас
  В структуре башни, венчающей здание технической библиотеки, ясно выделяются прямые призмы
  и прямоугольные параллелепипеды.
  

• 11 слайд

  Пирамида
  Пирамида, на наш взгляд самая удивительная пространственная фигура. Мы попытаемся убедить в этом и вас.
  Стройность и совершенство этой фигуры пленили даже Бальбонта:
  «Взнеслась безгласно пирамида –
  Маяк для тысячи дорог.»
  Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей
  в плоскости основания, - вершины пирамиды
  и всех отрезков, соединяющих вершину
  с точками основания.
  

• 12 слайд

  В архитектуре пирамиды обычно завершают постройки,
  в основании которых лежит призма, однако известны
  и чисто пирамидальные конструкции. В Египте, в районе Гизы, находится одно из чудес света – громадные усыпальницы фараонов, построенные за 2500 лет до н. э.
  в форме правильных четырехугольных пирамид.
  Самое время рассказать о правильной пирамиде: «Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает
  с центром этого многоугольника».
  Геометрия вокруг нас
  

• 13 слайд

  Египетские пирамиды представляют точную проекцию расположения трех звезд в поясе Ориона, каким оно было примерно 12 000 лет назад.
  Геометрия вокруг нас
  Орион – созвездие, которое египтяне связывали с богом Осирисом. Расположение пирамид, математически точно имитирующее положение трех ярких звезд пояса Ориона, «переносило» на землю качество, присущее лишь богам, – вечное существование.
  

• 14 слайд

  Пирамида здоровья
  Своей (пока не объяснённой до конца наукой) энергией она достаточно активно стимулирует жизненные силы больного организма, а тот, в свою очередь, уже легче справляется с недомоганием.
  
  
  
  И даже, если человек, будучи в полном здравии, иногда принимает (в малых дозах) воду и съедает небольшие порции пищи, выдержанные в пирамиде, или отдыхает иногда в большой или над малыми пирамидами, то шансы заболеть у него минимальны.
  Такая пирамида поглощает всю негативную энергию, накопившуюся в течении трудового рабочего дня!
  Лекарство и талисман, амулет и сувенир, подарок и оберег
  

• 15 слайд

  В Париже при реконструкции входа в музей-дворец Лувр использованы стеклянные тетраэдры, которые называют пирамидами Лувра.
  Геометрия вокруг нас
  Тетраэдром называется треугольная пирамида.
  Все ее грани являются треугольниками.
  

• 16 слайд

  Пищевая пирамида
  или маленькие хитрости для большой талии
  Да, мы поговорим и об этом. Но сначала даже на пищевую пирамиду мы посмотрим глазами математика. Она разбита плоскостями, параллельными основанию, на 4 части. Плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от нее подобную пирамиду. Другая часть представляет собой многогранник, который называется усеченной пирамидой.
  С точки зрения математики
  вы видите:
  – большую пирамиду;
  – пирамиду, подобную ей;
  – 4 усеченных пирамиды.
  Пищевая пирамида – наглядный набор продуктов на каждый день.
  Это вовсе не значит, что вам навязывают жесткий перечень. Пищевая пирамида позволяет выбрать из огромного разнообразия продуктов
  те, что входят в понятие здоровой и рациональной диеты, подходящей именно вам.
  

• 17 слайд

  Геометрия вокруг нас
  На высоком параллелепипеде стоит перевернутая усеченная пирамида.
  На параллелепипеде поменьше, с проемами для окон, воздвигнута
  еще одна усеченная пирамида с четырьмя арками. И наконец, параллелепипед, увенчанный восьмиугольной пирамидой. Как из тел простой формы – многогранников – создать прекрасное здание, - это секрет искусства
  и архитектуры. Но основа секрета кроется в геометрии.
  17
  Как красив Московский Кремль! Прекрасны его башни. Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу!
  Вот, например, Набатская башня.
  

• 18 слайд

  Ступенчатая конструкция предоставляет обширные площади
  для размещения озелененных террас. Кроме того, за счет такого решения фасада мексиканская пирамида от LAR визуально очень удачно интегрируется в окружающий ландшафт. Растения на террасах, помимо декоративного эффекта, необходимы для защиты строения от перегрева и обеспечения его естественной вентиляцией. Предусмотрела компания и использование системы сбора дождевой воды, а на уступах мексиканской пирамиды расположены солнечные панели.
  Геометрия вокруг нас
  А посмотрите на это удивительное творение, которое находится в Мериде, самом большом городе полуострова Юкатан и втором
  по количеству жителей в Мексике. Внешний вид этого энергоэффективного офисно-жилого комплекса позаимствован у легендарных мексиканских пирамид. Автор проекта – архитектурная компания LAR.
  

• 19 слайд

  Финансовая пирамида - мошенническая схема, при которой жертву заставляют инвестировать средства обещанием баснословных доходов, но просто используют вновь привлеченные средства
  для выплат инвесторам, настаивающим на прекращении своих инвестиций.
  Финансовая пирамида
  Ну а сейчас поговорим о темной стороне пирамиды – финансовой.
  

• 20 слайд

  Тела вращения
  Опять длинные определения, перечисления свойств?
  Хорошо, попробуем обойтись без этого, ведь цилиндр можно определить как призму, а конус – как пирамиду,
  в основании которых лежат круги.
  Если присмотреться внимательнее, можно заметить все больше и больше геометрических фигур вокруг нас. Поговорим о телах вращения.
  

• 21 слайд

  Тела вращения
  Многие предметы домашней утвари (горшки, миски и т.п.) являются фигурами вращения. В старину их часто изготавливали с помощью гончарного круга.
  Довольно часто встречается и шаровая поверхность. Вспомним хотя бы шариковые подшипники. Форму шара придают иногда
  и резервуарам для хранения газа. Это объясняется одним замечательным свойством шаровой поверхности: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того же размера.
  Ведро представляет собой усеченный конус,
  у которого верхнее основание больше нижнего.
  Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще цилиндров и конусов в доме очень много. Все прямые трубы (водопровод, отопление, газопровод) – цилиндры. А там, где трубы изогнуты, образуются так называемые каналовые или трубчатые поверхности.
  

• 22 слайд

  Цилиндр
  Конус
  Усеченный конус
  Шар
  Тела вращения
  

• 23 слайд

  Геометрия вокруг нас
  Многим условиям должны удовлетворять геометрические формы различных сооружений, создаваемых человеком. Обтекаемую форму придают пароходу, подводной лодке, автомобилю, особенно гоночному. А космическая ракета – транспортное средство будущего – имеет форму конуса, поставленного на цилиндр.
  

• 24 слайд

  Никелевый завод
  Заглянем на предприятие Норильского никеля. Технологическая схема переработки. Верхняя часть сгустителя, дробилка, мельница имеют форму цилиндра. Нижняя часть сгустителя – конус. Присутствует
  и усеченный конус – нижняя часть сушилки.
  

• 25 слайд

  Геометрия вокруг нас
  До сих пор мы в основном упоминали о геометрических формах, созданных руками человека. Однако и в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Так, мы живем на своеобразной поверхности, которая хотя и именуется земным шаром, но на самом деле является, как говорят астрономы, геоидом и по форме очень близка к эллипсоиду вращения. Изучает такие поверхности уже высшая математика.
  

• 26 слайд

  Геометрия вокруг нас
  Фигуры вращения часто появляются при некоторых природных явлениях – водовороты, смерчи и т.п.
  Посмотрите какие конусы создает природа!
  Листья на деревьях ограничены самыми причудливыми линиями.
  Еще более причудливые линии можно наблюдать на грозовом небе!
  

• 27 слайд

  Кристаллы
  Взглянем на кристаллы. Мы обнаружим в них сочетание призм, пирамид и других многогранников.
  27
  

• 28 слайд

  Мы видим, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве жилищ, заводов, мостов, машин. Пользуется же он ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам,
  а потому, что свойства этих геометрических линий
  и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.
  Геометрия, которую мы изучаем, называется элементарной и изучает лишь простейшие
  из геометрических фигур. Но существуют и другие геометрические науки, изучающие более сложные линии
  и поверхности.
  Как сказал Ле Корбюзье:
  Геометрия вокруг нас
  «Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».
  

• 29 слайд

  ЭЛЕКТРОННЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
  Детская энциклопедия. Том 2. Числа и фигуры. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 1965.
  Эстетика урока математики: Пособие для учителей /
  И.Г. Зинкевич. – М.: Просвещение, 1981.
  Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред.
  М.Д. Аксенов. – М.: Аванта+, 2000.
  Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.
  Информационные источники