Применение дифференцированных заданий на уроках математики

1 слайд       Применение дифференцированных заданий

2 слайд        Мысль о необходимости дифференцированного подхода к учебной                                                                                                                                                                      

деятельности школьников неоднократно выражал в своих произведениях   В.А.Сухомлинский: ” К каждому ученику необходимо найти подход, увидеть его трудности, каждому необходимо дать задание, предназначенное только ему.”

Услышав слово ” дифференциация”, каждый из нас подумал, до боли знакомое слово, знаем, применяем. Да, ещё из курса педагогики мы прекрасно знаем такие виды как дифференциация по объёму заданий, по сложности, по времени выполнения, по степени самостоятельности, домашних заданий и т. д. Но сегодня я хочу

3 слайд     обратить ваше внимание к дифференциации, которую предлагает нам                                                          

Логачевская Светлана Панасовна. Заслуженный учитель Украины,                                                          кандидат педагогических наук, автор многих пособий для учеников начальных классов, классифицирует методы по этапам урока в зависимости от дидактических целей урока, от содержания, от запаса и качества знаний учащихся. Предложенные её способы объединяет то, что они умело, сочетают в себе несколько видов дифференциации одновременно. Вы сейчас убедитесь сами,  акцент сделан на  поэтапной сложности.

Ø  На этапе актуализации опорных знаний.

ü  Способ 1. Подготовка к изучению нового материала. Работа двухуровневых групп.

Ø   На этапе изучения нового материала

ü  Способ 2. Многократное пояснение.

Ø  На этапе закрепления изученного.

ü  Способ 3. Объединение  фронтальной парно и индивидуальной работы.

ü  Способ 4. Уменьшение помощи и усложнение заданий.

ü  Способ 5. Дополнительные задания к основному.

ü  Свободный выбор вариантов.

ü  Способ 7. Вариативная работа над задачами.

ü  Способ 8. Групповая работа.

Мы рассмотрим конкретно дидактическую сущность и структуру каждого способа дифференцированного обучения. Некоторые из них в виде структурно-логических схем коротко, некоторые подробно.

            Хочу заметить,  что данная схема способов непостоянная, способы плавно переходят и логично применимы на любом этапе урока..

4 слайд     Способ 1. Подготовка к изучению нового материала. Работа                                                                                      

                   двухуровневых групп.

Отсутствие у учеников качественных опорных знаний и умений снижает эффективность формирования новых. Как известно, К.Д.Ушинский подчёркивал важность повторения изученного материала: ”Пусть дети приобретают понемногу, но ничего не теряют из приобретённого раньше и пользуются этим для приобретения нового”.

             Именно это и определило способ применения дифференцированных заданий на этапе актуализации опорных знаний, поданного в структурно-логической схеме:

            1 этап. Фронтальная работа, определение вариантов.

На этом этапе определяем уровень качества опорных знаний, умений и навыков учеников. Во время работы выделяется группа детей, которой необходима помощь учителя.

2 этап. Работа по вариантам.

 Ученики, которые вспомнили, успешно справились с заданиями, выполняют задания ІІ варианта, самостоятельно повторяют раннее выученное, восстанавливают в памяти полузабытое, а с другими – работает учитель.

3 этап. Все выполняют общее самостоятельное задание.

При такой организации работы необходимо придерживаться определённых требований:

·         для способных подбирать задания творческого характера;

·         для других подбирать задания с ” педагогическими подсказками”, с постепенным переходом к самостоятельности.

Предлагаю коротко рассмотреть данный способ на практике.

5 слайд.    Представьте, что вы на уроке во 2 классе и  наша задача провести                                                                       

                   математическую разминку.

а) ” мозговой штурм”

Ребята, на планшетах, запишите разрядные слагаемые чисел: 73 и 67.

Мы видим результат. Ваня, Петя, Маша, Глаша – получают карточку синего цвета (работа с учителем).

Варя, Федя, Паша, Коля – карточки жёлтого цвета ( работают самостоятельно).

б) ”продолжи запись”

           Запиши по образцу                                 На планшетах

36 = 30 + 6                                                 - Какие разряды чисел знаем?

84 =  +                                           - Как называются числа 1 разряда?2 ?

91 =  +                                    - На что указывает цифра 6 в числе 64? 4?

79 =  +                                    - Разложи на разрядные слагаемые: 45, 71.

Проверяем работу .

в) игра ”Эхо”

Поиграем в ”эхо”,  дети,

Легче нет игры на свете.

Повторяем состав числа 10:

5 и…            6 и …

7 и …          2 и …       1 и ….

г) коллективная работа

 2 дес. + 1 дес. =

20 + 10 =

д) индивидуальная работа на планшетах – ответы

30 + 10                        50 + 10                         40 + 10                   80 + 10 

е) работа по группам

          составить и записать                               выполняют

 несколько примеров на                                  20 + 10                     70 + 10

+ 10 к круглым числам                                     60 + 10

Проверка            , обмен тетрадями

ё) совместное задание, самостоятельная работа” Круговые примеры ”

6 + 4                     10 + 30                47 – 40

40 + 5                  45 + 2                    7 – 1

Проверка

6 слайд.  Способ 2. Многократное повторение.

                   В результате многочисленных исследований, проведённых психологами, доказано, что у разных детей разная скорость протекания мыслительных процессов. То есть, не все ученик способны понять усвоить материал, который им предлагается, за одно и тоже время. Таким образом, перед тем как ставить перед учеником цель, которая требует применения на практике полученных знаний, необходимо провести работу, которая помогла бы им конкретно и глубже разобраться в том материале, который они не достаточно хорошо поняли  с первого раза. Поэтому  необходимо многократное воспроизведение одних и тех же действий. Целесообразно использовать один из способов дифференцированного обучения – многократное повторение.

            Каждый из нас знает, чтобы понять насколько успешно дети усвоили новый материал, необходимо выяснить степень понимания его учениками.

Поэтому, в соответствии со структурой схемы, всегда необходимо контролировать усвоение учебного материала на каждом этапе. Это даёт возможность на каждом этапе урока выделять группу, которая работала бы самостоятельно, и ту, которая работала бы с учителем.

            Эффективность зависит от определённых условий:

- для поэтапной работы подбирать задания с постепенным усложнением;

- на каждом этапе проверять с комментированием все задания;

- всех готовить к выполнению общего задания- применение знаний в нестандартных условиях.

7 слайд. Способ 3. Объединение фронтальной, парной и индивидуальной работы.

            В зависимости от содержания программного материала на этапе изучения нового материала можно выделить чёткую структуру совмещения фронтальной, групповой и индивидуальной форм работы.

            На первом этапе путём фронтальной работы проводим изучение нового материала.

            На втором этапе дети парами выполняют самостоятельную работу по образцу, по подсказке, с элементами творчества.

            На третьем этапе – каждый ученик самостоятельно выбирал посильный вариант: первый – с подсказкой, второй – без подсказки.

            Одно из главных условий: избежать бессистемности использования упражнений, т.к. такие задания приводят к тому, что дети выполняют  большое количество заданий, но качество усвоения навыков и умений не соответствуют требованиям, которые ставятся перед ними.

            Итак, данный способ выступает как единое целое, составленное из частей, между которыми существует закономерная связь, который является важным для формирования навыков и умений.

8 слайд. Способ 4. Постепенное усложнение материала.

4 способ – это поэтапные трёхвариантные упражнения с постепенным уменьшением помощи слабым и усложнением заданий для более сильных учеников.

На первом этапе ученики выбирают посильный вариант, придерживаясь определённых условий:  выбранные задания соответствующего варианта выполняются до конца; в случае затруднения – поднимай руку.

І в – выполняют основное задание;

ІІ в – задание с помощью;

ІІІ в – групповая  работа  над предупреждением возможных ошибок.

            В конце каждого этапа проверяются все задания. Слушают все, потому что, уже на этом уроке будут выполнять аналогичные задания 1 или 2 вариант. Как видим, задания одной группы через некоторое время выполняют ученики другой группы, то есть, более слабые ”подтягиваются” до уровня сильных.

 На 2 этапе:

І в – выполняет творческое задание;

ІІ в – основное задание;

ІІІ в – задание с помощью.

            На 3 этапе задания для всех усложняются:

 І в – усложнённое творческое задание;

 ІІ в – творческое;

ІІІ в – основное задание.

На 4 этапе все выполняют общее задание .

            Мы продолжим наш урок во 2 классе. Тема: Сложение вида 74 + 6

Изучение нового материала

1.      Коллективная работа с учебником

С.88, пр.№504

76 + 4 = 

  6 + 4 = 10

70 + 10 = 80

Мои рассуждения:

§  заменю первое слагаемое разрядными слагаемыми;

§  сложу единицы;

§  полученный десяток прибавлю к круглому числу.

+ пример №505 – с пояснением

2.     Работа с планшетами:

37 + 3 =

- выделяем 3-й вариант (по работам с ошибками).

1 – 2 вариант – посильную работу дети выбирают самостоятельно.

1 этап.  

1 в - реши самостоятельно

21 + 9                                          63 + 7                                       84 + 6

2 в. – реши примеры, пользуясь подсказкой

36 + 4                                          81 + 9                                       43 + 7

3 в. – работают с учителем

35 + 5 = 10 + =                  82 + 8 = 10 +  =                   44 + 6 = 10 + 

Проверка заданий 1 – 2 вариантов. Слушают все, запоминают задания, потому что позже  вам выполнять аналогичные задания.

2 этап.

1 в.- Творческое задание. Подбери пропущенное число.

46 +  = 50                              81  +  = 90    

43 + =  50                              83 + = 90

2в- . Реши примеры самостоятельно.

22 + 8 =                                              76 + 4 =                                  38 + 2 =

3 в. – Пользуясь подсказкой,  реши примеры.

28 + 2 =                                           84 + 6 =                                    64 + 6 =

Проверка заданий 1 – 2 в. Слушают все.

3 этап.

1 в.- Интересное задание. Составь 4 подобных примера.

2 в.- Творческое задание. Подбери числа.

72 +  = 80                                 67 +  = 70

71 +  = 80                                 64 +  = 70

3 в.-  Основное задание. Реши примеры.

46 + 4                                                      83 + 7

72 + 8                                                      56 + 4

Проверка всех вариантов.

4 этап.

Общее задание № 508

Работу по данному способу можно отобразить по – другому.

     слайд. Способ 5. Дополнительные задания к основному.

Наипростейший  способ дифференциации знаний – выполнение дополнительных  заданий к основному. Цель применения этого способа – чтобы самые слабые ученики могли самостоятельно выполнить основное задание. Это осуществляется через многократное объяснение выполнения задания. Ученики, которые поняли задание, начинают работать и после выполнения основного задания начинают выполнять дополнительное. Со слабыми работает учитель, помогая им выполнить основное задание. Каждая группа на уроке вступает в работу постепенно.

            Составляя дополнительные задания,  следует придерживаться определённых условий:

- задания соответствуют теме урока;

- небольшие по объёму, чтобы ученик в любое время мог остановить работу;

- при проверке привлекать весь класс, чтобы все имели возможность расширять свои знания по теме.

слайд. Способ 6. Свободный выбор вариантов.

Исследованиями установлено, что основным средством формирования у учащихся навыков и умений являются упражнения. Под понятием ” упражнения” мы  понимает целенаправленное многократное повторение учениками определённых действий и операций с целью формирования навыков и умений. Целенаправленность упражнений  обеспечивается правильным педагогическим руководством. Опыт убеждает, что основные учебные навыки и умения целесообразно формировать простыми, проверенными способами. И одно из них – это выполнение заданий по образцу; где образец –ориентир, который ученики, выполняя упражнения, вначале усвоения навыков должны точно следовать. 

На 1 этапе этого способа устно коллективно анализируем упражнение с учебника, используя образец. Задание делим на две части, а если материал задания не позволяет это сделать, то подбираем аналогичные задания. После предлагаем детям выбрать посильный вариант.

На 2 этапе проводим работу в два варианта.

1 в. Самостоятельное выполнение первой части задания по образцу, инструкции и т.д.

2 в. Помогает учитель выполнить вторую часть задания или аналогичное задание.

На 3 этапе проверяем все задания.  Используя этот способ, необходимо придерживаться дидактической последовательности заданий, которые входят в состав каждого этапа урока.

слайд.  Способ 7. Вариативная работа над задачами.

            Михаил Васильевич Богданович утверждает, что возможно, ученику, который потерял веру в себя, целесообразно сначала дать для решения самые простые задания, которые он решит наверняка, чтобы дать возможность поверить ему в свои силы.

Именно на этом этапе используется способ выполнения дифференцированных заданий с постепенным посильным усложнением.

1 этап. Коллективный анализ задачи с учебника. Осмотр планшетов с ходом решения задачи. Выделение 2 вариантов.

    В первой коробке лежало 7 конфет, а во второй – на 3 больше. Сколько конфет лежало в двух коробках?

§  Анализ условия  задачи:

- О чём говорится в задаче?

- Что обозначает число 7?   3?

- Какой главный вопрос задачи?

§  Разбор задачи:

- Можем ли сразу ответить на главный вопрос задачи? Почем?

- Можем ли мы узнать, сколько конфет было во второй коробке? Почему?

Ø Запишите на планшетах кратко решение задачи.

Ø Видим  и выделяем 2 варианта.

    - 1вариант                                                              - 2 вариант

2 этап. 1 в.- Дети , получившие карточку с жёлтым цветом – самостоятельно в тетрадь записывают решение задачи с пояснением и записью выражения.

2 в. – Работают с учителем. Читаем и анализируем новую задачу (изменены данные)

    В первой коробке лежало 6 конфет, а во второй – на 4 больше. Сколько конфет в двух коробках?

§  Анализ условия задачи

§  Разбор задачи.

+ Так что мы узнаем в первом действии?

- Каким действием?

- Что узнаем во втором действии?

- Каким действием?

§  Запишем решение задачи комментировано (без пояснения)

3 этап.  1 в. – Подобрать числовые данные и самостоятельно решить задачу.

    В первом рулоне было  м ткани, а во втором -  на  м больше. Сколько метров ткани в двух рулонах?

2 в. – Вместе с учителем решает задачу, где изменён сюжет.

    На кормушке сидело 6 воробьёв, а синичек – на 4 больше. Сколько всего птиц сидело на кормушке?

§  Анализ условия задачи.

§  Разбор задачи.

-Какие два числа надо знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? Что нам известно? Что неизвестно?

- Какие два числа нам надо знать, чтобы ответить на вопрос ” Сколько синичек сидело на кормушке?” Что знаем?

+ Так что мы узнаем в 1 действии?

Во 2 действии?

§  Записать решение задачи с коротким пояснением(фронтально)

Проверяем работу 1 в.

4 этап.  1 в. – составить задачу по схеме и решить её.

                                           + ( + )=

2 в. Самостоятельно решить аналогичную задачу.

    Под одним деревом росло 4 гриба, а под вторым – на 6 грибов больше. Сколько грибов росло под двумя деревьями?

Проверяем работу, собрав тетради, можно как самостоятельную.

       слайд.  Способ 8.  Групповая работа на этапе закрепления.

При этом способе дифференциации организация разных форм групповых заданий предусматривает:

- формирование у детей положительной мотивации  к учебному сотрудничеству;

- учёт готовности и личных симпатий в комплектовании групп;

- практическое усвоение правил сотрудничества в группе;

- содержание групповых задание должно быть интересным для учеников и значительным со стороны ожидаемых результатов.

            Мы рассмотрим вариант, когда можно использовать групповую работу на этапе закрепления путём привлечения успевающих детей к консультированию более слабых. Для сильных подбираются задания с некоторой степенью сложности.

Урок во 2 классе.

Тема: Порядок выполнения действий в выражениях.

После фронтальной работы по учебнику , № 897, 899, проводится:

1.     Конкурс ” Самый лучший консультант”

- на планшетах записать результаты:

30 – 15 + 5 =           40 – 5 – 10 =                35 – (20 – 5) =

20 + 5 : 5 =               25 : 5 ∙ 3 =                   50 – 25 : 5 =

Критерии: консультант тот, кто быстро  и правильно выполнит задание.

Формируем группы:1 консультант + 2 ученика, которые допустили максимальное количество ошибок – это 2 в.

- Дети, которые правильно, но не так быстро выполнили задание или допустили единичные ошибки- это 1 в.

1 в. Сам. Работа. Поставьте, где необходимо скобки, чтобы равенства были правильными.

20 – 8 : 4 = 3                                                  9 – 5 ∙ 5 = 20

36 + 12 : 4 = 39                                             20 – 15 – 7 – 3 = 9

2 в. Консультанты вместе с учениками возле доски. Решают ещё раз примеры с фронтальной работы (учебник № 887, 889), чётко формулируя все правила про порядок действий.

Проверяется работа 1 в, и частично2в.

Ученикам 2 в . предлагаю решить примеры на планшетах и результаты продемонстрировать всему классу.

20 – 15 : 3 =                           58 – 4 : 2 =

Награда – аплодисменты.

Таким образом,  охарактеризованные способы использования системы дифференцированных заданий отличаются своей учебной целью и местом в структуре урока. Одинаковое то, что все дифференцированные задания предусматривают работу со всеми категориями учеников, конкретную помощь каждому ученику для максимального развития его умственных способностей, дают возможность одновременно работать с учениками разного уровня подготовки к учебной деятельности.

В.А.Сухомлинский сказал: ” Страшная это опасность - безделье за партой …”  Применяя дифференцированные задания и способы работы, наши дети никогда не будут скучать за партами и сидеть без дела.