Применение элементов математики в обучении профессии печатника

Применение  элементов математики в обучении профессии печатника

Н.В. Майкова

ГБПОУ ММТ им. Л.Б. Красина

С давних пор элементарная математика составляет необходимую часть общего образования. В начальной школе изучают арифметику, в средней  – алгебру, геометрию и тригонометрию; в двадцатом веке к этому уже добавляется начала дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей. Но мне все чаще и чаще приходится слышать вопрос: «А зачем это нужно? Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим. Пусть математику изучают те, кто станет математиками или физиками, или будущие инженеры».

Ведь культура, как материальная, так и духовная, основывается на познании мира. Познание это не просто одна из составляющих частей культуры: это ее главная опора, фундамент, и состоит оно не в простом накоплении сведений, а в выявлении существующих в мире закономерностей.

Но мир вещей усложнился, благодаря познанию внешнего мира и тесно связанному с ним абстрактного мышления. Еще со времен Пифагора абстрактные теории сильно влияют на духовную жизнь человечества и организацию общественной жизни. И самую существенную роль среди них играют математические теории. Потому что математика занимает в системе наук особое положение, образуя звено между естественными и гуманитарными науками. Она изучает пространственные и количественные отношения между предметами, то есть саму природу.

Преподавание математики в колледже ориентировано на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности.

В настоящее время все большее значение для специалиста имеют способности использовать приобретенные знания в изменяющихся условиях производства. Профессионал должен планировать свою деятельность, принимать оперативные решения на основе анализа ситуации, контролировать ход результатов труда. Каждая профессия требует овладения специфическими умениями. У учащихся эти умения формируются в процессе неоднократного повторения соответствующих заданий, активных методом обучения. Учащихся средних специальных учебных заведений необходимо постоянно ставить в такие условия, которые позволяли бы им упражняться в профессиональной деятельности. Практическая подготовка обеспечивает обучение профессиональным знаниям и умениям, охватывающим всю профессиональную деятельность специалистов. Практические занятия ориентированы на перенос знаний на практику.

И в качестве примера привожу одно из таких практических занятий по теме «Работа деформации при прессовании стопы книг» для профессии печатник.

Для придания книжному блоку (сшитым тетрадям в переплете), правильной геометрической формы (равномерности по толщине), и необходимой плотности (путем удаления воздушной прослойки) его подвергают прессованию (обжиму). Одновременно прессуют целую стопу книг, благодаря чему повышается производительность труда.

Хорошее качество обжима достигается в том случае, если удельное давление на бок, т.е. сила, действующая на один кв.см. площади переплета, достигает заданной величины. В международной системе единиц СИ физических величин сила измеряется в ньютонах. Единица «Ньютон» обозначается буквой Н, причем 1Н0,1 кг, которым раньше определяли силу.

Обозначим:

σ-удельное давление на блок в Н/см²;

Р-общая сила, действующая на всю площадь блока;

b-ширина книги в см;

L- длина книги в см.

Площадь верхней поверхности переплета равна:

S=b·L

По этому удельное давление равно:

β==, откуда P= σbL

При прессовании стопы книг она подвергается деформации (сжатию). Если первоначальная высота стопы книг была h₁, то по мере обжима она будет уменьшаться на величину  h₁-h, где h-высота стопы в данный момент времени.

Отношение величины деформации стопы к ее первоначальной высоте называется относительной деформацией и обозначается греческой буквой ε (эпсилон). Относительная деформация стопы равна:

ε =

На основании экспериментов по прессованию стопы книг из бумаги разных сортов было установлено, что зависимость удельного давления σ от относительной деформации выражается уравнением:

σ =a·ε^k

где a и  k- постоянные, зависящие от сорта бумаги. Например для мелованной бумаги a=51110Н/см² и k=5,00 и т.д.

Отсюда

σ =a·ε^k=a()^k

Рассмотрим схему прессования стопы книг:

Известно, что удельное давление зависит от относительной деформации, т.е.

σ =f(ε)

В случае прессования полиграфических изделий эта функциональная зависимость имеет вид:

 σ =a·ε^k

где коэффициент a, показатель степени k – постоянные, зависящие от сорта бумаги, эти величины определяются экспериментально.

Общую работу деформации при прессовании всей стопы книг (обжатие от высоты h₁, т.е. от χ₁=0. до высоты h₂, т.е. до χ₂= h₁-h₂) найдем, интегрируя полученное выражение для бесконечно малой работы в пределах от χ₁=0 до χ₂= h₁-h₂. Таким образом получаем:

А=====

Постоянные a, ,b и L выносим за знак интеграла, тогда

Ф=

Окончательно    А=

Например, нужно определить работу деформации при прессовании стопы книг, напечатанных на типографской бумаге №2 Краснокамского бумкомбината, если b=22см, L=31см, h₁=50см, h₂=40см. Учитывая, что в данном случае a=59000Н/см² и k=5, получаем:

А==21460Н/см=214,Н/м=214,6Дж.

Данные практические занятия способствуют осуществлению межпредметных               

связей, связи теории с практикой, развитию мыслительно-познавательной активности учащихся, приобщению их к методам научного исследования, что имеет большое значение для профессиональной подготовки обучающихся.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.     Трубников Г.Г. Технология брошюровочно-переплетных процессов.

2.     Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика для СПО. Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений.-М.; Высшая школа, 2006.