Применение кейс - технологии на уроке математики

Кейс-технология, ее классификация.

По сравнению с широко распространенными методами активного обучения школьников метод кейс- технологий не столь известен. Еще менее опробован он в применении к математике в школе, поскольку в отличие от гуманитарных дисциплин он предполагает разрешение участниками учебных групп проблемы, по своей сути, не имеющей однозначного решения.

Однако его преимущества: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков столь привлекательны, что привлечение его к работе, даже при наличии трудностей в реализации методики в рамках школы имеет очень много плюсов.

Особенностью метода кейс - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета.

Виды кейсов:

1.     Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации, что делает его более наглядным).

2.     Мультимедиа кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы).

3.     Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы). Его минусом является ограниченная возможность многократного просмотра, а значит, искажение информации и ошибки.

Типы кейсов:

1.     Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.

2.     Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.

3.     Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному».

Примерная структура кейса:

1.     Ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни

2.     Контекст ситуации - хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации.

3.     Комментарий ситуации, представленный автором

4.     Вопросы или задания для работы с кейсом

5.     Приложения

Кейс-метод позволяет установить оптимальное сочетание теоретического и практического аспектов обучения.

Кейс- технология работает на развитие

1.     Учебно- информационной компетенции

2.     Коммуникативной (социальной) компетенции

Роль кейс - технологии в формировании компетентностей

Учебно-информационные (интеллектуальные) компетенции	Социальные компетенции
1. Освоение методов анализа и критического мышления 2. Умение работать с текстом 3. Создание авторского продукта 4. Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем 5. Освоение методов сбора данных	1. Развитие умений самостоятельной работы и работы в группе 2. Получение коммуникативных навыков 3. Развитие презентационных умения 4. Формируют интерактивные умения, позволяющие эффективно взаимодействовать и принимать коллективные решения 5. Кейс дает возможность учителю использовать его на любой стадии обучения и для различных целей

Кейс – метод возможно использовать и в качестве экзаменов или зачетов:

Организация  работы учащихся на основе кейс-технологии

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной информацией. Возможны следующие альтернативные варианты:

• Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома индивидуально каждым.
• Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
• Обучаемые  получают кейс на уроке и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике.

Этапы.

1.     Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели, разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия.

2.     Ознакомительный этап – происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной ситуации , которое может быть как индивидуальным, так и групповым.

3.     Аналитический этап – это процесс выработки решения, составляющий сущность метода, имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит учитель.

На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно рекомендовать обсудить вопросы: почему ситуация выглядит так, кто принимал решения, какие варианты решения имели место, что надо было сделать?

4. Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной проблемы.

Примеры кейсов. «Многогранники вокруг нас»

Тип кейса - исследовательский. Содержание гипотезы.

1.     Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей  сознательной жизни – и малым ребенком, играющим  деревянными кубиками, и зрелым математиком.

2.     Как много существует правильных многогранников?

3.     Почему пчелы строят соты именно так?

4.     Создания природы красивы и симметричны. Свойства многогранников – это неотделимое свойство природной гармонии?

5.     Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных  многогранников с гармоничным устройством в интересной научной  гипотезе.

6.     Правила работы над кейсом.

7.     Вопросы для обсуждения.

8.     Презентация

Кейс « Применение интеграла »  Тип кейса: исследовательский.

Содержание кейса:

1.     Правила работы с кейсом.

2.     Режим работы над кейсом.

3.     Описание ситуации: «Через несколько лет встретились профессор и студент. Разговорились. Скажи, Иванов, пригодились тебе знания по высшей математике в жизни? Задумался студент. Да! Однажды шел я по улице и мне шляпу ветром в лужу сдуло, так я взял проволоку, согнул ее в форме интеграла и шляпу достал».

4.     Задания группам – сбор информации ( экономика,физика, медицина, геометрия ), презентация.

5.     Информационный материал.

Кейс «Разработка рекомендаций по решению задач типа В12»

Тип кейса: практический. Содержание кейса:

1. Описание ситуации «Как помочь Маше?»

Просмотрев задания первой части ЕГЭ, Маша сразу узнала своего «противника»-задание В12. В учебнике нет таких задач. Маша боится перегревающихся приборов, камней брошенных то вертикально вверх, то вертикально вниз, законов излучения звезд. Маша оптимистка и у неё много друзей. Почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы в пространстве и во времени на выработку подхода к этой мини-ситуации: как одолеть задание В12?         

2. Примеры решения  «сложных» задач.

3. Задачи типа В12 ( в электронном виде).

4. Правила работы с кейсом.

5. Вопросы для обсуждения.

Результатами использования кейс- метода являются  УУД :

1.     Усвоение новой информации

2.     Освоение метода сбора данных

3.     Освоение метода анализа

4.     Умение работать с текстом

5.     Соотнесение теоретических и практических знаний

6.     Создание авторского продукта

7.     Повышение уровня коммуникативных навыков

8.     Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем

В заключении хочу отметить, что: кейс-метод представляет собой разновидность исследовательской аналитической технологии, то есть включает в себя операции исследовательского процесса, аналитические процедуры;

кейс-метод выступает как технология коллективного обучения, важнейшими составляющими которой выступают работа в группе и взаимный обмен информацией.

кейс-метод выступает как специфическая разновидность проектной технологии;

В рамках кейс-метода идет формирование проблемы и пути её решения на основании кейса.