Применение технологии сотрудничества при обучении математике в СПО

Э.Н. Капрелова

Применение технологии сотрудничества при обучении математике в СПО

         В современном представлении, выпускник медицинского колледжа должен овладеть  не только профессиональными медицинскими навыками, но и должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным действовать в различных проблемных ситуациях. Поэтому особую актуальность приобретает проблема овладения в процессе обучения не только системой знаний, умений и навыков по какому- либо предмету, но и универсальными учебными действиями по их приобретению и применению.

         Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать множество решений, из единого целого выделить составляющие или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину, будет помогать не только на уроках, но и в обычной жизни.  

         Очень часто в математике задачи имеют не одно, а несколько решений. И когда человек решает проблему или задачу не одним способом, то он имеет возможность выбрать наиболее эффективный метод решения путем анализа и сравнения. Предлагая один способ решения задачи на уроке, если есть такая возможность, можно предложить студентами проблему найти другой способ решения. Таким образом, формируется умение высказывать свою точку зрения, умение выслушивать и принимать альтернативное мнение, т. е. формируются коммуникативные навыки.

         Математика традиционно считается трудными предметом, вызывающим тревожность, неуверенность в своих силах. Если обучающийся допускает много ошибок в своей работе, то это говорит о необходимости дополнительной практики и большей тренировки, чтобы овладеть необходимым умением или знанием. Следовательно, нужно предоставить обучающимся возможность дополнительной практики, причем в таком объеме, пока они (каждый в отдельности и все вместе) не овладеют знанием в достаточной мере.

         В системе профессионального образования, есть необходимость перестроить процесс обучения в связи с тем, что современные студенты плохо воспринимают материал, преподнесённый в традиционной форме (даже с использованием разнообразных приёмов). Поэтому возникают следующие вопросы:

- как повысить уровень математической компетентности обучающихся, обеспечивающую готовность к использованию математических знаний, для решения максимально широкого диапазона жизненных задач?

- как в процессе обучения обеспечить формирование ключевых компетенций у студентов, прописанных в рабочей программе по математике, умения учиться, учиться творчески и самостоятельно?

- каким образом спроектировать учебный процесс, позволяющий вооружить студентов способами самостоятельного открытия знаний, организовать эффективную самостоятельную деятельность, в которой каждый может реализовать свои способности и интересы?

         Использование системно-деятельностного подхода в обучении помогает дать ответ на эти вопросы, а именно, применение на занятиях технологии обучения в сотрудничестве.

         Она позволяет создать доброжелательную обстановку при совместной работе преподавателя и студента, на развитие творческих качеств личности. Такое личностно-ориентированное обучение предусматривает по сути своей дифференцированный подход к обучению с учётом уровня интеллектуального развития учащегося, а также его подготовки по данному предмету, его способностей и задатков.

         Роль преподавателя — помочь студентам самостоятельно добыть нужные знания, критически осмыслить полученную информацию, уметь делать выводы, аргументировать их.

         Примером технологии обучения в сотрудничестве, является работа в малых группах, основывающаяся на принцип вариативности, дающий возможность выбирать, компоновать известные элементы с собственными разработками.

         Для продуктивной работы в группе каждый студент должен четко знать и придерживаться общеизвестных правил работы в группе, соблюдать культуру общения.

         Например, на уроках объяснения нового материала для активизации имеющихся знаний каждая группа получает свое задание.

Пример. Тема занятия – «Периодичность, четность и нечетность функций». Учащиеся получают бланки с заданиями и решают их в заранее установленном порядке (по усмотрению учителя). Выполнение задания осуществляется не одним учеником, а обсуждается всеми учащимися.

1.                 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите этот рисунок.

2.                 Укажите график периодической функции.

3. При x ≥ 0 задана функция f(x) = x^2 – 3x. Какой формулой нужно доопределить функцию f(x) при x < 0, чтобы полученная функция была нечетной?

4. Найдите период функции y = |cos x| (в градусах).

5. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции g(x) = x(2x + 1)(x – 2)(x – 3). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?

Пример. Тема занятия – «Касательные». Учащиеся разбиваются на пары, и каждая пара получает по два задания (все задания в парах различны). Первый ученик объясняет решение своего задания второму ученику, затем второй ученик объясняет решение своего задания первому (меняются).

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = 3/x в точке с абсциссой x₀ = 3.

2. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ox под углом a, если f(x) = 1/8 x ^2 + 2, tg a = 0,5.

Найдите угловой коэффициент касательной к кривой y = –2x 2 + x в точке с абсциссой x₀ = –3..

3.При каких значениях параметра прямая y = 2x + b касается графика функции y = 2x^3 + 3x^2 – 10x + 1?

4. Найдите касательную к кривой y = x^2 – 7x + 3, параллельно прямой 5x + y – 3 = 0.

5. Найдите общую касательную к кривым y = x^2 – 2x + 2 и y = –x^2 – 2x.

Пример. Тема занятия – «Производная функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции».

         Учитель выдает каждому учащемуся одно из заданий, которое ему необходимо выполнить самостоятельно. После того как каждый ученик справился со своим заданием, учащиеся по очереди представляют друг другу полученное решение, которое совместно проверяется и, если задание выполнено верно, записывается в тетрадь.

1. Найдите производную функции y = – 3, 6x^2 cos x.

2. Найдите значение производной функции y = x^2 e x в точке x₀ = 1.

3. Тело движется по координатной прямой согласно закону x(t) = 0,25t^2 + 5t – 7, где х(t) – координата тела в момент времени t. Найдите его скорость при t = 3.

4. Зависимость пути S от времени движения t выражается формулой S(t) = 0,5t^2-t. Назовите формулу ускорения.

5.  Найдите наименьшее значение функции y = 8x^3 – 2x^2 + 4 на отрезке [0;1].

         Хорошо зарекомендовала себя групповая форма учебной деятельности в организации внеаудиторной самостоятельной работе. При изучении всех разделов математики особое внимание уделяется применению полученных знаний в профессиональной деятельности. Поэтому каждая группа студентов получает для проектно-исследовательской работы свое задание по определенному разделу дисциплины. Далее ребята работают с источниками, готовят презентации, доклады и формируют кейсы профессиональной направленности, используя математические понятия из заданного раздела. В дальнейшем полученные материалы мы используем либо в проектной деятельности студентов, расширяя и углубляя тему исследования. Либо для организации учебного занятия в виде деловой игры. Такие уроки тоже очень удобно проводить, используя групповую форму работы.

         Очень важно, что работая в группах, ребята попадают в ситуацию успеха, уверенности в своих силах. Кроме того, они могут задать вопросы по изученному материалу своим одноклассникам, не испытывая обычной в случае обращения к учителю скованности.

         Если учащийся умеет выделять главное, сравнивать, обобщать и делать выводы в математике, то он сможет абстрагироваться и создать математическую модель в физике, химии и любой другой науке. Образование, полученное в колледже для кого- то будет лишь ступенькой к дальнейшему образованию. Поэтому математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа любого современного человека.