Примерные задания из модуля "Геометрия" 9 класс

Скачать материал

Прототипы заданий модуля «Геометрия»

для подготовки ОГЭ в 9 классе

2016-2017 уч. год

ЗАДАНИЕ №9

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

MA.OB10.B6.36/innerimg0.jpg

1. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\sin A = \frac{7}{25}$ . Найдите AB.

2. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,5$ . Найдите AB.

3. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{33}{4 \sqrt{33}}$ . Найдите AB.

4. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = 0,5$ . Найдите BC.

5. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\sin A = 0,5$ . Найдите AB.

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17}$ . Найдите AC.

7. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = 0,5$ . Найдите AC.

8. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , . Найдите $\sin A$

9. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна $50\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

11. Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна $12,5\cdot\sqrt{3}$ . Один из острых углов $30^{\circ}$ . Найдите длину гипотенузы.

13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

14. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

15. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

16. В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна $14 \sqrt{6}$ . Найдите $\sin \angle ABC$ .

9.8.eps

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

9.14.eps AB=BC

BM ⊥ AC

17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

18. Площадь равнобедренного треугольника равна $25\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

20. В треугольнике , а высота делит сторону на отрезки и . Найдите $\cos \angle B$ .

9.7.eps

21.В треугольнике , . Найдите длину медианы .

22. В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен $122^\circ$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

23. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

24. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

9.33.1.eps

25. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

9.34.1.eps

ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВ

26. Прямые и параллельны. Найдите $\angle 3$ , если $\angle 1 = 24^{\circ}$ , $\angle 2 = 90^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

9.20.eps

27. Найдите величину угла , если — биссектриса угла , а $\angle DOB=52^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

9.21.eps

28. На прямой взята точка . Луч — биссектриса угла . Известно, что $\angle DMC = 60^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9_3.2.eps

29. Точка на стороне треугольника выбрана так, что . Известно, что $\angle CAB = 13^{\circ}$ и $\angle ACB = 143^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9.4.eps

30. В треугольнике — медиана и — высота. Известно, что , и $\angle ACB = 74^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9.2.eps

31. В треугольнике проведена биссектриса , угол равен $150^{\circ}$ , угол равен $127^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9.1.eps

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

32. Высота равностороннего треугольника равна $13 \sqrt{3}$ . Найдите его периметр.

33. В треугольнике — медиана и — высота. Известно, что и . Найдите .

9.15.eps

ЗАДАНИЕ №10

УГЛЫ В ОКРУЖНОСТИ

1. Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен $38^\circ$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.246/innerimg0.jpg

2. Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен $110^\circ$ . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg

3. На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что $\angle NBA = 36^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10.1.eps

4. Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и . Известно, что $\angle ABC = 75^{\circ}$ и $\angle OAB = 43^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10.2.1.eps

5. Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и таким образом, что — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

10.3.1.eps

6. Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом $72^{\circ}$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10.4.eps

7. Прямая касается окружности в точке . Точка — центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный $83^{\circ}$ . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

10.15.eps

РАССТОЯНИЯ В ОКРУЖНОСТИ

8. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

10.20.eps

9. На окружности с центром отмечены точки и так, что $\angle AOB = 66^{\circ}$ . Длина меньшей дуги равна 99. Найдите длину большей дуги.

10.6.1.eps

10. На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину касательной, проведённой из точки к этой окружности.

10.7.eps

11. Отрезок касается окружности радиуса 75 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .

10.8.eps

12. Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной .

10.20.eps

ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

13. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $105^\circ$ , угол CAD равен $35^\circ$ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg

14. В треугольнике ABC , , угол C равен $90^\circ$ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

MA.OB10.B4.275/innerimg0.jpg

15. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника , в котором и $\angle ABC=138^\circ$ . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

10.2.1.eps

16. Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $\angle C$ , если $\angle A = 75^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

10.21.eps

17. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

10.9.eps

ЗАДАНИЕ №12

УГЛЫ

1. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

27450_x2_y5.eps

2. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg

4. Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg

ПЛОЩАДИ

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.113

6. Площадь параллелограмма равна 189. Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции

7. В треугольнике отмечены середины и сторон и соответственно. Площадь треугольника равна 57. Найдите площадь четырёхугольника .

12.1.eps

8. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

12_8_1.eps

9. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

12_9_1.eps

РАССТОЯНИЯ

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см отмечены точки , и . Найдите расстояние от точки до середины отрезка . Ответ выразите в сантиметрах.

12.3.1.eps

Скачать материал

Скачать материал "Примерные задания из модуля "Геометрия" 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 937 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Интеллектуальная игра "Вперёд, знаток"

31.07.2017
383
0

docx

Прототипы заданий модуля "Алгебра" 9 класс

31.07.2017
1040
1

pptx

Презентация по математике на тему "Действия с десятичными дробями"

31.07.2017
333
0

docx

Итоговая письменная работа по математике за 9 класс (со спецификацией)

Учебник: «Алгебра», Алимов Ш.А.

31.07.2017
3681
202

docx

Итоговая письменная работа по алгебре за 7 класс (со спецификацией)

Учебник: «Алгебра», Алимов Ш.А.

31.07.2017
1797
33

docx

Итоговый тест по геометрии за 7 класс (со спецификацией)

Рейтинг: 1 из 5

31.07.2017
4623
96

pptx

Презентация по математике на тему "Числа от 1 до 10"

31.07.2017
377
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 31.07.2017 696
- DOCX 225.1 кбайт
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Санинская Валентина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Санинская Валентина Александровна
- На сайте: 9 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 20382
- Всего материалов: 19