«Приёмы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников»

Хлыстунова Галина Ивановна,

учитель    начальных классов

МКОУ « Каменская  СОШ № 2»

пгт Каменка

Воронежская область

«Приёмы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников»

     Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, 
которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. 
Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе 
строится весь начальный курс обучения математике. В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение четырех лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приемов письменных вычислений. т.к. последние включают в себе элементы устных вычислений.
Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий, и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду можно выделить группы приемов вычислительных навыков в соответствии с их общей теоретической основой предусмотренной действующей программой по математике для начальных классов, что даст возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих навыков.
Группы приемов: 
1. Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл 
арифметических действий. К ним относятся: приемы сложения и 
вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0; 
приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в 
пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, прием 
нахождения табличных результатов деления. 
2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства 
арифметических действий. К этой группе относится большинство 
вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев 
вида 53 ± 20, 47 ± 3, 30 – 6, 9 + 3, 12 – 3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57 ± 32, 64 ± 18; 
аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, 
чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы 
умножения и деления для случаев вида 14 Ч 5, 5 Ч 14, 81 : 3, 18 Ч 40, 180 : 
20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и 
приемы письменного умножения и деления. 
Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются 
соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы 
вычислений. 
3. Приемы, теоретическая основа которых — связи между 
компонентами и результатами арифметических действий. К ним 
относятся приемы для случаев вида 9 Ч 7, 21 : 3, 60 : 20, 54 : 18, 9 : 1, 0 : 6. 
При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического 
действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием. 
4. Приемы, теоретическая основа которых — изменение 
результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного 
из компонентов. Это приемы округления при выполнении сложения и 
вычитания чисел (46 + 19, 512 – 298) и приемы умножения и деления на 5, 
25, 50. Введение этих приемов также требует предварительного изучения 
соответствующих зависимостей. 
5. Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации 
чисел. Это приемы для случаев вида а ± 1, 10 + 6, 16 – 10, 16 – 6, 57 Ч 10, 
1200 : 100; аналогичные приемы для больших чисел. Введение этих 
приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов 
нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, 
позиционного принципа записи чисел). 
6. Приемы, теоретическая основа которых — правила. К ним 
относятся приемы для двух случаев: а Ч 1, а Ч 0. Поскольку правила 
умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения 
действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто 
сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления. В 1-м классе в течение года на уроках математики проводится работа 
над формированием вычислительных навыков в пределах десяти. Перед 
учителями встаёт вопрос, как сделать привычную и, казалось бы, 
однообразную работу интересной и увлекательной. “Шестилетки”, обладая 
огромной энергией, стремлением к знаниям, не имеют того трудолюбия, 
усидчивости, внимания, которые так необходимы педагогу для 
организации учебного процесса. Именно это и заставляет учителей 
постоянно придумывать что-то новое, совершенствовать уже известное. 
Присутствие в вычислительных упражнениях элемента занимательности, 
игры, догадки, сообразительности, использование интересного наглядного 
материала – вот те основные приёмы активизации познавательной 
деятельности, реализация которых позволит решить в практике обучения и 
задачу формирования прочных вычислительных навыков, и задачу 
развития познавательных способностей учащихся. 
Опираясь на свой опыт работы, хочу предложить некоторые приёмы, которые позволят учителю решить многие проблемы: сделать процесс 
обучения творческим, радостным, получить хорошие результаты обучения, 
постоянно удерживая внимание детей, контролировать дисциплину. 
Вот некоторые упражнения в форме игры.

1.     Решая примеры, дети соединяют шарики. грибы с цифрами на числовой прямой.

2.Интересно проходит игра “Помоги почтальону Печкину”. 
Почтальону необходимо отнести письмо из 
дома А в дом И. Домики связывают дорожки, но почтальон может идти 
только по тем дорожкам, которые соединяют дома, где живут примеры с 
разными (одинаковыми) ответами. “География” расположения домов 
разнообразна. 



После выполнения фронтальной работы на определённом этапе 
детям предлагаются индивидуальные карточки. 

3.     Задание типа “Тучка” дети готовят на перемене сами. На уроке вписываем в тучку примеры с определённым ответом.

3.     Хорошим помощником в проведении устного счёта является игра “Молчанка”, использование которой на уроках традиционно. Предлагаю свои варианты подобных заданий. 







Традиционные перфокарты связываю с известными детям
литературными персонажами, героями мультфильмов, весёлыми
человечками. Выполнение таких заданий сопровождается эмоциональным
откликом детей.







Задания вычислительного характера сопровождаю игровыми сюжетами и рисунками. Например: 
• Кеша в недоумении, он не знает, как выполнить задание. 
Помогите ему! 
• Пятачок собрался в гости к Пуху, но ему надо успеть решить 

примеры. Помогите ему! 
• Джерри с этим заданием уже справился, а вы справитесь? 
• Лесной человек впервые встретился с подобным заданием. 
Объясни ему ход его выполнения. 
• Решив примеры, ты узнаешь, сколько яиц снесёт курочка. 
Разнообразие форм кроссвордов, разных уровней сложности позволяет 
длительное время поддерживать интерес к выполнению данного вида работы. 



Элементы занимательности и новизны, игры, встречи с любимыми 
героями, несложные, но интересные наглядные пособия вызывают у детей чувство удивления, радости, интерес к работе. Ученики чаще проявляют активность, находчивость, сообразительность и вместе с учителем добиваются высоких результатов. 
Задания с использованием сравнений: 
В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как 
изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В 
основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения. 
Задание 1. Решите примеры и сравните их: 2 + 1, 2 + 2. 
Необходимо обращать внимание учеников на то, что в одном и в 
другом примере стоит знак «+», а первые слагаемые одинаковы. Эти 
примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере второе 
30 слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во 
втором – 4. 
Ребята отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 > 
1), поэтому и получаем большую сумму. 
Переходя к сравнению выражений подбираем такие выражения, в 
которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и 
сходства. 
Задание 2. Найди ошибку: 




Задания с многовариантными решениями. 
Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение 
которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать 
необходимый вычислительный навык на его основе. 
Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками 
действий. Постарайся найти несколько разных решений. 
Задание 2. Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить круглое? 
Задания с элементами занимательности. 
Такие задания, в основном, направлены на отработку вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это 
приведет. "Магические или занимательные квадраты" - это занимательная форма тренировки в сложении вычитания и размещения чисел. Решение 
магических квадратов увлекает школьников всех возрастов. 
Задания на нахождение значений математических выражений. 
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, 
требуется найти его значение. 
Эти задания имеют много вариантов. Можно предлагать числовые 
математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при 
этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например: 
- найдите разность чисел 100 и 9. 
- найдите значение выражения С – К, если С = 100, К = 9. 
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: 
- из 100 – 9; 100 минус 9 
- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность 
- найти разность чисел 100 и 9 
- уменьшить 100 на 9 и т.д. 
Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики. 
Выражения могут быть даны с ошибками, которые детям предстоит 
найти: 
Задание 1. Найди ошибки в выражениях: 
Выражения могут включать одно и более действий. 
Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3, 90 – 42 : 3. 
Выражения можно давать и в форме таблицы: 

Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»: 
Реши цепочки: 


 



Основное значение заданий на нахождение значений выражений –
выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они 
способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий. 

Комбинаторные задачи. 
Комбинаторика - один из разделов современной математики. 
Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей, 
воспитания у них умения применять полученные знания в различных 
ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного. 
Умение выполнять разбиение множеств, составлять комбинации по 
определенным признакам и классифицировать лежит в основе 
разнообразных сфер человеческой деятельности. 
Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось число16 
Чему были равны множители? 
Найди всевозможные решения. 
Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 
наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить 
все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил 
одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.) 
Примеры некоторых разработок заданий по формированию вычислительных умений. 1.Домино: 




В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует 
формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел. 
Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей. 2Числовой веер: 

Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1-
2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей, 
способствует формированию вычислительных навыков. 

3.     Ромашка:

На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+, 
-) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает 
проводить игру "Молчанка". 

3.     Кошка: 

Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев. На листе ватмана нарисована кошка. Кружки - это кармашки для цифр, они должны быть прозрачными. В 1 классе при изучении темы "Нумерация чисел от 1 до 10" дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8 вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т.д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 - это 5 и 3, 6 и 2 и т.д. Во 2 классе включаютсятабличные случаи умножения и деления. 6 
Рифмованные задачи помогают усваивать таблицы сложения и вычитания, умножения и деления. 





Таким образом, формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. 
 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. — М.: Педагогика, 1977. — 248 с. 

2. Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с. 

3.Бадма – Гаряева, М.В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 – №11 – с.21 – 23 

4. Бантова, М. А., Бельтюкова, Г. В. Методика преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.