Признаки равенства треугольников

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Урок геометрии в 7 классе 

Учитель:  Быльнова Н.Н

Цели:

¾      обобщить и систематизи­ровать изученный материал по теме;

¾      формировать умения со­трудничать, использовать потенциал группы для целос­тного повторения и взаимно­го контроля;

¾      формировать умения анализировать и оценивать деятельность свою и своих товарищей.

На предыдущем уроке ученики по­лучили опережающее задание - составить список вопросов по теме «Признаки ра­венства треугольников», которые позволят им проверить, все ли члены группы усво­или данную тему. Каждый из них должен был подготовить ответы на собственные вопросы.

Первый этап

— Сегодня мы с вами повторим изу­ченный материал по теме «Признаки ра­венства треугольников», поупражняемся в его применении при решении задач по за­данным рисункам, а также продолжим обу­чение умению работать в группе. Итогом урока станет небольшой тест. Каждый из вас получит две оценки: одну — за выпол­нение теста, другую — за работу в группе.

Для того чтобы упорядочить рабо­ту, мы распределим внутри каждой группы следующие роли:

Секретарь — ведет записи хода об­суждения, фиксирует результаты групповой работы, а также следит за тем, чтобы осталь­ные члены группы делали все необходимые записи.

Координатор — следит за временем, обеспечивает равное участие в работе всех членов группы (например, предлагает вы­сказаться тем участникам группы, которые еще не озвучили свои идеи или результаты работы).

Завхоз — получает у учителя от име­ни группы все необходимые материалы, следит за их правильным и своевременным использованием.

Мудрец — убеждается через вопро­сы, что все члены группы понимают, о чем идет речь, и могут выступать от имени всей группы.

Ученики в группах, состоящих из четырех человек, распределяют между со­бой роли, оформляют бейджи с соответс­твующими надписями.

Завхозы получают у учителя оце­ночный лист (Приложение № 1).

— Итак, давайте обратимся к вашему домашнему заданию. Каждый из вас состав­лял контрольные вопросы по пройденному материалу и готовился на них отвечать. Обсудите в группе все придуманные вами вопросы и составьте общий список, в кото­рый войдут только самые важные, самые су­щественные, самые полезные для изучения данной темы. На эту работу вам отводится 5 минут.

— Прошу Координаторов огласить список вопросов. Другие группы имеют право спросить выступающего, почему в список контрольных вопросов включен тот или иной вопрос, в чем его полезность, важность.

Выступления групп, корректировка списка вопросов (Приложение № 2).

Второй этап

Группы обмениваются списками вопросов и обсуждают ответы. Координа­тор может предложить равномерно рас­пределить вопросы между парами внутри группы. Пары обсуждают ответы и через 3 минуты докладывают группе о результатах своей работы. Мудрец убеждается, что лю­бой член группы в состоянии ответить на любой из предложенных вопросов.

Прежде чем приступить к фрон­тальному обсуждению вопросов темы, каж­дому ученику внутри группы присваивается какой-то номер от 1 до 4. Никто, кроме чле­нов группы, не знает, как именно распреде­лились в ней номера.

После этого учитель называет груп­пу и номер. Ученик под этим номером дол­жен суметь ответить на любой из вопросов, представленных в списке. Если он отвеча­ет неуверенно, учитель может предложить группе помочь своему товарищу и допол­нить его ответ, либо исчерпывающий от­вет на данный вопрос должна будет дать та группа, которая является его автором. За правильный ответ ученик и группа в целом могут заработать 2 балла. Каждая группа от­вечает на 3 вопроса. Сумма заработанных баллов заносится в таблицу.

Третий этап

Решение устных задач по готовым чертежам в течение 3 минут (Приложе­ние № 3).

Оценивание происходит следую­щим образом: за каждый рисунок, правиль­но отнесенный к соответствующему при­знаку, дается 1 балл. Секретарь заполняет бланк ответов, Мудрец помогает группе убедиться в правильности выполненного задания. Проверка результатов осущест­вляется по эталону, заранее написанному на закрытой доске.

Четвертый этап

Подведение итогов групповой рабо­ты, подсчет баллов, заполнение оценочно­го листа.

Пятый этап

Выполнение теста по вариантам (4 варианта) с последующей взаимопровер­кой по готовым ответам (Приложение № 4).

Выполнив тест, ученики передают свои работы другой группе на проверку. За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл.

Шестой этап

Подведение итогов тестирования. Заполнение оценочного листа. Анализ ра­боты каждого члена группы:

— Мешали или помогали в работе отведенные вам роли?

— Какую роль выполнял каждый из членов группы? Справился ли он с ее вы­полнением?

— Чему еще следует поучиться уче­нику, выполнявшему эту роль?

— Кому из членов группы мы мо­жем начислить 1 премиальный балл за ка­чественное выполнение своей роли? Обос­нуйте свое решение.

Приложение № 1

Группа № _____

1. Вопросы для повторения.

     Количество баллов (max 6 баллов) ______________

2. Устные задачи

1 признак
2 признак
3 признак

№ п/п	Ф.И.О.	Количество баллов за групповое задание (20 б)	Количест­во баллов за тест (6 б)	Премиаль­ные баллы  (1 б)	Итоговая опенка
1.
2.
3.
4.

Итоговая оценка выставляется по сумме бал­лов:

23-26 баллов — «5»

18-22 балла — «4»

13-17 баллов — «3»

Приложение № 2

Возможные вопросы для повторения:

1.                Какая фигура называется треугольником?

2.                Какие треугольники называются равными?

3.                Сформулируйте теорему, выражающую пер­вый признак равенства треугольников.

4.                Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной пря­мой?

5.                Какой отрезок называется медианой треу­гольника?

6.                Какой отрезок называется биссектрисой тре­угольника?

7.                Какой отрезок называется высотой треуголь­ника?

8.                Какой треугольник называется равнобедрен­ным?

9.                Какой треугольник называется равносторон­ним?

10.            Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

11.            Сформулируйте теорему, выражающую вто­рой признак равенства треугольников.

12.            Сформулируйте теорему, выражающую тре­тий признак равенства треугольников.

Приложение № 3

Найти на рисунках треугольники, рав­ные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников:

Приложение № 4

Вариант 1

1. Найдите на рисунках, приведенных ниже, треугольники, равные по первому и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе.

Ответ:

1)    по двум сторонам и углу между ними_____________________________

________________________________________________________________

2)    по трем сторонам ____________________________________________

________________________________________________________________

2. Треугольники DFG и PQR равны, известно что угол ÐDFG = ÐPQR; ÐFGD = ÐQRP; DF = 7 см; DG = 14 см. чему равны соотвествееные стороны треугольника PQR?

Ответ:

________________  =   __________________ см.

________________  =   __________________ см.

3. В равных треугольниках DEA и FEB:ÐD = ÐF. Определите вид ΔАЕВ.

Ответ: ΔАЕВ является:

а) разносторонним;

б) равносторонним;

в) равнобедренным.

4. На рисунке FD = FВ, FC = AF. В силу ка­кого признака равенства треугольников ΔBAF = ΔDCF?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.

5. В треугольниках АВС и СDВ стороны АD и BС, АВ и DС попарно равны. В силу какого признака равенства треугольников ΔАВС и ΔСDВ?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.

6. Отрезок АС — биссектриса ÐBAD. В тре­угольниках АВС и АDС: ÐBCA=ÐDCA. В силу какого признака равенства треугольников ΔАВС= ΔАDС?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.

Вариант 2

1. Найдите на рисунках, приведенных ниже, треугольники, равные по второму и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе.

Ответ:

1)    по стороне и прилежащим к ней углам____________________________

________________________________________________________________

2)    по трем сторонам ____________________________________________

________________________________________________________________

2. Треугольники АВС и DFG равны. Извест­но, что AB=DF, BC=FG, ÐВСА= 32°, ÐCAB = 68°. Чему равны соответственные углы треугольника ΔDFG?

Ответ:

Ð________________  =   __________________ .

Ð________________  =   __________________ .

3. В равных треугольниках DEA и FEB: ÐA=ÐB. Определите вид ΔDEF.

Ответ: ΔAFB является:

а) разносторонним;

б) равносторонним;

в) равнобедренным.

4. В тргугольниках АВС и АDС стороны DС и BС, АВ и АD попарно равны. В силу како­го прнэнака равенства треугольнжков ΔBAC = ΔDAC?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.

5. Отрезок АD — биссектриса ÐBAC, на сторонах угла отложены равные отрезки АВ и АС. В силу какого признака равенства треугольников ΔBAD=ΔCAD?

Ответ:

а) по двум сторонам к углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.

6. В тргугольниках BCD и DAB: ÐCBD=ÐADB, ÐABD=ÐCDB. В силу какого признака равенст­ва треугольников ΔDCB и ΔBAD?

Ответ:

а) по даум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам

в) по трем сторонам.

Краткое описание документа:

Урок геометрии в классе по теме"Признаки равенства треугольников".

Урок обобщения и систематизации изученной темы. Проведение урока спланировано в 6 этапов. Учащиеся распределены по ролям: секретарь,координатор,завхоз, мудрец. Работа проводится в группах, состоящих из 4 человек, где дети сами распределяют роли.

2 этап -Группы обмениваются вопросами и обсуждают ответы.

3 этап -Решение задач по готовым чертежам.

4 этап-Подведение итогов групповой работы