Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Пробный ЕГЭ по математике 2016 (базовый уровень)г

Пробный ЕГЭ по математике 2016 (базовый уровень)г

  • Математика

Название документа Вариант 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1

1. Найдите значение выражения  hello_html_m2c232e6c.png.

2. Найдите значение выражения  hello_html_3cadc753.png.

3. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

4. Среднее геометрическое трёх чисел hello_html_m11bc10b0.png и hello_html_m654031e5.png вычисляется по формуле hello_html_m1a2ccfac.png Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.

5. Найдите значение выражения  hello_html_20998673.png.


6. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

7. Найдите корень уравнения: hello_html_38f21164.png.

8. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ


ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние от дома до школы

Б) расстояние от Земли до Марса

В) расстояние от Амстердама до Парижа

Г) расстояние между глазами человека

 

1) 65 мм

2) 1 км

3) 500 км

4) 55 · 106 км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.


11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 7 минут.

hello_html_31780109.png












12. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. 

Фирма-производитель

Процент от выручки,

поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

7 %

Изделия ценой до hello_html_51cace4e.png руб.

«Альфа»

3,5 %

Изделия ценой свыше hello_html_51cace4e.png руб.

«Бета»

4 %

Все изделия

«Омикрон»

5,5 %

Все изделия

 

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

 

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Софа «Сократ»

17500 руб.

«Альфа»

Софа «Салон»

24500 руб.

«Бета»

Софа «Платон»

21500 руб.

«Омикрон»

Софа «Шекспир»

19000 руб.

13 . Объем треугольной пирамиды hello_html_9eae9cb.png, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды hello_html_m60f03589.png, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

hello_html_1e0f1ec.png


14. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

hello_html_m21d5b912.png

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (ab)

Б) (bc)

В) (cd)

Г) (de)

 

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

15. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной hello_html_m53c70996.png

hello_html_m2924d76f.png

 16. В правильной четырехугольной пирамиде hello_html_570d69a8.png точка hello_html_m36fa57aa.png — центр основания, hello_html_75a9ccb.png вершина, hello_html_786addb7.pnghello_html_m6faf78b1.png Найдите боковое ребро hello_html_m4a816f24.png.

hello_html_m648073d9.png


17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

 

ОТРЕЗКИ

А) hello_html_5ad4f7bb.png

Б) hello_html_79033649.png

В) hello_html_2aff9cab.png

Г) hello_html_m46b5ae60.png

 

1) [3; 4]

2) [4; 5]

3) [5; 6]

4) [6; 7]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 



18. Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все берёзы выделяют кислород

2) Все подсолнухи являются берёзами

3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами

4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)






Название документа Вариант 2.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения  hello_html_m58158202.png

2. Найдите значение выражения  hello_html_fdf5855.png.

3. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?


4. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?


5. Найдите значение выражения hello_html_6f9c488d.png, если hello_html_625ab80c.png.


6. Таксист за месяц проехал 7000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

7. Найдите корень уравнения hello_html_m27e50cbd.png.

 

8. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?


hello_html_5c3277f7.png


9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса мешка картошки

Б) вес автомобиля

В) масса пачки масла

Г) вес взрослого человека

 

1) 200 г

2) 1,5 т

3) 82 кг

4) 20 кг

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 


10. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

hello_html_63c407cb.png








































12. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость
минимальной поездки*

Стоимость 1 минуты сверх 
продолжительности минимальной поездки

А

350

Нет

11

Б

Бесплатно

20 мин. — 350 руб.

19

В

200

10 мин. — 150 руб.

13

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

13. Объем одного куба в 125 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

14. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

hello_html_m4565fd07.png

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.


А

Б

В

Г

 

 

 

 

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 


ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) −4

2) 3

3) hello_html_4de03aa8.png

4) −0,5













15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, hello_html_m4e5db1bf.pnghello_html_2846c520.png. Найдите hello_html_4420958a.png.

16. Объём конуса равен hello_html_2e375575.png, а его высота равна hello_html_20ad84a2.png. Найдите радиус основания конуса.

17. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

 

hello_html_173de88e.png

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1) hello_html_m1d8b9c45.png

2) hello_html_m3462224e.png

3) hello_html_m3d8a6fbe.png

4) hello_html_1bcbd672.png

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 




18. Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.


1) Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается

2) Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались свободные места

3) Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается от остановки

4) Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней заняты все места

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?

.

Название документа Вариант 3.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 3

1. Найдите значение выражения hello_html_m57233126.png.

2. Найдите значение выражения hello_html_m7c703f32.png.


3. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?


4. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 14 кг яблок?

5. Найдите hello_html_m32c2a545.png, если hello_html_5c97cec9.png.


6.  В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

7. Найдите корень уравнения hello_html_4574a50c.png.


8. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) крейсерская скорость самолёта

Б) скорость мотоциклиста

В) скорость муравья

Г) скорость света

 

1) 80 км/ч

2) 900 км/ч

3) 5 см/с

4) 300 000 км/с

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 


10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

 

11. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов впервые за данный период стала равна 14 900 долларов США за тонну.

hello_html_4813dd72.png


12. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВтhello_html_1c73b5a1.pngч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВтhello_html_1c73b5a1.pngч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,5 руб. за кВтhello_html_1c73b5a1.pngч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,5 руб. за кВтhello_html_1c73b5a1.pngч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВтhello_html_1c73b5a1.pngч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.


13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_701472db.png

14. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 21 910 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

15. В треугольнике hello_html_m485e0c24.png угол hello_html_77faa71c.png равен 90°, высота hello_html_m26c21d9a.png равна 7,  hello_html_m4e146101.png. Найдите hello_html_73ae6b7b.png.

16. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей равна 13. Найдите высоту конуса.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

 

РЕШЕНИЯ

А) 0,5x ≥ 2

Б) 0,5x ≤ 2

В) 2x ≤ 2

Г) 2x ≥ 2

 

1) x ≥ −1

2) x ≥ 1

3) x ≤ −1

4) x ≤ 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 


18. Собака Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Если Шарик лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3) Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.


20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Название документа Вариант 4.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 4

1. Найдите значение выражения  hello_html_7f574484.png

2. Найдите значение выражения hello_html_m505b66d7.png.

3. Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?


4.Среднее квадратическое трёх чисел hello_html_m11bc10b0.png и hello_html_m654031e5.png вычисляется по формуле hello_html_1a7d752a.png. Найдите среднее квадратичное чисел hello_html_5f4c3446.png hello_html_20ad84a2.png и hello_html_m6f216d3.png.

5. Найдите значение выражения  hello_html_m657bfd3a.png.

6. Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?

7. Найдите корень уравнения: hello_html_5e7b3766.png

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1 м, а наибольшая h2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

hello_html_m7de047f4.png


9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь футбольного поля

Б) площадь купюры достоинством 100 рублей

В) площадь трёхкомнатной квартиры

Г) площадь территории России

1) 97,5 кв. см

2) 0,7 га

3) 17,1 млн кв. км

4) 100 кв. м

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.


11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков в сутки выпадало в указанный период. Ответ дайте в миллиметрах.

 

hello_html_ma802822.png


12. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

 

Номер набора

Инструменты

Стоимость

(руб.)

1

вилы, лопата

320

2

грабли

170

3

тяпка, лопата

460

4

тяпка, грабли

410

5

вилы

190

6

лопата

230

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 28, OS = 12. Найдите объем пирамиды.

14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки AB,C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

hello_html_m6dd6a937.png

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) A

Б) B

В) C

Г) D

 

1) Функция положительна, производная равна 0.

2) Производная отрицательна, функция равна 0.

3) Производная положительна, функция положительна.

4) Функция отрицательна, производная отрицательна.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

.

15. В треугольнике hello_html_m485e0c24.png hello_html_8197342.pnghello_html_m2a5dd0f7.png – высота, hello_html_m15912449.png hello_html_19a3b484.png. Найдите hello_html_190d1a4.png.

16. Даны два шара с радиусами 14 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?



17. На координатной прямой отмечено число hello_html_2211664b.png

 

hello_html_m71a82b21.png

Расположите в порядке убывания числа:

1) hello_html_m46dfd163.png

2) hello_html_m652cf503.png

3) hello_html_m9ca0d5f.png

4) hello_html_m2ccd8098.png

В ответе укажите номера выбранных чисел в порядке убывания.



18. Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:

1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;

2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке

3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке

4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


19. Сумма цифр трёхзначного числа A делится на 13. Сумма цифр числа A+5 также делится на 13. Найдите такое число A.


20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Название документа Вариант 5.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 5

1. Найдите значение выражения hello_html_3ff3931f.png

2. Найдите значение выражения hello_html_16264e19.png

3. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле hello_html_m5faa3840.png, где hello_html_5f8efe6d.png — длительность поездки, выраженная в минутах hello_html_77acdc45.png. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

5. Найдите значение выражения hello_html_4e810c66.png, если hello_html_a0324f8.png.

6. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

7. Найдите корень уравнения hello_html_1d3f7022.png.

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая h2 равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

hello_html_m7de047f4.png

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса мешка картошки

Б) вес автомобиля

В) масса пачки масла

Г) вес взрослого человека

 

1) 200 г

2) 1,5 т

3) 82 кг

4) 20 кг

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

11. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.

hello_html_2a825045.png

 12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. 

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной 
станции — 10 мин.

Автобус в пути: 
2 ч

От остановки автобуса 
до дачи пешком 10 мин.

Электричкой

От дома до станции железной 
дороги — 20 мин.

Электричка в пути: 
1 ч 45 мин.

От станции до дачи 
пешком 10 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного 
такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге: 
1 ч 25 мин.

От остановки маршрутного такси 
до дачи пешком 35 мин.

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_mfa8c875.png


14. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

 hello_html_m1e91d444.png

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

 

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

15. В ромбе hello_html_m72a930e6.png  hello_html_6c2f5ee8.png . Найдите синус угла hello_html_482a0d0a.png.

:

16. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 5 и 7. Найдите его площадь поверхности.


17. На прямой отмечено число hello_html_m2db42fb7.png и точки K , LM и N.

 hello_html_2f1e9a97.png

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1) hello_html_m2c1193ff.png

2) hello_html_m1d066b8.png

3) hello_html_1b96b723.png

4) hello_html_55645ff3.png

ВпВпишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

А

Б

В

Г

 

 

 

 


18. В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек — испанский. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В визовом центре

1) нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка

2) найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки

3) найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка

4) не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.

20. В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?


Название документа Вариант 6.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 6.

1. Найдите значение выражения hello_html_m56cbc85f.png

2. Найдите значение выражения hello_html_40c69545.png.

3. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

4. Найдите hello_html_2a093b83.png из равенства hello_html_1d82ca0.png hello_html_m1b94f3c0.png а hello_html_m7beb2ca9.png

5.Найдите значение выражения hello_html_mf7f78a3.png.

6. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

7. Найдите корень уравнения: hello_html_7c9d5dd6.png.

8. Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке, где hello_html_226b67fd.png ― длина каждого из прямолинейных участков, hello_html_m9413cdd.png ― длина каждой из двух дуг. Сколько раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров?

hello_html_5d6b26d.png


9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь территории России

Б) площадь поверхности тумбочки

В) площадь почтовой марки

Г) площадь баскетбольной площадки

 

1) 364 кв. м

2) 0,2 кв. м

3) 17,1 млн. кв. км

4) 6,8 кв. см

 В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из Франции, 13 из Великобритании, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

11. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года. 

Превышение скорости, км/ч

21 — 40

41 — 60

61 — 80

81 и более

Размер штрафа, руб.

500

1000

2000

5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

















12. Михаил решил посетить парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Номер билета

Аттракционы

Стоимость
(руб.)

1

Комната страха, комната смеха

350

2

Автодром

200

3

Колесо обозрения

300

4

Комната смеха

250

5

Колесо обозрения, автодром

450

6

Автодром, комната смеха

400



Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

















13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает hello_html_344b228d.png высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

hello_html_m7b3a10f8.png

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автобуса.

 hello_html_2c400ab6.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

 

1) была остановка длительностью 30 минут

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут




В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

15. В треугольнике hello_html_m485e0c24.png hello_html_8197342.png, высота hello_html_m2a5dd0f7.png равна 4, угол hello_html_77faa71c.png равен hello_html_m7c45e5e9.png. Найдите hello_html_m717603c7.png.

16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

17. На координатной прямой отмечены точки hello_html_496affb0.png  Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

hello_html_65f780fa.png

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) А

Б) B

В) C

Г) D

 

1) hello_html_m5ddf7d94.png

2) hello_html_107aadec.png

3) hello_html_61458e18.png

4) hello_html_263d9d10.png

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

 18. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

2) Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.

3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

4) Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.


19. Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

Название документа Вариант 7.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 7

1. Найдите значение выражения hello_html_m7d1a2dfe.png

2. Найдите значение выражения hello_html_m58028384.png


3. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.


4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле hello_html_m1820da46.png, где hello_html_5f8efe6d.png — длительность поездки, выраженная в минутахhello_html_m17aa0852.png. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

5. Найдите значение выражения hello_html_m57f87c14.png.


6. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?


7. Решите уравнение hello_html_m6f5579d6.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.


8. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямоугольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора.





9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь классной доски

Б) площадь озера Байкал

В) площадь листа А4

Г) площадь Евразии

 

1) 32 тыс. км2

2) 55 млн км2

3) 600 см2

4) 4 м2

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 


10. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

 

11. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления за данные три дня (в мм рт. ст.).

hello_html_m354394ac.png




12. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Вид билета

Набор аттракционов

Стоимость (руб.)

1

«Весёлый тир», «Ромашка»

350

2

«Весёлый тир», карусель

450

3

Автодром, колесо обозрения

200

4

«Ромашка»

250

5

«Ромашка», автодром

300

6

Колесо обозрения, карусель

400

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки hello_html_m72b00d28.pnghello_html_ac5bf12.pnghello_html_821c38e.pnghello_html_m584ec24d.png параллелепипеда hello_html_7899e29d.png, у которого hello_html_m65665c31.png hello_html_3d15e242.pnghello_html_m306ed323.png.

hello_html_m497e4076.png










14. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

 hello_html_m436c091e.png

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

 

1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 13°С

2) средняя температура за последний месяц квартала более чем на 10 градусов превышает среднюю температуру за первый месяц квартала

3) средняя температура за последний месяц квартала отрицательная

4) ровно два месяца квартала средняя температура отрицательная

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

15. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

17. На координатной прямой отмечены точкиKLM и N.

hello_html_19440bd0.png

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

 

1) hello_html_153c4bee.png

2) hello_html_m2a650305.png

3) hello_html_m64ac5ae5.png

4) hello_html_m52cb3f8c.png

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 


18. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.

2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.

3) Андрей и Денис одного возраста.

4) Денис младше Егора.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.




20. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?


Название документа Вариант 8.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 8


1. Найдите значение выражения hello_html_366abecf.png.

2. Найдите значение выражения hello_html_m17dbc3dc.png.

 3.Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7900 рублей?

4.Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами ab и c, вычисляется по формуле hello_html_77d29086.png  Найдите длину биссектрисы lc,

если a = 3, b = 9, hello_html_m236d635d.png

5. Найдите значение выражения hello_html_m7b73c92f.png.

6. Поезд Москва-Оренбург отправляется в 17:25, а прибывает в 19:25 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

7. Найдите корень уравнения hello_html_m7ceb94b0.png

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,65 м, а наибольшая h2 равна 2,65 м. Ответ дайте в метрах.

hello_html_m7de047f4.png

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса куриного яйца

Б) масса детской коляски

В) масса взрослого бегемота

Г) масса активного вещества в таблетке

 

1) 2,5 мг

2) 14 кг

3) 50 г

4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 620 миллиметров ртутного столба? 

hello_html_m14c3e92a.png

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 810 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 35 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. От треугольной пирамиды, объем которой равен 40, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

hello_html_523d8ce2.png


14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

hello_html_ad88f63.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин.

Б) 3–4 мин.

В) 5–6 мин.

Г) 7–8 мин.

 

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 


15. Стороны правильного треугольника ABC равны 36. Найдите скалярное произведение векторов hello_html_32685ad6.png и hello_html_m650b8f51.png

16. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

hello_html_1f22ebec.png



17. На координатной прямой отмечены числа hello_html_m2e1cf45c.png и hello_html_m401336e5.png.


hello_html_m2e7dd6f1.png

Расположите числа в порядке убывания:

1) hello_html_m2e1cf45c.png

2) hello_html_m528159a5.png

3) hello_html_m401336e5.png

4) hello_html_m21551c1.png


18. Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.

1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.

2) Если инспектор вас не оштрафовал, вы не проезжали на красный свет

3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы

4) Если вы проехали на красный свет с не пристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.


20. В корзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров969
Номер материала ДБ-142668
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх