Проект "Через краеведение - к математике"

 МБОУ«Конганурская средняя общеобразовательная школа»

Куженерского муниципального района Республики Марий Эл

III республиканская научно-практическая конференция «Восхождение»

Секция для педагогов: «Возможности проектных

                                                                    технологий в обучении: от теории к практике»

Проектная работа

 «Через краеведение – к математике»

( исследовательский)

Автор проекта: Войкова Роза Ефимовна,

 учитель математики первой

квалификационной категории

2022

Содержание

Введение………………………………………………………………………….. 3

Глава I. Теоретическая часть……………………………..………………………7

1.1. Работа по составлению задач……………………..…………………………7

1.2. Основные требования к формулировке задач, составленных на краеведческом материале………………………………………………………..9

1.3. Алгоритм составления задач на местном краеведческом материале…….9

Глава II. Практическая часть

2.1. Задачи на натуральные числа………………………….…………………...11

2.2. Задачи на  десятичные  дроби……………………………………………...12

2.3. Задачи на проценты…………………………………………………………13

2.4. Задачи со статическими данными………………………………………….14

2.5. Задачи на движение…………………………………………………………15

2.6. Некоторые задачи……………………………………...……………………16

Заключение……………………………………………………………………….17

Список литература……………………………………………………………….18

Приложения…………………………………………………………………….. 19

                                 «Предмет математики столь серьёзен, что

                                   не следует упускать ни одной возможности

                      сделать его более  занимательным»

Блез Паскаль

      У каждого из нас есть своя малая Родина  - тот уголок земли, где мы родились, где проходит наше детство, где живут наши родители и друзья, где находится наш родной дом. Любить свою малую и большую Родину – значит знать её историю, культуру, изучать и хранить обычаи, традиции своего народа, беречь её природу. Наш марийский край имеет богатую историю, много различных памятников и исторических мест. Знать историю, традицию и культуру своего народа необходимо каждому человеку для того, чтобы быть привязанным к своему отечеству, родной земле, её святыням, прошлому, настоящему и будущему, чтобы вырасти достойной сменой и настоящими гражданами своей страны, чтобы строить будущее, не допуская ошибок прошлого, опираться на опыт предков. Для этого мы должны знать свою малую родину, край, где мы живем. Трудно не согласиться со словами академика Д. С. Лихачёва: «Если вы любите свою страну, вы не можете не любить своей истории, не можете не беречь памятников прошлого».

  У учителя масса доступных способов  решения запутанных, самых сложных задач. Но  важно, чтобы и ребёнок сам мог справиться с любой ситуацией, найти верный путь. Подготовить ребёнка к началу самостоятельной  жизни, в которой  он не свернёт с правильного пути, сможет определить, где добро, а где зло, где друг, а где враг, является первостепенной задачей учителя. Федеральный государственный образовательный стандарт предполагает наряду с другими факторами существенно больше, чем прежде, уделять внимание  истории своего края,  привить уважение к культуре, народным традициям, религиозным убеждениям предков.

  Но как приобщить ребят к истокам культуры родного края, как воспитать в них чувство гражданственности, любви к «малой родине»?

   К сожалению, в наших учебниках по математике нет ни одной задачки, связанной с историей нашего края. А решение таких задач дает понять ученику, что человек - это часть истории; что от каждого из нас зависит в каком мире мы живём и будем жить; вызывает желание больше узнать о своем крае.

   Используя эту возможность индивидуального проекта я решила написать работу по созданию математических задач с использованием краеведческого материала.

   В Законе «Об образовании  закреплены два компонента стандарта - федеральный и национально-региональный.

   Федеральный компонент стандарта обеспечивает единство образовательного пространства в стране, включает образовательные области и является обязательной частью содержания общего среднего образования.

   Национально-региональный компонент предусматривает возможность введения содержания, связанного с традициями региона. Он отвечает потребностям и интересам народов нашей страны и позволяет организовать непосредственно - образовательную деятельность, направленную на изучение природных особенностей региона, национального (родного) языка и национальной культуры.

  Но учебник, рассчитанный на всю нашу страну, не может учесть краеведческие особенности различных регионов, поэтому в учебниках краеведческий аспект практически не представлен. Поэтому перед учителем встает задача поиска и отбора материала по краеведению, привязка данного материала к учебной программе.

  Актуальность проекта состоит:

во-первых, привлечь интерес обучающихся к изучению математики через составление и решение задач с использованием местного краеведческого материала;

во-вторых, данная работа, в какой-то мере поможет решить проблему отсутствия дидактического материала, содержащего задачи с местным краеведческим материалом.

Цель проекта: собрать задачи для обучающихся с использованием местного исторического и краеведческого материала.

Задачи проекта:

1) проанализировать задачи из учебников математики;

2) изучить местный исторический и краеведческий материал;

3) изучить литературу о родном крае;

4) собрать математические задачи с использованием местного исторического и краеведческого материала.

Практическая значимость проекта: Изданный сборник задач и заданий с краеведческим компонентом будет полезен для учащихся и учителей математики в качестве дополнительного учебного пособия. Задачи, составленные с использованием местного исторического материала, можно будет применять на уроках математики и вне урочной деятельности.

Механизм реализации проекта

Содержание работы на этапе	Деятельность учащихся	Деятельность учителя
Подготовительный этап
1. Выдвижение проблемы, её обсуждение и анализ. - рассмотрение требований, ограничений, условий, необходимых для выполнения проекта. 2. Конкретизация задач. -сбор информации по теме проекта, подбор специальной литературы. - формирование круга участников проекта.	Обсуждают тему с учителем и получают при необходимости дополнительную информацию, устанавливают цели	Знакомит с сутью проектной технологии и мотивирует учащихся. Помогает в постановке целей
Основной:
Подготовка макета сборника. Основные формы работы: -музейные уроки -элективные курсы -математические кружки	1. Занимаются на музейных уроках, элективных курсах, математических кружках. 2. Проводят исследования 3. Работают над составлением задач	Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельностью, организует и координирует в случае необходимости отдельные этапы проекта
Завершающий
- редакционная обработка сборника	Анализируют информацию. Оформляют результаты.	Наблюдает, советует
Заключительный:
- Оценка процесса и результатов работы (издание сборника)	Участвуют в оценке путем коллективного обсуждения и самооценок.	Оценивает усилия учащихся, креативность мышления, качество использования источников, потенциал продолжения работы по выбранному направлению, качество отчета.

Прогнозируемые результаты.
I этап: определена  проблема, сформирован круг участников проекта
II этап: участниками проекта подготовлен макет сборника
III этап: завершена подготовка сборника к изданию
IV этап: издание сборника
Ожидаемый результат:
1) сборник задач и заданий с краеведческим компонентом
2) методические рекомендации для педагогов и родителей по использованию сборника.
3) применение текстовых  задач и заданий в практической деятельности педагогов
4) созданы условия для развития познавательного интереса к предметам математики и краеведения и формирования активной гражданской позиции по отношению к « малой родине» средствами математического образования.

Сроки реализации проекта: долгосрочный

Глава I. Теоретическая часть

1.1. Работа по составлению задач

   В ходе проведения исследовательской работы была изучена литература, краеведческий и исторический материал. Отобран материал с числами, необходимый для составления задач.

   Казалось бы, математика и краеведение не имеют ничего общего. Краеведение – видение своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у него обязательно есть своя история. Математика – решение задач. Однако математика позволяет сделать доступным для усвоения числовой материал краеведения. В результате у учащихся формируется целостное восприятие окружающего мира. Известно, что ученики с большим интересом решают задачи, в которых говорится об их родном крае.

   Идея изучения родного края и использование краеведческого материала в педагогическом процессе не новая. Она имеет педагогическое обоснование в трудах великих педагогов и просветителей В.П. Бехтерева, А.Я. Герда, Я.А. Коменского, М.В. Ломоносова, Ж.-Ж.Руссо такая, К.Д. Ушинского и других.

   Российский педагог, основоположник методики преподавания естествознания как научной дисциплины и метода практических и лабораторных работ А.Я. Герд (1841-1888)  впервые ввёл в практику образовательные экскурсии как метод обучения. Классическим примером применения этого метода на уроке математики является подготовительная работа перед введением темы «решение задач с пропорциональными величинами». Учителем проводятся реальные или заочные экскурсии в магазин, где раскрываются понятия «цена и стоимость»; на соседнюю ферму или предприятие, чтобы разобраться с понятиями «производительность, время работы, вся работа» или «масса одного, общая масса». А для осознания различных видов движения и конкретного смысла понятия «скорость», просто не обойтись без экскурсии – наблюдения на шоссейную дорогу, железную дорогу, судоходную реку. В ходе этих экскурсий органично переплетаются наблюдения и выводы краеведческого и математического содержания.

  Проблема организации практико-ориентированного обучения не является абсолютно новой, но тем не менее и сегодня является актуальной, так как современное образование должно ориентировать учащегося к решению тех реальных проблем, с которыми он столкнётся в жизни. Идея формирования у школьников универсальных умений, необходимых для решения жизненных и профессиональных проблем, является одной из ключевых в ФГОС. Так же  решение практико-ориентированных задач, является неотъемлемой частью заданий ОГЭ и ЕГЭ как базового так и профильного уровня

Математика является одним из самых трудных школьных предметов. Это сложная дисциплина, требующая большого труда. С одной стороны, это объясняется абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися. Краеведческие материал на уроках математики делает эти уроки привлекательными и интересными не только для любителей точной науки, но и для так называемых гуманитариев, которые считают математику не интересной и скучной.

Самым интересным для детей и эффективным средством интеграции краеведческого материала в урок математики является текстовая задача.

1.2. Основные требования к формулировке задач, составленных на краеведческом материале

1. Сюжет и числовые данные задачи должны отражать разнообразные стороны окружающей действительности, носить познавательный, воспитательный характер, возбуждать любознательность и интерес учащихся к математике.

2. Содержание задачи должно быть кратким и понятным учащимся. Математическая сторона задачи не должна заслоняться излишними комментариями, поясняющими ее краеведческую сторону.

3. Числовой материал необходимо подбирать в строгом соответствии с программой данного класса по математике.

4. В тексте задачи для записи именованных чисел должны быть использованы только принятые сокращения; следует избегать произвольных сокращений слов.

Использовать задачи с краеведческим содержанием можно на различных по структуре и методической составляющей уроках математики.

На уроках математики краеведческий материал может быть использован в качестве фона, исходного материала для решения образовательных и развивающих задач курса математики. Местный материал можно использовать для составления математических задач и других внеклассных мероприятиях.

Использование краеведческого материала на уроках математики в 5-6 классах позволяет детям проявить смекалку, развивает творческий интерес, позволяет применить свои способности и интересы в решении готовых задач с краеведческим материалом и создание своих межпредметных интегрированных проектов «Математика нашего края».

1.3. Алгоритм составления задач на местном краеведческом материале

Для того чтобы составить задачу на местном краеведческом материале, необходимо изучить те краеведческие факты, которые будут использоваться

при её составлении. Далее нужно выделить в этих фактах математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.

1.                  Нужно изучить исторический и краеведческий материал.

2.                  Выделить материал, содержащий числовые данные.

3.                  Установить к какой теме будет относиться задача.

4.                  Установить какого типа будет задача.

5.                  Установить зависимость между числами.

6.                  Составить условие задачи.

7.                  Задать вопрос.

8.                  Подобрать к задаче дополнительный материал.

Глава II. Практическая часть

  Предлагаю вашему вниманию серию упражнений, в которых используется краеведческий материал Республики Марий Эл, Куженерского района и деревни Большой Тумьюмучаш. 

2.1. Задачи на натуральные числа

1.         Бельгия,  Дания, Нидерланды и Венгрия  занимают территорию 2081195 км². Площадь Республики Марий Эл на 7328 км² меньше площади Бельгии, на 18343 км² меньше площади Нидерландов, на 19194 км² меньше площади Дании и

на 69830 км² меньше площади Венгрии.

Найдите площадь Республики Марий Эл.         Рис.1

2.  Республика Марий Эл регулярно публикует оценку численности населения в регионе, и с 1996 года в РМЭ фиксируется убыль. Вот они, те самые цифры на 1 января 2017 и аналогичную дату 2019 года  в сравнении.                                                                    Рис.2

На сколько человек уменьшилась численность республики Марий Эл  за год?

3. Дата образования д. Большой Тумьюмучаш   1874 г. Определите возраст деревни на сегодняшний день.

4.  Один комбайнер  ООО «Тумьюмучаш»   намолотил  300 т, а второй на 50 т меньше. Сколько зерна намолотили оба комбайнера?

5.  1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: д. Большой Тумьюмучаш, ул. Новостройка д.50  (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

3. Найдите площадь, которую занимают спальная комната и детская. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни в метрах.

2.2. Задачи на  десятичные  дроби

1.      Общая протяженность границ республики Марий Эл 1200 км. За какое время преодолеет это расстояние пешеход? Автомобиль «Жигули»? Самолет Ил – 18? Скворец? (Средняя скорость пешехода 1,3м/с, автомобиля 60м/с, самолета 180м/с, скворца 20м/с)

Таблица 1

	Скорость, м/с	Время, ч
Пешеход	1,6
«Жигули»	50
Самолет Ил-18	200
Скворец	20

2.      Расстояние от д. Большого Тумьюмучаша до Йошкар-Ола 63 км. Расчетное время в пути 45 минут. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

  

Рис.4

3. Выполнив вычисления, узнаем, кому в селе Тумьюмучаш поставлен обелиск.

 О)  2,3+8,2;   С) 2,8:1; Д) 2,85-2,65;  Л) 5,07:3;           Ч) 5,4+2,7;   Н) 100-99 ;  Ь)  190*0,1;  М)  1,34+3,46; Е) 2,5+3,7+7,1;  А) 2*1,5.

4.      Два тракториста  ООО «Тумьюмучаш» вспахали 15,5 га земли, причём один из них вспахал в 3,1 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

5.      Житель деревни Конганур планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа / сред. потребл. мощность Стоимость газа / электро-энергии Газовое отопление 24 тыс. руб. 18 280 руб. 1,2 куб. м/ч 5,6 руб./куб. м Электр. отопление 20 тыс. руб. 15 000 руб. 5,6 кВт 3,8 руб./(кВт

  Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

2.3. Задачи на проценты

1.      Общая площадь территории Республики Марий Эл на 2021 год составляет 23400 км ². Сколько процентов составляет площадь территории Куженерского района, если его площадь 852 км²?  Ответ округлите до десятых.

Рис.5

2. На круговой диаграмме показана структура промышленности Республики Марий Эл

                                  Рис.6

Ответьте на вопросы.

1)Какая отрасль преобладает в промышленном производстве?

2) Какие еще производства доминируют в экономике Республики Марий Эл?

 3) Сосчитайте, сколько процентов приходится на другие отрасли экономики (составьте выражение).

3. В  хозяйстве ООО «Тумьюмучаш» из всего собранного зерна пшеница составляла 60 %, причём 40% этой пшеницы была пшеница твёрдых сортов. Сколько тонн  зерна было собрано, если твёрдой пшеницы было собрано 560 т?

4. Урожайность свёклы бригады «Конганур» на 15% меньше урожайности свёклы бригады «Большой Тумьюмучаш». Какова урожайность свёклы бригады «Конганур», если в бригаде «Большой Тумьюмучаш» она равна 420 ц с гектара?

5. Школьник МБОУ «Конганурская средняя общеобразовательная школа» Сергей в среднем в месяц совершает 40 поездок в автобусе. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Сергей уедет из деревни и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок	Стоимость карточки (руб.)	Дополнительные условия
1	80	школьникам скидка 15%
10	740	школьникам скидка 10%
30	2100	школьникам скидка 10%
50	3200	нет
Не ограничено	4000	нет

2.4. Задачи со статическими данными

1.      Численность населения Республики Марий Эл представлена в табл. 2:

Таблица 2

1) Прочитайте числа в таблице.

2) Представьте указанные учителем числа в виде суммы разрядных слагаемых.

2. По данным Всероссийской переписей населения в 2002 и 2010 годах в Куженерском  районе насчитывалось 16210 и 14556 человек соответственно. На сколько сократилась численность населения?

3.Пользуясь диаграммой валового сбора зерновых и зернобобовых культур в весе после доработки по Куженерскому району

Рис.8

а) Выпишите числа в порядке возрастания.

б) Найдите среднее арифметическое чисел, указанных в таблице.

в) Найдите размах числового ряда.

2.5. Задачи на движение

1.      От Йошкар-Ола до Волжска 110 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали автобусы. Скорость одного 50 км/ч. Найдите скорость другого, если они встретились через 1 ч?                                                                                                                  

2.      От железнодорожного вокзала на станции Йошкар ­- Ола отошёл пассажирский поезд. Через 3 ч, когда он прошёл 180 км (до станции Казань), с той же станции в                                                                                противоположном направлении вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 ч после выхода товарного поезда?

2.6. Задачи из ОГЭ.

№1. Найдя какое число в степени 8 равно 65536,вы узнаете сколько городов в Марий Эл.

№2. Найдя корень уравнения , вы узнаете сколько районов в Марий Эл.

     4,2х + 6,7 = 65,5.

№3. Площадь озера Брюхан, расположенного в Горномарийском районе и площадь озера Адарьер,  расположенного на границе Звениговского и Медведевского районов 18,2 га.

Найти площадь озера Брюхан, если его площадь в 2 раза меньше площади озера Адарьер.

№4. Длина озера Шап 362 м, а длина озера Щучье на 62 м меньше, чем длина озера  Шап, а длина  Глухого озера на 450 м больше Щучьего. Найдите длину Глухого озера.

№5. Найдя корень уравнения, вы узнаете длину реки Илеть.    2х-48=360

№6. Вес воробья и ласточки вместе 50 г. Вес голубя в 6 раз больше веса воробья и ласточки вместе , а вес кукушки на 200 г  меньше веса голубя. Сколько весит чайка, если вес чайки равен весу воробья, ласточки , голубя и кукушки вместе?

№ 7. Найдя значение выражений, вы узнаете сколько районов в Республике Марий Эл.   

 ( 2884 + 1508) : 122

Заключение

    Краеведение… Видение своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у него обязательно есть своя история.

   Математика… Решение задач. На первый взгляд, с краеведением ничего общего. Но только на первый! Опыт показывает, что ученики всех классов – младших и старших, сильных и слабых – с большим интересом решают задачи, в которых говорится о родном крае.

   Данный проект предполагает постоянную работу по его совершенствованию и дополнению. Успешность осуществления поставленных цели и задач будет зависеть от активной, системной работы педагогического и ученического коллективов в процессе реализации проекта.

    А что же дает работа над проектом учащимся?

- возможность участия на конкурсах, олимпиадах, конференциях;

- развивает познавательный интерес к предметам математики, краеведения;

- формирует активную гражданскую позицию по отношению к «малой родине».

  Постоянное применение практико-ориентированных задач с применением краеведческих материалов при обучении математике в школе позволит учащемуся закрепить и углубить теоретические знания, овладеть умениями и навыками по учебной дисциплине, уметь связывать учебный процесс с реальными жизненными условиями, проявлять инициативу и самостоятельность. На элективных курсах «Решение текстовых задач»  рассматриваем и решаем практико-ориентированные задачи, обучающиеся выполняют мини-проекты. Участвуют в районных   НПК «Я-исследователь» и  в республиканских «Ломоносовские чтения», «Яналовские чтения». (см. Приложение 1, приложение 2.)

Список используемой литературы

1.         Литература 1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. [Текст] – М.: Просвещение, 2011. – 41 стр.

2.         Герд А. Л. Избранные педагогические труды/ Под ред. Б.Е. Райкова. — М., 1953. — с. 75-76.

3.         Истомина Н.Б. Методика обучения математике: учебное пособие для студентов ф-тов подготовки учителей нач. кл. пед. ин-тов, колледжей и училищ [Текст] / Н.Б. Истомина. – М. : ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.

4.         Орлов В.А. Использование краеведческого материала на уроках математики. [текст] /В.А. Орлов// Начальная школа. 2015 –№2. - с. 23.

5.         Перевозный А.В. Использование краеведческого материала на уроках математики. [текст]/А.В. Перевозный. – М.: Просвещение, 2013 - 523 с

6.         Перцев В.В. Учебный процесс в гимназиях Орловской губернии // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. № 4. С. 26-30.

7. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. Раздел –официальная статистика. Режим доступа: http://chelstat.gks.ru/wps/

wcm/connect/rosstat_ts/chelstat/ru/statistics/

Наши успехи и результаты

Приложение 1.

                                            Приложение 2