Проект по математике "Кто быстрее?"

Защитное слово

 Добрый день, уважаемые участники конференции. Представляю вашему вниманию проект «Кто быстрее?»

 Математика и спорт – казалось бы совершенно не совместимые области жизни человека. Но на самом деле у них очень много точек соприкосновения. Я решил найти эти точки.

 Изучив информацию из различных источников, я пришел к выводу, что математика и спорт имеют очень много общего. Общим можно назвать решение разнообразных задач, возникающих из практических нужд,  построение алгоритмов выполнения действий и решения задач,  всевозможные расчеты о перспективности спортсмена, калорийности питания и др., выставление баллов и подсчет средней оценки за выступление,.

 Проведение всевозможных измерений и простой счет на количество выполненных действий также говорит о связи между математикой и спортом.

 Даже такое понятие, как олимпиада, роднит их.

 Многие методы математики, используемые в спорте, пока не доступны пятиклассникам, поэтому я, используя базу математических навыков за начальную школу при помощи своего брата, провел исследование с соответствующими измерениями и вычислениями, которое подтвердило мою гипотезу о том, что результат участия в беговых соревнованиях возможно зависит от антропометрических особенностей тела спортсмена.

 Сначала я выяснил, в чем заключается эта взаимосвязь, а потом проверил, выполняются ли эти зависимости на примере своего брата-спортсмена и его одноклассника, который не имеет спортивных достижений.

В источниках я нашел информацию, что беговые качества спортсмена зависят от росто-весовых характеристик спортсмена, таких как, индекс Эрисмана, который  должен иметь значение от 0 до 2, некоторых размеров его тела, и общего физического развития человека, которое проявляется в выполнении нормативов).

 Измерив все эти показатели у трех человек (я, брат и учащийся 10 кл.), я  сопоставил их с нормальными значениями, а также проверив выполнимость физических нормативов, таких как приседания на одной ноге, подтягивание, прыжок в длину с места, я могу сделать вывод, что действительно, значительные успехи в беге на разные дистанции зависти от антропометрических характеристик тела спортсмена.

 Так я получил, что учащийся 10 класса,  не имеет спортивных достижений. При этом он обладает слабым телосложением, индекс Эрисмана превышает нормальные значения, длина ног хоть и близка к половине роста, но длина голени меньше, чем длина бедра, а размер «пятки» достаточно большой. С нормативами по общей физической подготовке не справляется.

У брата же наоборот, все эти показатели соответствуют норме «бегунов», он атлетического телосложения, имеет небольшой размер ахиллова сухожилия, длина голени больше длины бедра. Нормативы выполняет и даже перевыполняет.

 Результат в беговых соревнованиях  - призовые места и победа на многих районных соревнованиях, первые места несколько лет подряд на олимпиаде по физической культуре в районе.

У меня организм еще растущий, но тоже наблюдается некоторое  соответствие заданным параметрам. Телосложение атлетическое, длина ног составляет примерно половину длины тела, для 5 класса нормативы значительно ниже, но я их также выполняю, значит можно сделать вывод, что и я способен на значительные успехи в легкой атлетике. Необходимо развивать беговые качества, чтобы добиться хороших результатов.

 Таким образом, выполнив все задачи, поставленные в начале работы над проектом, мы достигли цели, доказав взаимосвязь математики и спорта, а также доказали гипотезу, что учет антропометрических особенностей спортсменов способствует более высоким результатам в беге.

Спасибо за внимание!      

МБОУ ПГО «Четкаринская средняя общеобразовательная школа»

КТО БЫСТРЕЕ?

Работу выполнил:

Зуев Егор, ученик 5 класса

Руководитель:

Зехова Любовь Николаевна, учитель математики

с. Четкарино, 2016

Оглавление

Введение. 3

Математика и спорт. 5

Задачи в спорте и математике. 5

Спортивные алгоритмы.. 6

Спорт и нумерология. 7

Точки соприкосновения математики и спорта. 7

Антропометрические данные бегунов. 9

Антропометрические исследования. 12

Заключение. 14

Источники информации. 15

Приложения. 16

Введение 

Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми. Мне пришла мысль попытаться найти точки соприкосновения математики и спорта и на своем  примере и примере брата (10 кл.), который в школе добился серьезных спортивных успехов в гимнастике и легкой атлетике, исследовать зависимость спортивных достижений в беге от антропометрических данных спортсмена.

Цель работы – найти точки соприкосновения  математики и спорта.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1. Найти информацию по данной теме.

2. Определить важнейшие точки соприкосновения математики и спорта.

3. Исследовать влияние антропометрических данных спортсменов на достижения в беге.

4. Проверить установленные зависимости на себе и своем брате.

Выдвинул гипотезу: вероятно результат участия в беговых соревнованиях зависит от антропометрических особенностей тела спортсмена.                      

При работе над проектом планирую использовать следующие методы: изучение информации, описание, антропометрические измерения, сравнение, анализ.

Математика и спорт

Занятие спортом - определенный вид деятельности людей, направленный на достижение заданного результата в физическом развитии человека. За свою историю развития, а история спорта простирается далеко-далеко в прошлое, начинаясь почти что с каменного века, возникло большое количество видов спорта, в которых каждый может реализовать свои наиболее выдающиеся способности. Обучение занятию спортом проводят различные спортивные организации, специализирующиеся на тех или иных видах спорта. На данный момент насчитывается 201 видов спорта!

Спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки: медицина, биомеханика, гидродинамика и аэродинамика, социология, статистика и другие. Эти проблемы изучают, решают, о них рассказывают специалисты из соответствующих областей знаний.

В каждом виде спорта существует свой отбор спортсменов на основании их перспективности, которая определяется методами математической статистики. В каждом виде разработана своя система судейства и выставления баллов, которые суммируются и также говорят о значимости спортсмена или команды.

Для достижения определенных результатов каждый спортсмен и работающий с ним тренер рассчитывают спортивную диету, где учитывают потребляемые калории, наличие необходимых веществ в используемых продуктах.

Задачи в спорте и математике

В каждом виде спорта можно решить множество задач математического содержания или решить спортивную задачу математическими методами. Один из таких самых ярких примеров – шахматы.

Выдающийся математик Г. Харди  заметил: «решение шахматных проблем во время игры - математическое упражнение, а сама игра – это как бы набор математических решений». Не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Одна из таких задач - доказательство теоремы Пифагора на шахматной доске (теорема изучается в 8 классе).

Спортивные алгоритмы

Еще одна взаимосвязь математики и спорта – алгоритмы. Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.  Спортсмены отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий, так же как в математике очень важно знать определённые правила для составления алгоритма. Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики и умение правильно построить алгоритм действий помогают им:

– во-первых, в построении тактики,

–во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

В каждом виде спорта необходимо составление алгоритма. Например для единоборств он может быть таким:

1) Психологическая подготовка (настрой на победу, побороть чувства страха);

2)  Наблюдение за противником (наблюдение за техникой, манерами, краткое представления о его действиях);

3) Расчет наиболее оптимальных и правильных ударов (направление удара);

4) Расчет правильного положения и тактика боя;

5) Тактические действия (защита и атака на противника, выполнение подготовленных ударов).

Спорт и нумерология

Часто говорят «Спортсмены очень суеверные люди». Нумерология  помогает  спортсменам ответить на вопросы:  как достигать целей? какое второе имя? Когда выступать лучше, какого числа? под каким номером играть? какие числа будут счастливыми? Спортсмены чаще всего обращаются к этой науке за последними вопросами.

Точки соприкосновения математики и спорта

Можно выделить три важнейшие точки соприкосновения математики и спорта: скорость время и расстояние. Представлю данные точки соприкосновения математики и спорта в виде таблицы.

Точки соприкосновения:	Спорт	Математика
Скорость	Скорость броска Скорость бега Скорость движения по трассе Скорость в принятии решения	Быстрота выполнения действий Скорость устного счета Скорость мысли при поиске решения
Время	Время выполнения разминки Время прохождения тайма Время прохождения дистанции Отметка секундомера	Нормативное время выполнения того или иного задания Время решения задачи
Расстояние	Длина дистанции Длина прыжка Дальность полета мяча Размеры игровой площадки	Перенос имеющихся знаний на новые

Данная таблица показывает, что занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Известно, что многие выдающиеся деятели науки и искусства, политики, те, кто добился каких-либо серьезных успехов в жизни, многого достиг, помимо своей основной деятельности дружат со спортом.

Например, сочетая науку со спортом, ученые  Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт. Бывший президент России Б.Н.Ельцин увлекался теннисом, а действующий президент В,В, Путин – дзюдо, лыжами, хоккеем.

Советский математик Андрей Николаевич Колмогоров физическим упражнениям уделял не меньше внимания, чем математическим занятиям, и приобщал к ним своих учеников. «За несколько дней до своего шестидесятилетия, 14 апреля, он вместе со своими учениками совершил пятичасовое лыжное путешествие по снегу, воде и земле, после чего выкупался в снегу.  А за месяц до своего семидесятилетия, в марте 1973 года, Андрей Николаевич купался в горном озере Севан, разложив одежду на заснеженных камнях. Ближе к восьмидесяти годам, теряя зрение, Колмогоров мучился не столько тем, что ему становится труднее читать, сколько тем, что перестает видеть лыжню».

Ежегодно проводятся олимпиады по математике, физической культуре и другим наукам. На каждой такой олимпиаде соревнуются лучшие ученики, стараясь показать максимум своих знаний. А в основе спорта лежит именно соревнование! Одно из таких соревнований – олимпийские игры, которые проводятся раз в 4 года. Вот и получается, что математика и спорт тесно переплелись друг с другом и стали единым целым.

Мы с братом, посещая спортивные секции, имеем успехи и в изучении других предметов школьной программы, в том числе математики. В течение четверти все оценки не ниже «4». В новом учебном  году в школе я принимал участие в математической олимпиаде, занял второе место. Брат также ежегодно участвует в школьной олимпиаде по математике.

Антропометрические данные бегунов

Все описанные взаимосвязи, математические методы исследований, статистическая обработка данных – все это для учащихся 5 класса пока является сложным. Поэтому, умея считать, выполнять операции с числами и проводить измерения, постараюсь провести соответствующие исследования, показав  зависимость результатов в беге от строения тела спортсмена.

Многолетний процесс физического воспитания и спортивной тренировки может быть успешно осуществлен при условии тщательного учета возрастных особенностей развития человека, уровня его подготовленности, специфики избранного вида спорта, особенностей развития физических качеств и формирования двигательных навыков.

Спринтерские, средние и длинные дистанции в легкой атлетике предъявляют свои особенные требования к психическим, морфофункциональным и антропометрическим показателям спортсмена.

Группа исследователей-ученых установила, что беговые качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется о землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью. Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию.

Для бегунов важно иметь атлетическое сложение тела и хорошую дыхательную систему. Определить пропорциональность развития грудной клетки можно по индексу Эрисмана. Он рассчитывается путем вычитания из показателя окружности груди (полученного при измерении в спокойном состоянии) величины, равной половине роста. Отрицательный показатель указывает на слабое развитие грудной клетки. Для тех, кто систематически не занимается спортом, показатели другие: меньше 10 — крепкое телосложение; 10—20  -  хорошее, 21—25 — среднее, 26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение.

Для определения индекса массы тела (ИМТ – вес, приходящийся на единицу роста) необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления в пределах 4,3—3,2 свидетельствует о нормальной массе тела, 5,3—4,4 — чрезмерной, а 3,1—2,7 — недостаточной. По индексу массы тела можно оценить влияние телосложения на экономичность бега.

Гармоничность телосложения так же можно вычислить по формуле: окружность груди (см) х 100 / рост (см). Обычный результат — 50—55, больше — отличное развитие, меньше - недостаточное.

Кроме этого на спортивные достижения в легкой атлетике прежде всего влияют тотальные размеры тела (рост и вес). Таннер, проводивший исследования участников многих олимпийских игр, показал, к примеру, что среди бегунов самый большой рост у барьеристов, специализирующихся на дистанции 100 м — 184 см;  у бегунов, специализирующихся на  «гладких» дистанциях,  рост тем меньше, чем длиннее дистанция: на 400 м — 180 см, на 800 м — 178 см, на 1500 м — 175 см, на 5000 м — 173 см, на 10 000 м — 172, у марафонцев — 167 см.

Также  большое значение для высоких достижений в легкой атлетике имеют пропорции тела. Так, в спринте особую роль играет не длина тела, а длина ноᴦ. Ученые провели исследование и отметили, что у хороших бегунов длина ног должна быть примерно равной половине роста. Наибольшая длина ног по отношению к длине тела у спринтеров и у ходоков.

Для успехов в беге спортсмен должен также выполнять и нормативы общей физической подготовки. Хорошо физически развитый бегун должен подтягиваться на перекладине не менее 10 раз, прыгать в длину с места на 2м70см и тройным с места на 8м25см, уверенно держать "угол", поднимать ноги к рукам в висе на гимнастической стенке, приседать на одной ноге 10 раз.

Антропометрические исследования

Выяснив, от чего в большей степени зависит успех в беговых соревнованиях, я провел соответствующие измерения своего тела и тела брата, узнал, как мы выполняем указанные нормативы. Все измерения представил в таблицах.

Таблица 1 «Изучение школьных предметов»

Исследуемый	Успех в изучении математики	Успех в освоении физической культуры
Я	«4»	«5»
Брат	«4»	«5»
Учащийся 10 кл	«3»	«3»

Таблица 2 Росто-весовые характеристики»

Исследуемый	Рост	Вес	Индекс массы тела
Я	142 см=14 дм 2 см	39 кг	2,7-недостаточный
Брат	170 см=17 дм	58 кг	3,4-нормальный
Учащийся 10 кл	184 см=18 дм 4 см	83	4,5

Таблица 3 «Индекс Эрисмана»

Исследуемый	Обхват груди	Половина роста	Коэффициент	Телосложение
Я	73	71	2	Крепкое
Брат	87	85	2	Крепкое
Учащийся 10 кл	95	92	3	Нормальное

Таблица 4 «Размеры голеностопа»

Исследуемый	Длина ног	Длина бедра	Длина голени	Длина стопы	Размер Ахиллова сухожилия
Я	73 см	38 см	35 см	20 см	5 см
Брат	87 см	45 см	42 см	24 см	6 см
Учащийся 10 кл	95 см	50 см	45 см	26 см	7 см

Таблица 5 «Выполнение нормативов»

Исследуемый	Подтягивание (раз)	Прыжок с места (см)	Приседания на одной ноге (раз)
Я	5	155 см	5
Брат	20	240 см	20
Учащийся 10 кл	5	200	5

Данные результаты показывают, что, действительно, отраженные в исследованиях зависимости подтвердились, и брат, имея соответствующие значения физических параметров тела,  делает успехи в спорте. У него крепкое телосложение, индекс массы тела также говорит об атлетическом телосложении, что способствует экономичности бега. Нормативы выполняются, а некоторые даже перевыполняются. Длина ног составляет около половины роста тела, а  Ахиллесово сухожилие, соответствуя беговым качествам,  позволяет запасать и экономить кислород, что говорит в пользу бега.   Брат успешно бегает на разные дистанции, он занимает призовые места в районных спортивных мероприятиях по бегу.

Исследование показало, что учащийся 10 класса, не имея спортивных достижений, обладает нормальным телосложением, индекс Эрисмана превышает нормальные значения, длина ног хоть и близка к половине роста, но длина голени меньше, чем длина бедра, а размер «пятки» достаточно большой. С нормативами по общей физической подготовке не справляется.

У меня организм еще растущий, но тоже наблюдается некоторое  соответствие заданным параметрам. Телосложение атлетическое, длина ног составляет примерно половину длины тела, для 5 класса нормативы значительно ниже, но я их также выполняю, значит можно сделать вывод, что и я способен на значительные успехи в легкой атлетике. Необходимо развивать беговые качества, чтобы добиться хороших результатов.

Заключение

Проведя исследование информации, полученной из разных источников, я убедился и доказал, что математика и спорт на самом деле неразделимы.  Спорт дает пищу для математиков, создавая различные задачи для решения, а математика, в свою очередь, все чаще используется в спорте для статистической обработки данных, для судейства, жеребьевки, определения перспективности спортсменов, создания спортивных алгоритмов  и прочего. В каждом виде спорта своя математика.

Найдя информацию, что многие математики занимаются спортом, а многие спортсмены «дружат» с математикой, и имея положительную оценку по математике, я провел исследование о зависимости беговых качеств спортсмена от его антропометрических данных и проверил эти зависимости на себе и своем брате. Мы успешно изучаем математику, посещаем спортивные секции. Брат несколько лет был победителем олимпиады по физической культуре, занимал призовые места в соревнованиях по бегу.

Проведенные измерения показали, что строение тела, и его пропорциональность действительно позволяют достигать высоких результатов в соревнованиях.  Я тоже могу добиться определенных успехов в спорте, так как измерения моего тела тоже соответствуют тем зависимостям, которые описаны в работе. Но для достижения этих успехов, необходимо упорно тренироваться.

Таким образом, выполнив все задачи, поставленные в начале работы над проектом, мы достигли цели, доказав взаимосвязь математики и спорта, а также доказали гипотезу, что учет антропометрических особенностей спортсменов способствует более высоким результатам в беге.

Данная работа интересна своей новизной, полезна для учителей математики и физической культуры. Можно использовать полученную информацию на неделе математики, на классных часах.

Источники информации

1.     Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с

2.     Попов В.Б.,Ф.П. Суслов, Е.И. Ливадо. Юный легкоатлет.- М.: «Физкультура и спорт» 1984г

3.     Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 44).

Ресурсы интернета

http://www.princetennis.ru

http://www.slideboom.com

http://www.teacher-rt.ru

http://nsportal.ru

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://haras.ucoz.ru

http://xvatit.com

http://www.dissercat.com

Приложения

Фото «Измерения»

 

Фото «Соревнования»

• 1 слайд

  Кто быстрее?
  МБОУ ПГО «Четкаринская средняя общеобразовательная школа»
  Работу выполнил:
  Зуев Егор, ученик 5 класса
  Руководитель:
  Зехова Любовь Николаевна, учитель математики
  

• 2 слайд

  Совместимы ли математика и спорт?
  

• 3 слайд

  Математика и спорт
  Расчет перспективности спортсменов
  Расчет калорий в спортивной диете
  Выставление баллов и подсчет среднего
  Расчет нагрузки
  
  
  Решение задач
  Спортивные алгоритмы
  Нумерология
  

• 4 слайд

  Скорость
  
  Время
  
  Расстояние
  
  Точки соприкосновения математики и спорта
  Спорт
  Скорость бега
  Скорость броска
  Скорость реакции
  
  Математика
  Быстрота выполнения действий
  Скорость счета, вычислений
  Скорость мысли при поиске решений
  
  
  Спорт
  Длительность соревнований
  Время прохождения дистанции
  Отметка секундомера
  
  Математика
  Время решения задачи
  Норматив выполнения задания
  Спорт
  Длина дистанции
  Длина прыжка
  Дальность полета мяча
  Размеры площадки
  
  Математика
  Перенос имеющихся знаний на новые
  

• 5 слайд

  Максимум знаний и умений
  Соревно-
  вание
  
  О
  Л
  И
  М
  П
  И
  А
  Д
  А
  
  

• 6 слайд

  Зависят ли спортивные достижения в беге от антропометрических данных спортсмена?
  

• 7 слайд

  Антропометрические данные бегунов
  Длина «пятки» (чем меньше, тем лучше)
  Атлетическое телосложение и хорошая дыхательная система (индекс Эрисмана: крепкое – 1-2)
  Индекс массы тела (нормальный – от 3 до 4)
  Рост (тем меньше, чем длиннее дистанция)
  Длина ног (примерно равна половине роста)
  + выполнение нормативов
  общей физической
  подготовки
  

• 8 слайд

  Антропометрические данные
  

• 9 слайд

  Антропометрические данные
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Чтоб спортсменом, врачом
  Или лётчиком стать.
  Надо, прежде всего
  Математику знать.
  И на свете нет профессий ,
  Вы заметьте-ка,
  Где бы вам не пригодилась
  Математика!
  

• 12 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Проект по математике "Кто быстрее?" помогает найти точки соприкосновения таких разных на первый взгляд школьных предметов, как математика и физическая культура. В работе содержится исследование о влиянии антропометрических данных спортсменов на достижения в беге. Представлены теоретические обоснования, практические измерения, сопоставления и анализ полученных результатов.