Проект по математике: "Многогранник" (11 класс)

• 1 слайд

  Многогранник – знакомый незнакомец
  Презентацию подготовили:
  обучающиеся 11а класса
  
  Проверили: учителя математики и информатики (Чепега Л.Г., Новичихина Е.Н.)
  
  

• 2 слайд

  Английский математик, поэт
  и писатель Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в стране чудес» сказал: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
  

• 3 слайд

  Фалес, Пифагор первые начали развивать геометрию как науку. Именно Пифагору и его школе пифагорейцев приписывают доказательство существования только пяти видов правильных многогранников, он их называл космическими телами. Пифагор считал, что миром правят числа и гармония Вселенной. Дальнейшую работу над многогранниками продолжил Платон и его школа, ученики Платона занимались исследованием свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Теперь правильные многогранники часто называют платоновыми телами.
  В идеалистической картине мира, данной великим мыслителем Платоном, четыре из них олицетворяли четыре стихии.
  
  

• 4 слайд

  Пятого элемент, додекаэдр Платон связал с божественной материей, из которой состоят небеса и созвездия.
  

• 5 слайд

  Многогранники встречаются в жизни
  Многогранник – он действительно нам знаком ещё
  с нашего далекого детства, когда мы играли кубиками и пирамидками… Строили из них «домики»
  и «дворцы».
  
  
  
  В школе, на уроках геометрии познакомились с геометрическими фигурами и объёмными телами, изучали их свойства, учились находить их площади и объёмы.
  Но мы взрослеем, и теперь не замечаем того, что многогранники окружают нас, постоянно находятся рядом с нами. И не всегда мы замечаем их в нашей повседневной жизни
  
  

• 6 слайд

  Многогранники встречаются в быту
  Интересный факт: поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра
  
  

• 7 слайд

  Многогранники встречаются в природе
  Природные минералы бывают разных цветов, обычно прозрачные, и что самое главное, обладают красивой правильной формой. Чаще всего кристаллы минералов представляют собой многогранники, грани их идеально плоские, рёбра строго прямые. Они радуют глаз чудесной игрой света в гранях, удивительной правильностью строений.
  Это всё химические элементы, которые создала природа, и математики перевели их
  в математические модели.
  

• 8 слайд

  Природа создала кристаллы, строение которых составляют как раз многогранники. Например, обыкновенная поваренная соль на нашем столе, её кристаллы имеют форму куба.
  
  

• 9 слайд

  Куб
  

• 10 слайд

  Тетраэдр и куб
  

• 11 слайд

  Кристалл сурьмянистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра
  
  

• 12 слайд

  Тетраэдр
  

• 13 слайд

  При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами
  (K[Al(SO4)2] × 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра
  

• 14 слайд

  Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьмянистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными
  

• 15 слайд

  Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора
  
  
  

• 16 слайд

  Многогранники встречаются в биологии
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Источники
  http://free-office.net/shablony-powerpoint/
  http://www.omskinform.ru/images/2_sol.jpg
  http://img-2003-03.photosight.ru/27/181075.jpg
  https://i.pinimg.com/originals/05/14/65/051465d905b34a12cff6f0847adc47ea.png
  https://static.mineralmarket.ru/img/p/283979-1133574-290x290x85.jpg
  http://900igr.net/thumbi/geometrija/Simmetrija-pravilnykh-mnogogrannikov/0028-020-Simmetrija-v-prirode.jpg
  https://i.pinimg.com/736x/a4/87/2e/a4872e9d18bb5c1f59d64893ba847907--balance-earth.jpg
  https://i.ytimg.com/vi/L7Zuq_irL5w/maxresdefault.jpg
  https://открытыйурок.рф/статьи/631908/
  
  
  
   
  
  
  

• 1 слайд

  Многогранники
  в архитектуре
  Презентацию подготовил
  ученик 11 а класса.
  Проверили: учителя математики и информатики (Чепега Л.Г., Новичихина Е.Н.)
  
  
  КГКОУ КВСОШ № 8
  

• 2 слайд

  
  
  Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.
  

• 3 слайд

  Геометрия в архитектуре
  Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.
  Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше чем других.
  Пирамиды уступают им в практичности, но выглядят более эффектно. Их возводят в исключительных случаях.
  Платоновыми и архимедовыми телами люди разбавляют ставшие привычными архитектурные формы. Проектирование зданий, принимающих вид этих многогранников, – в большинстве случаев сложная задача. Но искусство важнее. Поэтому архитекторы прилагают немало усилий, чтобы с ней справиться. И в результате создают мировые шедевры.
  

• 4 слайд

  Правильная пирамида
  Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Первые архитектурные сооружения (Пирамида Луны, конец первого тысячелетия до н.э. – начало н.э.; Пирамида Тенаюка, XII – XV века; Пирамида Кукулькана, VIII –XII века) строились из камней, кусков глины, дерева и влажного песка. 
  
  

• 5 слайд

  Правильная пирамида
  Если уж архитектор задумывает создать строение такой формы, то оно непременно становится настоящим шедевром. Может быть, всё дело в магии древних египетских пирамид, возведённых более 4 тыс. лет назад для захоронения фараонов? Кто знает, однако, выдающимся примером тому служит «Дворец мира и согласия» в Астане, столице республики Казахстан.
  
  

• 6 слайд

  Правильный многогранник
  Платоновы тела или правильные многогранники
  в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.
  

• 7 слайд

  Правильный многогранник
  Кубический дом (Cube House) (Роттердам, Нидерланды)
  Архитектор Пиет Блом (Piet Blom) наклонил обычный дом на 45 градусов и поставил его так, что три стороны куба смотрят в небо, а три — в землю.
  

• 8 слайд

  Полуправильный многогранник
  Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.
  

• 9 слайд

  Невыпуклый многогранник
  Человеческая фантазия не имеет границ. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела. Все их точки лежат по разные стороны от каждой грани, что позволяет достигнуть ошеломляющего эффекта. Типичным примером станет Публичная библиотека Сиэтла.
  

• 10 слайд

  Усеченный икосаэдр
  Ботанический сад «Эдем»  в графстве Корнуолл, в Великобритании. Купола изготовлены из сотен шестиугольников
  и нескольких пятиугольников, соединяющих всю конструкцию
  
  

• 11 слайд

  
  
  
  Ни какие другие геометрические тела
  не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Тем самым они нашли широкое применение в архитектуре. Они составляют 1/3 всех строений на Земле. Строители очень ценят форму многогранника, которая придает зданию прочность, устойчивость, красоту и изящество.
  
  

• 12 слайд

  
  
  Спасибо за внимание!
  

• 13 слайд

  Источники
  http://fb.ru/article/247962/mnogogranniki-v-arhitekture-arhitekturnyie-formyi-i-stili
  https://infourok.ru/issledovatelskaya_rabota_na_temu_mnogogranniki_v_arhitekture-128742.htm
  http://www.cyberstyle.ru/publications/276-weird-house-technology-future-concepts.html
  https://pandia.ru/text/77/416/66804.php
  
  
  
  
  

• 1 слайд

  Тема: Многогранник - знакомый незнакомец!
  КГКОУ КВСОШ № 8
  Проект выполнили:
  Обучающиеся 11а класса
  
  Проверили: учителя математики и информатики (Чепега Л.Г., Новичихина Е.Н.)
  

• 2 слайд

  Библиография
  4
  Введение
  1
  Проект
  2
  Выводы
  3
  

• 3 слайд

  1. Введение
  Правильные многогранники известны с древнейших времён.
   Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Достижение Платона заключается в том, что учение пифагорейцев о правильных многогранниках он изложил в своих трудах. Платон соотнес эти пять симметричных фигур с так называемыми первоэлементами: тетраэдр связан со стихией огня, куб – с землей, икосаэдр – с водой, октаэдр – с воздухом. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца», тем самым связал с божественной материей, из которой состоят небеса и созвездия.
  Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал. Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников. Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида.
  Данная тема далеко не является узкопрофильной – на протяжении работы над проектом увидели стыки данной темы с другими областями знаний – алгебры, биологии, географии, искусства и живописи и др.
  
  
  
  

• 4 слайд

  2. Проект: Многогранник – знакомый незнакомец
  Описание проекта
  Предмет: математика, информатика и ИКТ
  Проект: Многогранник – знакомый незнакомец!
  Класс: 11а
  Характер проекта: межпредметный
  Разделы науки: математика, информатика и ИКТ, история, биология, астрономия, искусство
  Тип проекта: ознакомительно-ориентировочный (информационный)
  Оборудование: ПК
  Цель проекта: создание информационного продукта, отражающего практическое применение математических знаний в жизни.
  
  

• 5 слайд

  Задачи проекта
  Определить источники получения информации.
  Собрать доступную информацию об истории изучения многогранников.
  Определить критерии группировки, сгруппировать собранную информацию.
  С помощью ПК создать модели многогранников.
  Провести исследовательскую работу в классе (мастер-классы «Многогранник своими руками»)
  Проанализировать информацию, сделать выводы.
  Представить собранную информацию в виде презентации.
  
  

• 6 слайд

  Определение проблемы
  Зачастую, теме «Правильные многогранники» уделяется не слишком пристальное внимание на школьных уроках. Считается, что данная тема является лишь одним из аспектов математики и не имеет практического применения. В нашем проекте постараемся опровергнуть данное суждение, посвятив практическому применению Платоновых тел.
  Гипотеза
  Окружающий нас мир состоит из пяти элементов – тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра. Многогранники окружают нас повсюду. В этом проекте мы будем искать многогранники в окружающем мире и конструировать их сами.
  
  

• 7 слайд

  Этапы деятельности
  Поиск и отбор информации об истории исследования учения о многогранниках, видах многогранников, их практическом применении, моделировании многогранников (использовались Интернет-ресурсы, библиотека школы № 8).
  Аналитическая работа над собранными фактами. Полученная информация анализировалась и группировалась. В результате была разделена на три группы: 1. История исследования учения о многогранниках. 2. Виды многогранников. 3. Многогранники вокруг нас. 3. Моделирование многогранников.
  Формирование выводов (результаты работы обобщены и оформлены в виде выводов).
  Оформление результатов (выбор программной реализации - презентация).
  Получение обратной связи (информация оформлена в виде буклета, презентации и представлена для ознакомления обучающимся школы № 8. Обучающиеся отметили для себя, что исследуемая тема вызвала интерес, особенно при создании модели на ПК и своими руками).
  
  

• 8 слайд

  3. Выводы
  В заключение хочется отметить, что правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа, и человек этим широко пользуются.
  
  

• 9 слайд

  4. библиография
  https://ru.wikipedia.org/wiki/Правильный_многогранник
  http://goppt.ru/raznye/chernye-mnogogranniki.html
  http://engime.org/pravilenie-mnogogranniki-ot-teorii-do-modelej-prikladnoj-proek.html?page=4
  https://student2.ru/filosofiya/1907243-pravilnye-mnogogranniki-v-nashey-zhizni/
  https://student2.ru/filosofiya/1907243-pravilnye-mnogogranniki-v-nashey-zhizni/
  https://globallab.org/ru/project/cover/mnogogranniki_v_okruzhajushem_mire.ru.html#.XNVZ5jAue70
  http://www.ug.ru/method_article/931
  
  
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Проект: Многогранник

Предметы-математика, информатика и ИКТ.

Авторы: Чепега Л.Г.-учитель математики; Новичихина Е.Н. -учитель информатики и ИКТ

Цель проекта: создание информационного продукта, отражающего практическое применение математических знаний в жизни.

Английский математик, поэт

и писатель Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в стране чудес» сказал:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по

численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»

Окружающий нас мир состоит из пяти элементов – тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра. Многогранники окружают нас повсюду. В этом проекте мы будем искать многогранники в окружающем мире и конструировать их сами.