Проект по математике "Приморье в задачах"

МКОУ СОШ  п.Пластун

«Приморье в задачах»

Проект

Разработчики :

Воронкова Татьяна Александровна,

Кузнецова Виктория Александровна,

Коптева Лайсан Мунавировна;

Царапкина Ирина Александровна

п. Пластун

Уважаемые коллеги!

История нашего края интересна и содержит много загадок. Часто на уроках истории и географии не всегда хватает времени уделять этому вопросу  больше внимания. Поэтому и возникла идея реализации проекта «Приморье в задачах», в основу которого положен принцип интегрирования уроков истории, географии с дисциплинами математического цикла.

Цель данного проекта:

·   развитие творческих способностей школьников;

·   активизация познавательной деятельности учащихся;

·   расширение кругозора детей;

·   привлечение внимания к истории и природе родного края;

·   развитие коммуникабельности;

·   использование опыта родителей на основе их производственной деятельности.

Один из этапов реализации данного проекта – создание сборника задач по математике, физике, геометрии, разработанных на основе краеведческого материала.

Решая задачи прикладного характера, учащиеся параллельно знакомятся с историческим наследием нашего края.

С уважением учителя математики МКОУ СОШ  п.Пластун Воронкова Татьяна Александровна,

Кузнецова Виктория Александровна,

Коптева Лайсан Мунавировна;

учитель биологии  Царапкина Ирина Александровна

Предлагаем Вам познакомиться с результатом работы учащихся 5-7 классов  в проекте «Приморье в задачах»

Кабанова Людмила

1.  Высота горы Аник2000 метров. Склон её имеет длину в 5 раз большую. Путник в час проходит 2 км. За сколько часов он поднимется на гору? 

2.  От  п. Пластун  до базы отдыха «Духово» 20км,         

а  до пляжа «Сортофлот» 10 км.                      

 До «Духово» мы едем со скоростью 60 км/ч, а до «Сортофлота» 12км/ч. Куда мы приедем быстрее?

3. Во время похода на Амгинский водопад мы шли по каньону некоторое количество пути, что в 2 раза больше спуска в сам каньон. А спуск в 3 раза меньше пути, который мы прошли пешком. Какова длина спуска и пути по каньону, если мы прошли пешком 1050метров?

4. Туристы сплавляются по реке Кема с отметки 100 км от устья. Средняя скорость течения реки 2 км/ч. В день туристы находятся в пути 10 часов. За сколько  дней они достигнут устья?

Лаборевич Кристина

5.  Семья панд решила переселиться из провинции Сиканг в провинцию Кансу. Чтобы добраться в Кансу, пандам нужно преодолеть расстояние 6 км. Это расстояние они могли бы пройти за 6 часов без остановок, но через каждые 1км 500м они останавливаются, чтобы поесть. На прием пищи у них уходит 2 часа. Сколько времени будет длиться их путешествие?   

6. Площадь озера 140 м ² , на каждый квадратный метр поверхности воды приходится в среднем   по 4 лотоса. Найдите количество лотосов на озере?

Лист лотоса имеет диаметр 0,5 м. Сколько листьев лотоса "накроют" площадь в 1 км² , всё озеро?

7. На озере 352 нераскрытых бутонов лотоса. В одном бутоне около 30 штук семян. Сколько бутонов лотоса будет на следующий год, если прорастут 50% всех семян, а через 2 года? Сколько бутонов лотоса будет через 5 лет, если каждый год погибает 40% семян?

 

Носков Максим

8. Найдите:

а) среднюю длину утки,  вычислив значение выражения ((325-82):3-2)2;

б) размах крыльев морской чернети, вычислив с помощью формулы разности квадратов  517;

в) массу утки в граммах, переведя

в граммы  0,9 кг, 1,2 кг;

г) продолжительность жизни утки, округлив до целых 18,735284.

 

9. По диаграмме высочайших вершин Сихотэ-Алиня ответьте на вопросы.   

а) назовите высоты высшей и низшей точек Сихотэ-Алиня;

б) на сколько г. Аник выше г. Глухоманка?    

в) найдите среднюю высоту всех гор, представленных на диаграмме.  

Селиванова Алеся

10. Масса лебедя 10 кг, масса журавля в 2 раза меньше, а масса чайки в 10 раз меньше массы журавля. Найдите массу чайки.

11. Размах крыльев чайки 100 см, размах крыльев журавля в 2 раза больше. Найдите размах крыльев журавля.

12. Журавль, лебедь и чайка откладывают вместе 6 яиц. Лебедь откладывает в  раза меньше, чем журавль, а чайка на 300% больше, чем лебедь. Сколько яиц откладывает каждая птица?

13. Длина тела красного волка – 100 см, а длина хвоста составляет четвертую часть тела. Какова длина тела красного волка вместе с хвостом?

14. Известно, что высота в холке пятнистого оленя равна 112 см, что на 32 см больше длины его рога. А длина рога равна половине длины его тела. Какова длина тела пятнистого оленя?

15. Самка кабарги вынашивает детеныша в течении 6 месяцев, а самка красного волка – в 3 раза меньше. Самка же пятнистого оленя вынашивает детеныша на 15 дней меньше, чем кабарга. Сколько дней вынашивают детенышей самки пятнистого оленя и красного волка?

Красненко Илья

16. Площадь водосборного бассейна крупных рек Тернейского района Серебрянки и Джигитовки - 4403 км. Какова площадь водосборного бассейна каждой реки, если площадь Серебрянки составляет примерно 51% от общей площади?

17. Длина тела самца лисы 112 см , а длина тела самки составляет 96% от длины тела самца. Найдите длину тела лисицы.

18. Масса самца лисы 5,9 кг, а масса самки составляет 88% от массы самца. Найдите массу самки.

Варанкин  Виталий

19. По реке Джигитовка плыли на лодках туристы со скоростью 12 км / ч. Пройдя  48 км, они поплыли со скоростью 10 км/ч и через 2 ч  туристы были почти на месте. Сколько км они были в пути? Сколько часов они были в пути? Сколько км им осталось проплыть, если весь путь составляет 75 км?

Литвинова Елена

20. В Тернейском районе в 1999 году браконьеры добыли 95 изюбров, 51 косулю, 25 лосей, 16 кабарги, 124 кабана, 11 медведей, 2848 соболей, 16 выдр, 318 белок, 326 норок. Сколько зверей было убито браконьерами?

21. Площадь Тернейского района  - 27000 км² .Численность населения составляет 15000 человек. Какова плотность населения района? (ответ округлите до целых.)

22. В первый день бригада заготовителей собрала 100 кг кедровых орехов, во второй на  часть больше, а в третий день собрали на  часть больше, чем в первый день. Сколько кг орехов собрали всего за 3 дня?

23. За 2 дня бригада заготовителей собрала 180 кг кедровых орехов. В первый день они собрали на 25% меньше, чем во второй день. Сколько кг орехов было собрано в каждый день?

Пивоваров Саша

24. Большой кроншнеп за один сезон, который длится 30 суток, выкладывает 4 яйца. За сколько сезонов он выложит 28 яиц? Сколько он выложит яиц за 6 сезонов? Есть ли в задаче лишние данные?

Степанова Юля

25. Вес самок дальневосточного леопарда составляет 50 кг, а вес самцов на 20 кг больше. Сколько весят всего самка и самец дальневосточного леопарда?

26. Вес самок дальневосточного леопарда – 50 кг, вес самцов – 70 кг. Какую часть от веса самца составляет вес самки?

27. Длина тела дальневосточного леопарда составляет 107-136 см. Найдите среднюю длину тела  леопарда. Ответ запишите в метрах.

28. Размер участка самца дальневосточного леопарда – до 500 км², а у самок -в среднем в 5 раз меньше, в зависимости от рельефа и обилия пищи. Найдите размер участка самки. Сколько процентов от участка самца составляет участок самки?

29. Длина задней ступни самца дальневосточного леопарда – 25 см, высота в плечах в 2,8 раза больше длины ступни, длина хвоста на 16 см больше высоты в плечах, а длина тела на 60 см меньше "хвостатой задней ступни в плечах". Найдите высоту в плечах, длину хвоста и длину тела леопарда.

30. Масса чернети морской – 1200 г, а масса сизой чайки составляет 30 % от массы чернети. Сколько весят обе птицы вместе?

31. Сизая чайка живет 24 года, а чернеть морская  от количества лет, прожитых сизой чайкой. Сколько лет живет чернеть морская?

32. Размах крыльев сизой чайки достигает 130 см, а длина чайки на 88 см меньше и составляет  часть размаха крыльев чернети морской. Найдите размах крыльев чернети.

Мороз Алина

33. На территории Дальнегорского района известно 24 археологических памятника, а в близи г. Дальнегорска, в бассейне р. Рудной,  обнаружено 17 пещер. На сколько больше археологических памятников, чем пещер? Сколько вместе памятников и пещер в Дальнегорском районе?

34. Аделей самцы выводят птенцов 33-38 дней. Самец выводил птенцов 35 дней. Сколько это часов?

35. Первая гагара весит 6,3 кг, вторая – на 1,5 кг меньше, чем первая, а третья – на 6,1 кг меньше, чем первая и вторая вместе. Сколько весит третья гагара?

36. Длина пещеры Серафимовская  - 380 м, глубина – 47 м. На сколько метров длина больше глубины? Какую часть длины составляет глубина?

37. Объем пещеры Серафимовской  составляет 3300 м³. На сколько м³ это меньше 1 млн. кубических метров?

38. Глубина пещеры Комсомольская – 8,5 м, диаметр колодца – 2 м. Каков будет диаметр колодца, если опуститься на глубину 1,3 м?

39. В пещере Мокрушенская есть уникальное озеро - одно из крупнейших подземных озер, его площадь составляет 300 м². Какую часть от 90000 м² составляет площадь озера?

40. Птенец буревестника на 61 день жизни уже оперен. Какая это часть високосного года?

Максимов Валера.

41. Общий вес двух леопардов 80 кг, причем вес одного на 16 кг меньше веса другого. Найдите вес     каждого    леопарда. Решите задачу, составив уравнение.

Лебединская Виктория

42. В заливе Японского моря, в Приморском крае находится Бухта Находка. Площадь бухты -  8,28 км², длина - 4,6 км. Найдите ширину Бухты Находка.

43. Масса тела самца колонка около 357г, масса самки в 50 раз больше массы новорожденного детёныша. Найдите массу детёныша, если известно что его масса вместе с самкой равна массе самца. 

44. Город Владивосток находится на расстоянии 9302 км к востоку от Москвы. Расстояние от г.Находка до г. Владивосток на 9133 км меньше расстояния от Владивостока до Москвы. Найдите расстояние от Находки до Москвы. Какое расстояние между Находкой и Владивостоком?

45. По данным 2001 года в Приморском крае насчитывалось 12 городов, пгт (посёлков городского типа) было в 1  раза больше, чем районов, но известно что районов было в 2 раза больше, чем городов. Сколько насчитывалось пгт в 2001 году?

46.  Площадь Приморского края 165,9 тыс км². Леса занимают 90% территории края. Какая часть территории края свободна от лесов?

47. Население Приморского края 2157,7 тыс человек, из которых 78% (2001) приходится на городское население. Сколько тыс человек приходится на сельское население?

48. Масса тела самца изюбря 240 кг. Масса тела самки изюбря в 1,5 раза меньше массы самца. Найдите массу новорождённого изюбрёнка, если разность массы самца и самки в 20 раз больше массы детёныша.

1. Приморский край отстоит от Москвы на 7 часовых поясов. Если в Пластуне 7 часов, то, сколько времени в Москве? Сколько времени в Пластуне, если в Москве 16 часов? Сколько времени в Москве, если в Пластуне 16 часов?

Ответ:14ч, 23ч, 9ч.

2. Площадь Приморского края составляет около 0,01 части России. Какую площадь занимает Россия, если площадь Приморского края ≈165 тыс. кв. км?

Ответ:16 500 000 км².

Какова площадь Тернейского района, если он занимает одну шестую часть края? Ответ: 27500 км².

Что больше: доля Приморского края в территории России, или доля Тернейского района в территории Приморского края?

Ответ: Доля Тернейского района.

3. Протяженность Приморского края с севера на юг 960 км, а протяженность Тернейского района приблизительно равна половине протяженности края. Какую часть составляет протяженность Тернейского района от протяженности края? Какой дробью можно это записать? Какова протяженность Тернейского

района?

Ответ: ; 480 км.

4. На севере Приморского края расположен самый большой в Приморье Сихотэ-Алинский государственный биосферный заповедник и несколько заказников. Цель создания заповедников и заказников – сохранение и восстановление редких и уникальных видов растений и животных.

Площадь Сихотэ-Алинского заповедника составляет 401428 га.

Заказник «Верхнебикинский» имеет мировое значение, как природный объект, включающий различные природные системы, сохранившиеся только на юге Дальнего Востока. Площадь заказника 746482 га.

Заказник «Лосиный» выполняет задачи охраны и сохранения численности лося и других видов диких копытных животных. Площадь заказника 26 тыс. га.

Заказник «Таежный»  имеет площадь 29 тыс. га. Здесь произрастают 17 видов редких и исчезающих видов сосудистых растений, 12 видов редких и исчезающих видов животных и птиц, 16 видов редких и исчезающих насекомых.

Заказник «Горалий» включен в список Всемирного Природного Наследия ЮНЕСКО. Цель заказника – восстановление численности горала и охрана его исконных мест обитаний. Площадь заказника 4749 га.

Выразите площади территорий в квадратных метрах и квадратных километрах. При необходимости величины округлите.

Ответ: 4214280000м²4 214км²; 7464820000 м² км²; 260000000м²=260 км²; 290000000 м²=290 км²; 47490000 м²47км².

5.  В Приморском крае имеется около 100 пещер. Большинство из них являются памятниками природы. К ним относится и Мокрушенская пещера (Ольгинский район), найденная охотником в 1907 году. Пещера имеет два яруса. Верхний ярус состоит из 4 обширных залов, длиной до 6м и высотой до 25м. В ближайшем к входу зале расположен колодец, соединяющий верхний ярус с нижним. Глубина колодца соизмерима с высотой 6 – 7 этажного дома. В нижнем ярусе имеется большое озеро. Общая длина пещеры около 800 м. она уникальна по богатству и разнообразию своего натечного убранства – здесь имеются большие сталагмиты (высотой до 6м), сталактиты, свисающие с потолка каменными «сосульками», длиной до 4 м и другие виды натеков. Такое разнообразие и размеры натеков обусловлено тем, что они развивались задолго до ледникового периода – более 30 тыс. лет назад.

Гора Зарод, в которой находится пещера, тоже является уникальным природным образованием, причем не, только на Дальнем Востоке, но вплоть до Урала. На данном участке, на протяжении гигантского промежутка времени длительностью около100 млн. лет (320-220 млн. лет назад) постоянно существовало теплое море.

Выразите длины в дм, см, мм.

Запишите цифрами числа, выражающие время.

6. Главной рекой Приморского края является река Уссури. Длина Уссури 897 км. А главная река Тернейского района – река Кема. Длина реки Кема 119км. Выясните, какую часть составляет длина реки Кема от длины реки Уссури, предварительно округлив числа до сотен.

Ответ: .

Река Кема с многочисленными порогами и шиверами является наиболее интересной в Приморье рекой для спортивного сплава. Здесь проходит туристский маршрут республиканского значения, и ежегодно организуются спортивно- туристские мероприятия. Кроме того, река Кема славится как одна из наиболее интересных рек для спортивной рыбалки.

7.  Первый и второй рыбаки стоят напротив друг друга на разных берегах реки. Водитель автомобиля проезжая мимо видит их на одной линии. На расстоянии 36м от первого автомобиля другой водитель видит на одной линии первого и третьего рыбаков, стоящих на разных берегах реки. Найдите ширину реки, если расстояние от дороги до реки 6м, а между вторым и третьим рыбаком 24метра.

Ответ: 12м.

8.  Средняя высота волн в Японском море зимой около 3 метров. Летом высота волн составляет 1/3 часть высоты зимних волн, но высота зимних волн составляет ¼ часть высоты волн при прохождении тайфуна. Какова высота летних волн; волн при прохождении тайфуна?

Ответ: 1м, 12м.

9.  Площадь Приморского края ≈165000 кв. км. Горы составляют 4/5 части территории края. Какую часть территории края занимают равнины? Какова площадь занятая горами? Сколько кв. км приходится на равнины?

Ответ: ; 13200 км²; 33000км².

10. Под сельскохозяйственные угодья в Приморье занята  часть территории. Какова площадь с/х угодий? Сколько процентов площади Приморского края занято  с/х угодьями?

Половину площади с/х угодий занимают пашни. Сколько это составляет процентов? Сколько кв. км занимают пашни?

Ответ: 41250км²; 25%; 12,5%; 20625км².

11.  В Приморье 90 рек, длина которых более 50 км, что составляет 3/200 части рек длиной более 10 км. Сколько в Приморье рек длиной более 10 км? Число источников минеральных вод составляет   от числа рек, длиной более 50 км или  от числа рек, чья длина более 10 км. Сколько в Приморье источников минеральных вод?

Ответ: 6000 рек; 60 минеральных источников.

12.  Площадь Приморского края ≈165000 кв. км. 80% всей площади края занимают горы, а остальную - равнины. Сколько % от площади края составляют равнины? Какую площадь занимают горы, какую – равнины?

Болота составляют 4% от площади края. Какова площадь болот?

Какую часть болота составляют от площади равнин? Сколько % составляют болота от площади равнин?

Ответ: 20%,132000км², 33000 км²,6600 км²,  часть, 20%.

13.  Что означает фраза «соленость воды Японского моря составляет 3,4%»? Сколько соли в 100г воды; в 1 литре воды; в 1 кг воды; в 5 кг воды? Сколько морской воды нужно взять, чтобы при выпаривании получить 680 г соли? 3кг 400г соли?

Соленость Мертвого моря составляет 24%. Во сколько раз соленость Японского моря меньше, чем Мертвого моря? (Ответ округлите до единиц).

Ответ: 3,4г, 34г, 170г, 20кг, 100кг,7 раз.

14.  На дорогу к Большому Амгинскому водопаду туристы потратили 2часа, причем часть пути они проехали на автомобиле, а часть прошли пешком. частей всего времени туристы проехали, а остальное время шли пешком. Сколько времени туристы ехали на автомобиле, а сколько прошли пешком?

Ответ: ч =50 мин, 1ч = 1ч 50мин = 110мин.

15.  Пешком туристы сначала спускались в каньон, а затем шли по каньону до водопада. Спуск занял частей времени, которое туристы шли пешком. Сколько времени туристы спускались в каньон, а  сколько шли по каньону? (Воспользоваться условием задачи 14).

Ответ: 70 мин, 40 мин.

16.  Подъем из ущелья занял 40 минут. За это время туристы прошли  всего 100 метров. Какова скорость при подъеме? Какова средняя скорость пешехода, если скорость при подъеме составляет средней скорости пешехода?

Ответ: 2,5 м/мин, 50 м/мин.

17. Два туриста, находятся в ущелье на разных берегах реки правой Амгу на расстоянии 9,7 метра друг от друга. Один из них видит ель, стоящую на краю ближнего к нему склона под углом 70º к горизонту, а другой – эту же ель под углом 65º к горизонту. Определите длину этого склона (l) и глубину ущелья (h).

Ответ: 101м, .

Из книги В. К. Арсеньева «Дерсу Узала»: «Из всех водопадов, которые мне приходилось видеть, Амгинский водопад был самым красивым. Представьте себе узкий коридор, верхние края которого загнуты внутрь так, что вода идет как бы в трубе. В одном месте труба эта обрывается. Здесь образовался водопад». «Порода, сквозь которую вода пробила себе дорогу,- буро- красный глауконитовый песчаник с весьма плотным цементом. Цвет воды в массе изумрудный. При ярком солнечном освещении белая пена с зеленовато - синим цветом воды и с красно – бурыми скалами, по которым разрослись пестрые лишайники  и светло – зеленые мхи, создавала картину чрезвычайно эффектную. Под водопадом вода имеет вращательное движение. В течение многих лет она сточила породу по сторонам и образовала «исполинский котел». Я подошел к краю обрыва, и мне показалось, что от массы падающей воды порой содрогается земля».

Водопад, увиденный Арсеньевым, бьется в теснине правой Амгу.

Признаться, замечание о «содрогающейся земле» может показаться авторским преувеличением. Но добравшись до водопада, мы сами ощутили такое содрогание земли, что, не читай мы об этом у Арсеньева, могли бы подумать, что где-то далеко происходит землетрясение. Очевидно, секрет в акустике: вода попадает в гигантский «исполинский котел» как в своеобразный колокол, и образующиеся звуковые волны порождают эффект содрогания земли. Мы пришли к водопаду под моросью, а назад возвращались под тяжелым холодным ливнем. Река вспухала на глазах, и мы брели или бежали по ней вниз. Окруженное высокими скалами, русло было единственным путем. Вода подпирала, а мы бежали вниз в потоке, спотыкаясь, соскальзывали с валунов, падали в ледяную воду и не чувствовали уже ничего, потому что промокли насквозь и забота осталась одна – успеть выбраться из каньона  до того, как река взбесится паводком.

18.  Когда-то на маяке, на мысе Белкина, в туманную погоду подавал сигналы морякам двенадцатипудовый колокол, изготовленный в 1793 году в Киеве. Сейчас этот колокол находится в музее г.Совгавань.

Найдите массу колокола в килограммах; в центнерах (предварительно округлив).

Сколько лет исполнилось знаменитому колоколу?

Ответ: 192кг, 2ц

.

  19.  Смотритель Сихотэ – Алинского заповедника  для определения высоты кедра использовал зеркало, положив его на землю. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека. Сотрудник видит в зеркале вершину кедра. Рост человека 160см. Расстояние от основания кедра до зеркала 40м, от зеркала до человека 120см. 

Ответ: 30м

20.  Определите расстояние между маяками на мысе Егорова и мысе Якубовского, если известно, что расстояние между маяками на мысе Якубовского и мысе Асташева 2,8 км, а расстояние между маяками на мысе Асташева и мысе Егорова 8,8 км. А угол, под которым видны маяки с мыса Асташева110°.

Ответ: 10км.

Бухта Пластун была нанесена на карту 1855 году экипажами английского фрегата «Пик» и французского фрегата «Сибилла». В 1859 году была переименована и описана экипажем клипера «Пластун» в бухту Пластун. Бухта вдается в западный берег залива Рында между мысами Асташева и Якубовского. (Широта бухты 44º44′).

21. Теплоход, идущий из порта Светлая, находится на расстоянии 10 миль от теплохода, идущего из порта Ниигата (Япония). Оба теплохода идут в порт Пластун. На сколько румбов нужно изменить курс первому теплоходу, если второй теплоход меняет курс на 6 румбов и находиться он на расстоянии 4 мили от мыса Якубовского?

Найти расстояние, которое нужно пройти первому теплоходу до  порта Пластун (мыс Якубовского).

       1 морская миля = 1825 м; 1 румб = 11,25°.

Ответ: на 2 румба, 9 миль - 16425м

22. Определить ширину реки Черёмуховая при впадении её в Джигитовку, если из двух точек на правом берегу отдельно стоящее дерево на левом берегу видно под углом 40° и углом 80°, а расстояние между этими точками – 150 метров. Определить длину моста, если он построен с учётом того что во время паводка ширина реки увеличивается до 35%.

Ответ: 109м, 147м.

 23.Определить высоту кекура, если с отвесного берега, находящегося выше кекура, его вершина видна под углом 20° к горизонту, а его основание под углом 120°. Найти высоту скалы – кекура, если крутизна склона берега 70°,

длина склона – 30 м, а расстояние от берега до скалы 5 м.

(Кекур – отдельно стоящая скала в море).

Ответ: 10м

24. Определить высоту маяка на мысе Белкин (самый старый маяк в Тернейском районе), установленного на отметке 100 м над уровнем моря, если из некоторой точки вершина маяка видна под углом 35° к горизонту, а его основание (вершина сопки) – под углом 30°.

Ответ:

25. Определите высоту маяка на мысе Белкин, установленного на отметке 100м над уровнем моря, если из точки, расположенной на расстоянии 206м от подножия сопки вершина маяка видна под углом 30 градусов.

Ответ:

Из статьи А. Горшенина «Маяк-ветеран».

«На северо-восточном побережье нашего района стоит ветеран дальневосточной гидрографической службы - маяк на мысе Белкина (в 2007г – 100лет).

В середине 19 века здесь работала топографическая экспе-диция Л. А. Болшева. Тогда-то мыс и был назван по фамилии одного из участников экспедиции, сотника забайкальского казачьего полка З. М. Белкина.

Маяк мыса Белкина хорошо известен не только российским морякам, но и иностранцам. Он внесен во все лоции Японского моря, обозначен на всех морских картах.

Маяку на мысе Белкина более 100лет, но некоторые его детали много старше. Главная достопри-мечательность маяка – оптический аппарат - многогранная куполообразная линза Френеля производства 1890 года, привезенная из Парижа. Она до сих пор исправно служит человеку. Линза состоит из множества высокопрочных стеклянных деталей. Она огромна. Внутри нее могут разместиться несколько человек. Ранее аппарат работал от керосинового фонаря. Сегодня его заменила пятисотваттная электрическая лампа. Лучи огня, многократно отражаясь и усиливаясь с помощью линзы, пробивают ночную темноту и видны за десятки миль.

Раньше, когда свет маяка был бессилен пробить завесу тумана, служители маяка подавали кораблям сигналы двенадцатипудовым колоколом. Надпись на его боках гласит: «Лит сей колокол в1793 году в Киеве». Его голос был далеко  слышен в море и помогал мореплавателям ориентироваться в непогоду. Он был привычен морякам.

Ныне старинный колокол стал реликвией, находится в музее в Совгавани. К нему приходят любопытные люди, для которых минута перед творением русских мастеров – одна из радостей бытия. Прикосновение ладонью к нагретому солнцем или остуженному холодом певучему металлу есть прикосновение к прошлому нашего Отечества, оно будит воспоминания о тех сынах земли русской, которые, не побоявшись неведомого, дошли до самой кромки земли и первыми увидели, как из-за океана поднимается солнце. Из каких бы земель ни шли к нам корабли, для них Россия начинается с маяков. Их яркий свет прорезает тьму, чтобы дать возможность мореплавателям надежно определить место своего корабля в море.

26. В суровые зимы на ключах и малых реках образуются наледи и приобретают причудливые формы. Например, этот ледяной исполин образовался на ключе, вытекающем из расщелины скалы.

Объем льда ежесуточно увеличивается приблизительно на 0,5 м³. Какой объем льда будет через неделю; через месяц, если первоначально лед занимал 1,2м³?

Сколько времени пройдет прежде, чем объем ледяной глыбы будет равен 7,2м³, будет превосходить 10м³?

Ответ: 4,7 м³, 16,2 м³, на 13 день, на 19 день.

27. Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить лед, образовавшийся за 3 суток?

(Q=λm, m=ρV, ρ=900, λ= 340000)  Ответ: 459000000Дж = 459000кДж = 459Мдж.

Ручей Сухой – быстрый, небольшой водоток, стекающий с восточных склонов Сихотэ-Алиня и впадающий в Японское море. Длина русла около 6,5 км, ширина в среднем и нижнем течении – 5-7 м, наибольшие глубины – 35-50 см, но в период дождей вода поднимается до 60-75 см. площадь водосбора около 17 км². Ручей имеет несколько временных и постоянных притоков 1 порядка с наибольшей длиной 3,3 км. Исток ручья находится на склонах г. Лысая, абсолютная отметка 893,2 м. скорость течения на плесах 0,35-0,55 м/с, на перекатах – 0,8-1,5 м/с.

28.  Длина русла ручья Сухой около 6,5 км, длина его наибольшего притока – 3,3 км. Найдите:

а) разницу между длинами ручья и притока;

б) отношение длины ручья к длине притока. Что означает это отношение?

Ответ: 3,2 км; .

29. Наибольшие глубины ручья Сухой – 35-50см, в период дождей – 60-75 см. Найдите среднюю глубину ручья до и после дождей. Составьте различные отношения, упростите их и объясните, что они показывают?

Ответ: 42,5 см; 67,5 см;  ;  .

30.  Средняя скорость течения на плесах 0,45м/с. Найдите скорость течения на перекатах, если известно, что она в 2,5 раза больше скорости течения на плесах. Выразите скорость течения на плесах в км/ч.

Ответ: 1,125 м/с; 1,62 км/ч

31.  Вода в ручье Сухой холодная, по разовым наблюдениям 1987 г. температура воды была:

12.03    31.03   7.04   15.04   11.05   26.05   19.06   30.06   23.07

 0,9°       1,0°     2,0°   3,5°      4,0°     6,3°     10,9°   11,1°   11,9°

Найдите среднюю температуру воды, размах и медиану указанного ряда.

Ответ: 5,7°; 11; 4.

32. Лесопромышленником Бриннером в зиму 1911 г. в урочище Джигит заготовлено ели 3000 штук, что составило   часть от заготовленных кедровых бревен. Сколько леса было заготовлено для экспорта в Тетюхе, Владивосток и Австралию?

Ответ: 21000 деревьев.

33. С 1928 г. по 1935 г. в Тернейском районе было зарегистрировано 129 пожаров на площади 30569 га. Найдите:

а) среднюю площадь одного пожара в м²;

б) количество пожаров в среднем за год.

Ответы округлите до целых.

Ответ: 2370000м²; 16 пожаров.

34. В таблице представлены данные о численности населения и количестве пожаров в Тернейском районе:

Год	Общая численность населения, тыс. человек	Число пожаров
2000	14,6	0
2003	14,3	28
2004	14,2	20
2005	14,2	21
2006	14,1	23

1.     Представьте эти данные на столбчатой и круговой диаграммах.

2.     На сколько отличается среднее арифметическое каждого набора чисел от его медианы?

35. По данным исследований в 30-е годы ХХ века в Тернейском районе 42,8% пожаров возникли от неосторожного обращения с огнем, от невыясненных причин – на 13,6% пожаров больше, остальные – от поджога. Сколько процентов пожаров произошли в результате поджога?

Ответ: 0,8%.

36.                          

37. Кедр – долгожитель. Продолжительность его жизни от 500 до 800 лет. За такую долгую жизнь он вырастает до 50 метров. Но растет кедр не равномерно: первые 50 лет он растет медленно.

В первые 25 лет кедр достиг высоты, которая составила лишь 5% от высоты взрослого дерева. На сколько метров вырос кедр за 25 лет?

За следующую четверть века его достигла 12% от высоты взрослого дерева. Найдите высоту дерева.

Еще через 25 лет кедр достиг своей максимальной высоты. За какой промежуток времени кедр вырос?

38. На сколько процентов увеличилась высота кедра за период от 25 до 50 лет, если она изменилась от 2,5 метров до 6 метров?

За следующие четверть века кедр достиг максимальной высоты (50 м). На сколько процентов увеличилась высота за этот промежуток времени?

39.Ценность кедра корейского общеизвестна. Сам воздух в кедровниках целебен, а кедровые орешки содержат масла, белки, минеральные соли, витамины. Сливки из кедровых орехов более питательны, чем из коровьего молока. В урожайный год с одного кедра можно собрать от30 до 40 кг орехов.

В ядрах кедрового ореха содержится 70% масла. Сколько масла получится из 35кг кедровых орехов?

С какого количества  кедров нужно собрать орехи, чтобы получить 1 тонну кедрового масла?

 

40. Один из главных врагов кедра – лесоруб. За последние 50 лет лесорубами было уничтожено более 50% дальневосточных кедровых лесов.

Какую часть нынешние кедровники составляют от площади кедровников 50-летней давности? Сколько примерно процентов это составляет?

На сколько процентов уменьшилась площадь кедровников?

41. Каждые 4 года кедр одаривает всех лесных жителей и человека обильным урожаем. А период плодоношения кедра длится 300-400 лет.

  С 1 га кедровника в урожайный год можно собирать до 500кг орехов и в ценах 2004 года можно выручить 1500$ .

Если вырубить весь кедр с 1 га, то единовременно можно получить доход 6000$. Полноценный лес с деловой древесиной вырастет на этом месте не менее чем через 200 лет.

Какой доход можно получить за 200 лет от продажи кедрового ореха?

Какую часть составит доход, вырученный от продажи древесины к доходу от продажи кедрового ореха? Выразите эту величину в процентах.

42.  Пять самок дальневосточного леопарда обнаружены с детенышами к началу декабря 2010 года на всем ареале обитания этого зверя. Причем  в двух выводках малышей в 2 раза больше, чем в трех других. Всего в пяти семьях 7 детенышей. Сколько детенышей имеет каждая самка? Решите задачу, составив уравнение.

43.  Сотрудники заказника «Леопардовый» и заповедника «Кедровая падь» ведут наблюдением за жизнью  леопардов.

В марте 2010 года у одной из самок заказника «Леопардовый» и одной из заповедника «Кедровая падь» появились детеныши, причем у самки из заповедника «Кедровая падь» малышей было в 1,5 раза больше, чем у самки из заказника «Леопардовый».

В марте 2011 у другой самки заказника «Леопардовый» родилось котят в два раза больше, чем у первой, но один из детенышей погиб. У второй самки из заповедника «Кедровая падь» котят родилось на 2 меньше, чем у самки заказника «Леопардовый».

Подсчитав детенышей, родившихся у этих самок, сотрудники пришли к выводу, что за эти годы у наблюдаемых самок детенышей на обеих территориях родилось поровну.

Сколько детенышей появилось у каждой самки? Решите задачу, составив уравнение.

44. Дальневосточный леопард – территориальное животное. Размер участка самки леопарда, как правило, в 4 раза меньше участка самца. Три самца и две самки занимают площадь 1750 км². Определите размеры участка самца и размеры участка самки.

С помощью генетического анализа научные работники заповедников определили, что популяция дальневосточного леопарда примерно насчитывает 18 самцов и 19 самок. И они должны занимать территорию площадью … км².

Заповедник «Кедровая падь» и заказник «Леопардовый» имеют общую площадь 18000 га = …км². Достаточна ли территория заповедников для такого количества зверей?

45. У леопарда очень длинный хвост.

Длина тела леопарда от носа до кончика хвоста 2м 10см, причем длина хвоста всего на 30 см меньше длины тела. Какова длина тела и длина хвоста леопарда?

46. Длина задней ступни леопарда составляет  часть высоты леопарда в плечах. Его рост и длина следа двух задних лап равна 130см. Каков рост леопарда и какова длина задней ступни?

47. Котята леопарда, как и все кошки, рождаются слепыми, и часть жизни проводят в логове. Затем мама – леопард выводит их и учит выживать в природе.

Приблизительно  часть жизни котята находятся в логове,  часть жизни они проводят с матерью, остальные 9  лет они ведут самостоятельный образ жизни. Какова продолжительность жизни дальневосточного леопарда?

В неволе некоторые особи доживали до 21 года, но леопарды, содержащиеся в зоопарках и питомниках, находятся в близком родстве и их потомство вырождается.

Следующий блок задач посвящен истории современного      Приморья и рассказывает о том времени, когда на территории Приморья, Кореи и Монголии существовало государство чжурчжэней «Золотая империя».

Степь. Бескрайняя и безмолвная. Парит в бездонном выцветшем небе коршун, ищет добычу. Ветер несет запах пыли, дыма и горечь полыни. Там, на западе, в самом сердце Великой Степи показалась и летит, летит вперед, как ветер, черная туча, и несет на своих крыльях пестрые стрелы бога войны Сульде.

Татани. Они пришли из Великой Степи, покорив немало земель и народов. И теперь грозятся взять древнюю и священную Столицу чжурчжэней. Стук копыт степных коней слышен у самых стен «Империи Цзинь» - Золотой империи чжурчжэней.

К моменту нашествия полчищ Чингисхана, государство чжурчжэней имело 19 провинций, в которых проживало 45 миллионов человек.

Рядовые чжурчжэни разводили скот, занимались земледелием, охотились и ловили рыбу. «…жилища их поселений, рубленные из кедра, низкокрышие, с черными выходами канов за пределы стен: зимы в этих краях студеные и потому, чтобы лучше удержать тепло и лишние не тратиться на дрова, строили дома пониже.

Поселение взбиралось на склон сопки, где на террасовых прямоугольных площадках стояли дома, и выше всех – так полагалось – крепкий и высокий дом десятского, со столбами, на которых держалась дверь, и с пятью очагами. Под стать ему и жилище шамана.

Задача 1: Один кан может обогреть помещение размерами 3∙4∙1,5 м. Какого объема жилище имеет десятский, если оно обогревалось пятью канами?  (3∙4∙1,5∙5=18∙5=90 м³).

Города чжурчжэней делились на две части: Нижний город и Запретный город. В Нижнем городе жили ремесленники, торговцы и прочий простой люд. Самым многолюдным местом в нем была базарная площадь.

«В первых рядах на базарной площади под огромными черными зонтами сидели с непроницаемыми  и важными лицами писари. Они кисточками старательно выписывали на рисовой бумаге прошения императору. И люди с трепетным благоговением взирали на письмена, наивно полагая, что бумага, поданная в Запретный город, разрешит все их беды и восстановит справедливость».

Задача 2: Один писарь может переписать  несколько грамот за шесть часов, его сын работает в два раза быстрее, а внук – медленнее деда на два часа. Сколько времени потребуется им, чтобы переписать эти грамоты, если они будут работать одновременно? ( часа или 1 час 36 минут). Сколько времени тратит самый старый из них на переписывание одной грамоты? (1,2 часа=1час 12 минут); его сын? (0,6часа=36 минут); его внук? (1,6часа=1час 36 минут).

Сколько грамот переписывает внук за время совместной работы?  (1 грамоту)

За высоким валом находился Запретный город. «Постройки, как бы враз испугавшись, остановились на почтительном расстоянии от крепостного гребня». Здесь жил сам император и его министры.

Двор у военного министра просторен, засажен яблонями, на согнутых ветвях зрели, наливались румянцем крупные плоды; тут же паслись ручные пятнистые олени, которых любили изображать на своих картинах художники. 

Военный  министр и его приближенные были  одеты в малиновые халаты, что говорило об их высоком положении, на поясах, украшенных камнями нефрита, висели длинные узкие канчары, оружие, которое не признавал Нахата и отзывался о нем пренебрежительно: Канчаром можно только проткнуть человека со спины». Особой любовью пользовался у вельмож кинжал, изготовленный из сплава золота и серебра – электрума- украшенный драгоценными камнями.

Задача 4: Кинжал, массой 1,2 килограмма содержит 65% серебра. Какова массовая доля золота в сплаве? Сколько граммов золота и сколько граммов серебра потребовалось на изготовление этого кинжала? (0, 78 кг серебра, 0,42 кг золота).

«Императорский дворец был густо обсажен тенистыми ивами и почитался запретным местом. Перед зданием возвышалась большая сторожевая башня, был вырыт колодезь о восьми углах и сидел высеченный из камня Будда.

Царедворец провел Нахата к подъемнику.

Нахата слышал об этом подъемнике, но увидел  его впервые, и ему вдруг по-мальчишески захотелось прокатиться на нем. Но чиновник повел его вверх по каменным ступеням; они кружили по стенам каменного колодца. Верхняя площадка, которая именовалась «Соколиным гнездом», представляла собой веранду, повисшую над отвесным скальным берегом. Она точно парила над рекой, и отсюда открывался прекрасный вид на долину, которая купалась в испарениях знойного дня».

Задача 5: Человека массой 80 кг поднимают на высоту 30 метров со скоростью 0,25 м/с. Какая при этом совершается работа и сколько на это

 тратится времени? (A=mgh=2400Дж, t=120 с).                                                                                                               

За стенами Запретного города находилась священная роща Хуголинь – кладбище вождей и первых императоров.                                                                                                                                         

«Здесь соприкасаешься с Вечностью. Скорбью наполняются сердца. Взгляды  

скользят по гробницам, сложенных из каменных плит, внутри которых стояли гробы и лежали железные орудия труда. Но сильнее всего поражали каменные черепахи, особенно одна: она сидела на высоком постаменте, и тяжелая массивная ее голова была приподнята и вытянута. Черепаха смотрела требовательно круглыми, вобравшими в себя мудрость веков, глазами, в гневе раздула ноздри и приоткрыла рот – вот-вот скажет нечто такое, что предречет воинам, что предречет воинам их дальнейшую судьбу, которая начертана на бело-синей мраморной стеле, что стояла торцом на чешуйчатом панцире черепахи. Впрочем, что ей до мига в жизни страны и даже целых народов – черепаха ведь олицетворяла собой беспредельную во времени и пространстве Вечность».

Задача 6: Длина тени, отбрасываемой монументом равна 12 метрам, а расстояние от вершины стелы до конца тени равна 13 метрам. Какова высота монумента? (h==5).

Немногим более ста лет просуществовала Золотая Империя – с 1115 до 1234 года.

«Потрясатель Вселенной после возвращения в Великие Степи на берега Керулена долго не усидел дома и решил окончательно разгромить непокорных тангутов. Вот сейчас Чингисхан поднимает кнут – и свирепо затрубят трубы, заскрипят колеса походных юрт, и тысячи, и тысячи конных воинов, верных нукеров, бросятся вперед на расправу с тангутами. Под самое небо вновь поднимается пыль из-под копыт низкорослых гривастых лошадок, и земля огласится древнем боевым кличем «Ур-р-а-гх!»

Лагерь татаро-монголов располагался кругом: в центре малиновый шатер хана. Его окружали белые юрты старших юртжи. Другие, где обитали шаманы, ловчие с сокалами, повара, флейтисты, трубачи и прочая свита, выглядели поскромней. В кольце юрт стояли и отборные ханские кони.

Задача 7: Какую площадь занимал такой лагерь, если от шатра хана до самых крайних юрт расстояние равно 1,5 км? (≈7 )

Единой душой чжурчжэней считали Золотую богиню. Они верили, что если спасут от монголов богиню, то народ чжурчжэньский не погибнет и возродится вновь, как птица Феникс из пепла.

«Они очутились в гроте, посреди которого стояла лодка, осторожно уложили Золотую богиню, завернутую в шелка. Лодка вынырнула из грота – и она как птица понеслась к противоположному берегу. Выгибались и звенели туго натянутыми струнами прочные шесты. Лодка резала носом встречное течение, речка все уводила ее в горы, которые заслоняли уже солнце, а в каменной теснине навечно поселились легкие грустные туманы и тревожная сумеречь. Седьмой ключ, бьющий на выходе грудью о валуны, открылся им за полдень третьего дня пути. Конец изнурительного пути означал конец их жизни. Вон в той лобастой горе они должны были навечно замуровать себя. Она будто поджидала их, и росший на ней дубняк жестяно шелестел мертвыми, увядшими раньше срока листьями».

Задача 8: В первый день пути лодка спускалась вниз по течению реки 6 часов, а затем – поднималась против течения малой речки еще 4 часа. Какой путь бал пройден в первый день пути, если скорость большой реки 3 км/ч, скорость малой речки – 2 км/ч, а собственная скорость лодки 10 км/ч?

 (6∙(10+3)+4∙(10-2)=78+32=110)

Во второй день пути чжурчжэни проплыли за 10 часов лишь 3/5 пути, пройденного в первый день. Какова была собственная скорость лодки?  (110∙3/5=66,  66:10=6,6,   6,6+2=8,6)

В последний день они проплыли 38 км. Какой путь был пройден за три дня?  (110+66+38=214).

Чжурчжэни, жившие на территории нынешнего Приморья, достойно защищали свою землю. Они были разбиты татанями последними, когда уже пала их империя, но где-то, в недрах сопки, спит их Золотая богиня, недоставшаяся врагу.

Рисунки ученицы Нарольской Анастасии.

Сборник задач содержит информационные сведения по истории нашего края и задачи, составленные на основе краеведческого материала.

Краткое описание документа:

В основу проекта «Приморье в задачах»положен принцип интегрирования уроков истории, географии с дисциплинами математического цикла. Один из этапов реализации данного проекта – создание сборника задач по математике, физике, геометрии, разработанных на основе краеведческого материала.

Решая задачи прикладного характера, учащиеся параллельно знакомятся с историческим наследием Приморского края.