Проект по теме: "Графический способ умножения"

Управление образования  городского округа «Охинский»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя  общеобразовательная школа  № 1 г. Охи

Математика и информатика

ТЕМА ПРОЕКТНОЙ РАБОТЫ

Составитель: Ишин Денис Михайлович

6 «В» класс

Научный руководитель: Кравчук Мария Аркадьевна,                                                      

учитель математики МБОУ СОШ №1 г.Охи

Южно-Сахалинск, 2017г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………...	3
Глава 1. УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ ……………………………	4
Глава 2. УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ И НА ТРЕХЗНАЧНОЕ …………………………………………………………….	5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………….....	6
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………	7
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ………………………………………………………………..	8
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ………………………………………………………………..	9
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ………………………………………………………………..	10

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?»  я  выбрал  тему своего проекта «Графический способ умножения чисел».

В ходе анкетирования ( Приложение 1) своего класса, выяснилось, что таблицу умножения на отметку «5» и «4» знают 56% моих одноклассников, на «3» - 34%, «2» - 10%. При этом 95% считают, что современному человеку просто необходимо уметь считать. Но другого способа кроме умножения в столбик большинство не знают и хотели бы узнать. Приложение 2

Цель: ознакомление с графическим способом умножения многозначных чисел, и его применение при вычислениях.

Задачи:

1.     Найти и разобрать графический способ умножения.

2.     Рассказать об этом способе умножения и научить одноклассников применять новый способ умножения.

Актуальность: привлечь внимание учащихся к математике, помочь тем кто плохо знает таблицу умножения.

В истории математики известно около 30 способов умножения. Метод умножения в столбик один из них. Но есть ещё более интересный и доступный  способ.

Предложенный метод позволяет перемножать любые многозначные числа. Этот метод прост для понимания, не требует знаний таблицы умножения, нужна только внимательность.

Суть метода: многозначное число изображается с помощью линий, причем различные разряды этого числа имеют разный цвет.                                                                                                                                          

Глава 1. УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Рассмотрим произведение чисел 31 и 12. Заранее условимся десятки изображать линиями красного цвета, а единицы – синего. Число 31 это 3 десятка и 1 единица. Изобразим горизонтально 3 линии красного цвета и одну синего. Число 12 это 1 десяток и 2 единицы, изобразим вертикально 1 линию красного и 2 синего цвета (рис. 1)

Теперь считаем точки пересечения:

1) красные линии дают 3 точки – это разряд сотен (первая цифра произведение);

2) пересечение красных  и синих линий (7 точек) – это разряд десятков (вторая цифра произведение);

3) пересечения синих линий (2 точки) – это разряд единиц (третья цифра произведения).

    Таким образом, в ответе получилось число 372.

Если при подсчёте точек их количество больше 10, то единицу отдают предыдущему разряду.

Например, 64 · 53  (рис. 2)

Количество пересечения красных линий – 30, синие и красные пересекаются в 38 точках, значит к цифре 0 числа 30 прибавляем цифру 3 числа 38, получаем 338. Количество точек пересечения синих линий равно 12, значит к цифре 8 прибавляем 1, получаем 3392.

Рис. 1

Рис. 2

Глава 2. УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ И НА ТРЕХЗНАЧНОЕ

Трехзначные числа имеют разряд сотен, десятков, единиц. Разряд сотен будем изображать линиями зеленного цвета. Выполняем построение по такому же принципу.  Умножим 321 на 42  (рис. 3)

321: 3 сотни, 2 десятка, 1 единицы, а значит 3 линии зеленного цвета, 2 – красного, 1 – синего.

42: 4 десятка, 2 единицы. 4 линии красного цвета, 2 – синего. Проведем дуги так, как показано на рисунке. В первой группе 12 точек, во второй 14, получаем 134. Третью группу составляют 8 точек – 1348, и последняя четвертая группа содержит 2 точки. Итог: 13482.

312 · 143  (рис. 4)

312: 3 сотни,1 десяток, 2 единицы

143: 1 сотня, 4 десятка, 3 единицы

1 группа – 3 точки  (3)

2 группа – 13 точек  ((3+1) 3 = 43

3 группа – 15 точек  (4 (3+ 1) 5 = 445)

4 группа – 11 точек  (44 (5 + 1) 1 = 4461)

5 группа – 6 точек  (44616)

Рис. 3

Рис. 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Графический способ умножения очень понравился моим одноклассникам и учащимся других классов. На вопрос: «Будут ли они использовать его при выполнении умножения?»   большинство ребят ответили – «да».  

Узнав этот способ, ребёнок уже в 1-ом классе сможет перемножать любые числа на листе бумаги, при  этом процесс будет намного интересней, чем старый способ умножения «столбиком».

Возможно, что первого раза у многих не получится быстро, с ходу, выполнять эти подсчёты. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Она поможет приобрести полезные навыки счёта!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

http://vasadin.livejournal.com/25290.html

Приложение 1

АНКЕТА

1. Оцени своё знание таблицы умножения по пятибальной шкале:

5        4        3        2        1

2. Необходимо ли современному человеку уметь считать?

Да                       Нет

3. Знаете ли вы другие способы умножения кроме умножения в столбик?

Да                      Нет

4. Хотели бы вы узнать другие способы умножения?

Да                      Нет

Приложение 2

• 1 слайд

  «Графический способ умножения»
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  Цель: ознакомление с графическим способом умножения многозначных чисел, и его применение при вычислениях.
  Задачи:
  Найти и разобрать графический способ умножения.
  Рассказать об этом способе умножения и научить одноклассников применять новый способ умножения.
  Актуальность: привлечь внимание учащихся
  к математике, помочь тем кто плохо знает таблицу умножения.
  

• 5 слайд

  31 · 12
  3
  7
  2
  = 372
  

• 6 слайд

  21 · 13
  = 2
  7
  3
  

• 7 слайд

  64 · 53 =
  3
  0
  3
  8
  33
  8
  12
  3392
  

• 8 слайд

  321 · 42
  12
  14
  134
  8
  2
  

• 9 слайд

  312 · 143
  3
  13
  43
  15
  445
  11
  4461
  6
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!