Проект по теме "Измерение высоты здания с помощью подручных материалов"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Пограничная средняя общеобразовательная школа № 1

Пограничного муниципального округа»

Конкурс исследовательских работ

«Грани науки»

 Измерение высоты здания школы с помощью

подручных материалов

Исследовательская работа

                                       Автор работы:

                                       Руководитель:

                                                                       Учитель  математики Наумова Н.А

п. Пограничный

2021

 Оглавление

Введение ………………………………………………………………………………..3

I. Способы определения высоты предмета…………………………………………...4

Основная часть………………………………………………………………………….5

I.1. С помощью фотографии………………………………………………………..5

I.2. При помощи равнобедренного прямоугольного треугольника……………...5

I.3. По длине тени…………………………………………………………………...6

I.4. С помощью длинной верёвки…………………………………………………..7

I.5. Результаты анкетирования……………………………………………………..7

II. Измерение высоты здания школы………………………………………………….7

     II.1 Измерение высоты школы по её фотографии………………………………...8

     II.3 Измерение высоты школы по её тени…………………………………………8

     II.4 Измерение высоты школы с помощью длинной верёвки……………………9

     II.5 Свой способ определения высоты здания школы ……………………………9

Заключение ……………………………………………………………………………11

Список используемой литературы………………………………………...................13

Приложение …………………………………………………………………………...14

Геометрия полна приключений, потому что

за каждой задачей скрывается приключение мысли.

 Решить задачу – это значит пережить приключение.

(В. Произволов)

Введение

         Однажды мама спросила меня «……., ты каждый день ходишь в школу. А знаешь ли ты высоту своей школы?"  Я призадумался «Может десять метров?» Конечно, точного ответа я дать не смог, но попросил её дать мне время для решения этой проблемы. На следующий день, придя в школу, я спросил одноклассников «А знаете ли вы высоту нашей школы?», но никто из ребят не смог мне дать точного ответа. Тогда мы с мамой обратились с этим вопросом к директору школы. Оказалось, что в техническом паспорте школы не указана высота здания начальной школы с внешней стороны, а только высота кабинетов. Так появилась идея моего исследования, мне стало интересно, смогу ли я измерить высоту школы самостоятельно с помощью подручных материалов. Я решил обязательно это выяснить!

Цель – определить высоту здания начальной  школы (без крыши) разными способами с помощью подручных материалов.

Задачи:

-       изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования;

-       провести анкетирование среди учащихся моего класса;

-       изучить различные способы измерения высоты зданий;

-       провести практическое исследование по измерению высоты школы разными способами;

-       найти наиболее точный способ измерения высоты зданий, применимый на практике.

Актуальность темы заключается в том, что в жизни каждому школьнику неоднократно приходилось что-либо измерять. При этом не всегда под рукой  имеются  специальные приборы. Поэтому необходимо знать различные способы измерения объектов, дающие возможность без каких-либо сложных технических устройств измерить расстояние до недоступных точек.

Гипотеза: Предполагаю, что высота здания начальной школы десять метров и её можно измерить без специальных приборов.

Основная часть

               I.Способы определения высоты предмета

Существует много различных  способов  измерения высоты здания: с помощью подобных треугольников, с помощью прямоугольного равнобедренного треугольника, с помощью фотографии, верёвки и т.д. Я выбрал самые простые, наиболее понятные и доступные способы для ученика начальной школы.В качестве наиболее простого  способа предлагается следующий: измерить высоту одного этажа и умножить на количество этажей, однако,  гарантии того, что высота всех этажей одинакова нет.

I.1. По фотографии

 Одним из способов, являющимся  самым актуальным, при помощи которого  возможно решить нашу проблему, является  способ измерения высоты при помощи фотографии, на которой  изображён измеряемый предмет и мерка. Надо найти отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии.

Наталья Анатольевна, мой учитель,  рассказала, что именно этот способ поможет мне справляться с заданиями из ВПР на определение высоты предмета.

I.2. При помощи равнобедренного прямоугольного треугольника.

Приближаясь к предмету (например, к дереву, зданию) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был

направлен параллельно земле , а другой совпал с линией визирования на вершину дерева или верх здания. Высота дерева ил здания будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя (рис.1).

Рисунок 1

I.3. По длине тени

Более распространенным способом является метод, с помощью которого еще Фалес, по преданию, измерил высоту египетских пирамид. Когда жрецы, желая испытать Фалеса, предложили учёному измерить высоту пирамиды, он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида. Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.

Итак, в солнечный день можно определить высоту предмета по его тени, руководствуясь следующим правилом: высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета (палки, удочки), во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки, удочки (рис 2).

Если при измерении окажется, что тень от палки или удочки в 2 раза больше длины палки или удочки, то высота измеряемого предмета будет в 2 раза меньше длины его тени, а если тень от палки или удочки будет равна их длине, высота измеряемого предмета также равна высоте своей тени.

Рисунок 2

I.4. С помощью длинной  верёвки

Еще можно высоту подъема определить с помощью длинной верёвки, скинув её с максимальной точки предмета. Затем произвести измерения.

I.5. Результаты анкетирования

Я провёл  опрос среди одноклассников по данной проблеме. В опросе участвовало 25 учащихся. Вопросы, на которые они отвечали:

Вопросы	Ответы	Процент учащихся
Знаете ли вы, какова высота нашей школы?	Нет	100%
Какая на ваш взгляд высота нашей школы?	10м 9м 8м Затрудняюсь ответить	25% 30% 40% 5%
Какой способ измерения высоты вы знаете?	1.Встать на плечи друг другу (этот способ очень опасен) 2. С помощью верёвки 3. Не знаю.	3% 50% 47%

II. Измерение высоты здания школы

Все изученные мною способы я решил применить на практике, а также решил проверить и свой способ.

II.1. Измерение высоты школы по её фотографии

Задача: не поднимаясь на здание определить его высоту.

Мой алгоритм действий  на практике:

1. Я встал вплотную к зданию школы.

2. Моя мама с фотоаппаратом встала на другой стороне(максимально дальше).

Сделали несколько снимков.

3. Мой рост 1метр 48см.

4. Измерили высоту здания на фотографии 7см 2 мм, и высоту мерки

– 1см 4 мм. Перевёл все в миллиметры.

5. 72мм :14мм*148мм =761мм

6. 761:100=7м 61 см ( разделил на 100 т.к. в 1м 100 см)

Высота нашей школы 7м 61 см.  (Приложение рис.2)

Возьмём другую «мерку»  - шест высотой  97 см.

1.Высота школы на фотографии 7см 1мм

2. Высота шеста на фотографии 9мм

3. 71мм : 9мм * 97мм = 65мм

4. 765 мм : 100 = 7м 65см.

Высота нашей школы 7м 65 см. (Приложение рис.1)

II.2. Измерение высоты школы с помощью прямоугольного равнобедренного

треугольника

Для реализации второго способа я взял равнобедренный прямоугольный треугольник и приложил его к глазу так, чтобы одна его сторона была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой здания. Я измерил расстояние от ног  до основания здания плюс мой рост до глаз.

1. Расстояние от ног до основания школы = 6м 30см

2. Мой рост до глаз=1м 29см

3. 6м 30см + 1м 29см=7м 59 см.

Высота нашей школы = 7м 59 см.  (Приложение рис.3 и рис.4)

II.1.9.1. Измерение высоты школы по её тени

В один из солнечных дней я решил измерить высоту нашей школы способом Фалеса Милетского, то есть по длине тени, отбрасываемой зданием.

1.Мой рост равен 148 см.

2. Моя тень равна 240 мм.

3. Длина тени от школы равна 1212см.

4. 1212см : 24см * 148см= 747мм

5. 747мм : 100=7м 47 см.

Высота нашей школы приближённо равна 7м 47 см. (Приложение рис.5 и рис.6)

II.4. Измерение высоты школы с помощью длинной верёвки

Можно высоту здания начальной школы определить с помощью длинной верёвки, скинув её с крыши. Но так как мне нельзя подниматься на здание, то я решил пойти другим путем. В магазине, рядом со школой, я приобрёл шарик наполненный гелием и привязал его к верёвке. Когда шарик сравнялся с верхним краем, я зафиксировал верёвку. Сложил длину  верёвки и высоту шарика.

Высота школы оказалась равной 7м 47см.

II. 5. Свой способ определения высоты здания школы

Я измерил высоту одного кирпича  с цементным раствором, умножил на количество кирпичей и прибавил расстояние от земли до кирпичей (высота цоколя).

1.Высота кирпича с раствором равна 8 см

2. Кирпичей 89 штук.

3. Высота от земли до кирпичей равна 42 см.

4. (89 * 8 + 42) : 100= 7м 54 см

Высота школы 7м 54 см.

Посмотрев технический паспорт здания начальной школы, мы выяснили, что реальная высота здания с внешней стороны не известна. Тогда я попросил рабочего нашей школы помочь мне разрешить эту задачу и измерить высоту нашей школы с помощью  рулетки. Мы измерили:

1.Высоту двух окон: 1м 8см * 2=3м 60см

2.Расстояние от земли до окна: 1м 3 см.

3. Расстояние между окнами: 1м 65 см.

 4.Расстояние от верхнего окна до верхнего края школы: 95см.

5. 3м 60см + 1м 3 см + 1м 65 см + 95см= 7м 50см.

Высота нашей школы 7м 50см.

Заключение

В ходе своего исследования я пережил увлекательное и занимательное приключение! Моя гипотеза о том, что  высоту  школы можно измерить без специальных приборов оказалась верной. Я рассмотрел четыре разных способа  измерения высоты здания начальной школы. А так же предложил свой способ измерения с помощью подсчета кирпичей с раствором.  Далее я сопоставил точность способов измерения с реальной высотой школы на диаграмме.

Сравнив результаты моих измерений с реальной высотой школы, можно прийти к выводу, что наиболее точными  являются «Способ  измерения при помощи тени» и «Способ  измерения при помощи длинной верёвки». Мой способ также дал результат близкий к реальному,  но и остальные способы дают, примерно одинаковый  результат. Выдвинутая мной гипотеза о том, что высота школы десять метров оказалась неверна.

Для меня наиболее простыми и приемлемыми оказались:

1.     способ измерения высоты здания с помощью равнобедренного треугольника, так как занимает мало времени и минимум приспособлений для решения проблемы.

2.     Способ измерения высоты с помощью длинной верёвки и гелиевого шарика.

Практическая значимость моей работы в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня.

Таким образом, поставленные мной задачи выполнены, а цель работы достигнута. В дальнейшем я планирую более углубленно изучать геометрию и  продолжить работу в этом направлении, рассмотреть другие способы измерения высоты здания.

Список использованных источников и литературы

1.     Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. – Москва: Просвещение, 2014г.

2.     http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/03/21/izmerenie-vysoty-zdaniya-maksimalnym-kolichestvom-neobychnykh-sposobov

3.     http://ru.calameo.com/books/0012979861d005ab16a9f

4.     http://project.1september.ru/works/596940