Проект по теме "Проценты в нашей жизни"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская средняя общеобразовательная школа»

Свободненского района Амурской области

Секция математики и физики НОУ «Эрудит».

Научно – практическая конференция «Эрудит – 2021»

Проценты в нашей жизни.

Работу выполнили ученики 6 класса:

Кузьмина Светлана Александровна,

Хиль Егор Иванович.

Руководитель работы Махун Вера Игнатьевна,

учитель математики

Новоивановка

2021 г.

Оглавление.

I. Введение………………………………………………………………………  3

II. Основная часть………………………………………………………………  5

2.1. История возникновения термина и знака………………......................... .  5

2.2. Проценты в современной жизни………………………………………....  6

2.3. Интересные факты в процентах………………………………………….  7

III. Проценты в жизни.

3.1. Проценты и площади……………………………………………………..  7

3.2. Проценты и население…………………………………………………....  8

3.3. Проценты в нашей школе ………………………………………………. . 8

3.4. Проценты в задачах ……………………………………………………… 9

IV. Выводы……………………………………………………………………. 11

V.Заключение………………………………………..……..………………...   11

VI. Библиографический список……………………………………………... 14

VII. Приложения……………………………………………………………... 15

I.                  Введение

В математике есть термин,
Именуется  «процент».
Я вам с точностью отвечу:
Проще ничего и нет.
Это, кто ещё не знает,
Одна сотая числа.
Кто процент легко считает, 
Тот повсюду голова.
Измеряются в них скидки,
Что торговцы нам дают,
Вклады в банках и кредиты,
И инфляция валют.

         До средних веков человечество прекрасно обходилось без процентов, но с развитием математики, торговля в Европе обрела десятичные дроби, а с ними и проценты. Произошло это лишь в 15 веке.

Цель нашей работы: доказать важное значение процентов в жизни человека.

Мы поставили следующие задачи:

1.      Изучить историю возникновения процентов.

2.     Рассмотреть основные области применения процентов.

3.     Познакомиться с интересными фактами о процентах.

4.     Научиться рассчитывать процентные соотношения.

Актуальность работы заключается в том, что практическое значение этой темы очень велико и затрагивает различные стороны нашей жизни, в частности для решения повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов экономики и производства. Без умения понимать информацию, связанную с процентами, в современном обществе просто трудно было бы существовать. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, банков и выбрать наиболее выгодные для него.

Гипотеза: знания о процентах нужны всем.

Объект и предмет исследования: проценты и применение их в жизни.

Методы исследования: изучение литературы, наблюдение за жизнью людей, решение задач и составление алгоритма.

Предмет исследования: процентные вычисления в жизненных ситуациях.

II. Основная часть.

2.1.  История возникновения термина и знака.

         Слово процент от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов. Уже на глинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

Так же проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были множителями, были кратны 1/100.

В Индии были известны проценты ещё в V в., так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Там математики вычисляли проценты, применяя «тройное правило», то есть пользуясь пропорцией.

         Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. В Россию понятие процент ввёл Пётр I.

2.2. Проценты в современной жизни.

         Ежедневно люди сталкиваются с процентами. При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам.

В последние годы в средствах массовой информации довольно часто можно услышать о повышении тарифов на коммунальные услуги.

         Кредиты в банковской сфере выдаются людям под процент. Также очень многие люди в целях безопасности и увеличения суммы денег хранят свои денежные средства в банках под процентами.

На выборах победа партии или кандидата так же определяется в процентах.

Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при инъекциях, для разбавления препарата. Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.

         Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой.

Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава золота 585 пробы необходимо 58,5% чистого золота и два основных лигатурных металла: медь (33,5%) и серебро (8%). Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации.

2.3. Интересные факты в процентах

         Все живые животные и растительные существа состоят из воды: животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%, картофель - на 76%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, яблоки - на 85%, арбузы - на 96%. Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.

Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи врача. При потере в 20% человек умирает. Вода не только дарит жизнь, но может и отнимать ее, 85% всех заболеваний в мире передается с помощью воды.

Страна с самым большим количеством озёр: Канада. 60% всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3 000 000 озёр, занимающих 9% канадских земель. Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто пустыней.

Страна - крупнейший производитель кислорода в мире: Россия. В Сибири растёт примерно 25% мировых лесов, которые охватывают площадь больше, чем континентальная часть США, что делает Россию самым мощным в мире переработчиком углекислого газа в ценнейший кислород.

III. Проценты в жизни.

3.1. Проценты и площади.

Мне стало интересно, а сколько процентов составляет площадь села Новоивановка от всей площади Российской Федерации?  Хочется узнать какова площадь Амурской области, Свободненского района?

 Площадь Российской Федерации – 17098246 км².

Амурская область занимает площадь -  361908 км².

Площадь Свободненского района составляет – 7234,393 км²

Площадь села Новоивановка – составляет 142,778 км².           

Оказалось, что площадь нашего села составляет 0,0008% от площади Российской Федерации. (Приложение 1.)

3.2 Проценты и население.  

  Мне очень хотелось узнать, сколько жителей в нашем селе. Я пошла в администрацию Новоивановского сельсовета, встретилась с ведущим инспектором Довгун Анной Владимировной. Она рассказала, и предоставила мне данные о жителях нашего села. В нашем селе проживает 548 человек. (Приложение 1.)

Когда мы просчитали, то оказалось, что население нашего села составляет всего 0,0004%, от населения нашей страны.

В нашем любимом селе Новоивановка проживает: мужчин – 203 (37%), женщин – 214 (39%), детей – 131 (24%).  (Приложение 1.)

3.3. Проценты в нашей школе.

И ещё меня заинтересовал вопрос, а можно ли представить в процентном отношении как мы закончили школу?  Я узнала у классных руководителей, сколько учеников в классе, а также успеваемость учащихся. Составила таблицу, просчитала проценты.

Итак, в 2019-2020 учебном году учащихся было 66 учеников, из них учатся на «5» – 3 ученика, на «4» и «5» – 23 ученика, на «3» -  22 ученика и учатся на «2» - 3. Построила таблицу и диаграмму. (Приложение 2.)

         В 2020-2021 учебном году в МОУ Новоивановская СОШ обучается – 69 учеников, из них мальчиков – 28, девочек – 41. Мы составили круговую  диаграмму. (Приложение 2.)       

Учащиеся нашей школы посещают: военно – патриотический клуб и Фитнес –  клуб, спортивный клуб и кружки. У руководителей кружков я узнала, сколько человек посещает их кружки. Выяснила, что посещают ВПК «Варяг» - 24 ученика, СК «Олимпия» - 6 учеников, «Нотка» - 8 учеников, «Умелые руки» - 4 ученика, «Юный пожарный» - 13 учеников, «ЮИД» - 3 ученика, «Фитнес – клуб» - 5 учеников.  (Приложение 2.)        

         В нашем классе мальчиков – 3, а девочек – 7. Я составила таблицу и построила диаграмму, согласно которой, мальчиков 30%, а девочек 70%. (Приложение 2.)  

3.4. Проценты в задачах.  

Мы выяснили, что проценты встречаются в задачах ОГЭ и ЕГЭ по математике, в контрольно – измерительных материалах присутствуют задачи на проценты, решили эти задачи, они оказались нам под силу.

         Задача 1. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Какова его заработная плата?

Решение:

1) после удержания налога Валерий Иванович получил: 100 – 13 = 87 (%); получается, что заработная плата, полученная Валерием Ивановичем, в размере 11 310 рублей составляет 87%.
2) 11 310 : 87 * 100 = 13 000 (рублей);
Ответ: 13 000 рублей.

         Задача 2. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после снижения цены в магазине «Пассаж» на 15%.

Решение:

1) 40 ·0,15 = 6 рублей (уценка)

2) 40 – 6 = 34 рубля (стоит тетрадь после уценки)

3) 650: 34 = 19 (тетрадей)          Ответ: 19 тетрадей можно купить.

         Задача 4. В период распродажи магазин снизил цены дважды, в первый раз на 25%, во второй раз на 15%. Сколько стал стоить чайник, после снижения цен, если до начала он стоил 1600 рублей?

Решение:

1) 1600 · 0,25 = 400 рублей (скидка)

2) 1600 – 400 =1200 рублей (цена после первой уценки)

3) 1200 · 0,15 = 180 рублей (скидка)

4) 1200 – 180 = 1020   рублей (новая цена)                        Ответ: 1020 рублей

         Задача 5.  Рубашка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стал стоить 750рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:

1) 1200 руб. – 100%

2) 1200 : 100 = 12 ( составляет 1%)

3) 12х = 750

х = 62, 5

4) 100% - 62,5% = 37,5%        Ответ:37,5%

Задача 6. Мой папа решил сделать вклад в Сбербанк, сроком на (365 дней). Вклад составляет 100000 рублей. Какая сумма у него будет через год?                         В г. Свободном имеются банки: Сбербанк, Россельхозбанк, Совкомбанк (Московский филиал Центрального Сбербанка) и другие, но данные мы смогли получить только в этих банках. Из-за того, что резко снизились процентные ставки, и в данный момент вклад не вносим, справок не дают.

Я решил провести исследование, в какой из представленных банков на территории г. Свободного выгоднее вкладывать деньги. Для этого я рассмотрел банки:  Сбербанк,  Россельхозбанк, Совкомбанк. Первоначальная сумма 100000 рублей, сроком на 365 дней. Начисление процентов – ежемесячное. (Приложение 3.)

Вывод:  Из этого исследования мы видим, что из рассмотренных нами банков более прибыльно вкладывать деньги в Совкомбанк на счёт «Щедрая осень с халвой», и Сбербанк на счёт «Дополнительный процент». Сбербанк уступает другим банкам по доходности из-за низкой процентной ставки. Но, несмотря на это, граждане РФ выбирают Сбербанк. Это связано с тем, что данный банк считается самым надёжным, а также имеет самую развитую филиальную сеть. Из этого можно сделать вывод, что размещение своих временно свободных средств зависит не только от доходности, но и от имиджа банка, и от развития его филиальной сети.

IV. Выводы:

 1) Мы выбрали эту тему потому, что нам нравится математика, и мы считаем, что математику надо знать хорошо.

2) Мы хотели получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

3) Мы подумали, как это важно, понимать и знать проценты и решили: чтобы быть хорошими специалистами и быть успешными на 100%, необходимо хорошо учиться.

V. Заключение.

Велика роль процентов в повседневной жизни. Выполнение данной работы мы начали с изучения истории возникновения процентов, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами.

Люди самых разных профессий, не имеющие отношение к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни.

Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии. При чтении газет, просмотров телевизионных передач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно приводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «Проценты» имеет важное практическое применение и знание понятия процентов, умение находить процент от числа, или число по его процентам необходимо каждому современному человеку, хотя бы для того, чтобы разбираться в большом потоке информации.

Предлагаемый проект демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики.

Предложенный познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержание деятельности, познавательной и социальной активности.

Во время экзаменов ОГЭ и ЕГЭ по математике, в контрольно – измерительных материалах присутствуют задачи на проценты.

Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. В ходе реализации проекта на основании проделанной работы, мы показали, что процент – постоянный спутник нашей жизни.

Таким образом, выдвинутая гипотеза: знания о процентах нужны всем –подтвердилась.

VI. Библиографический список.

1.        Мерзляк А.Г. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2018.

2.        Мерзляк А.Г. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2018

3.         Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.

4.        Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981.

5.         http://school-sector.relarn.ru 

6.    http://historic.ru/books/item/ 

Приложение 1.

№	Название	Площадь( км2)	В процентах
1	Российская Федерация	17125191
2	Амурская область	363700	8,55
3	Свободненский район	7234,393	0,04
4	село Новоивановка	142,778	0,0008

№	Название   (2020 г)	Население	В процентах
1	Российская Федерация	146 748 590
2	Амурская область	790 044	0,54
3	Свободненский район	13 855	0,009
4	село Новоивановка	548	0,0004

№	Население	Количество	В процентах
1	Жители	548
2	мужчин	203	37%
3	женщин	214	39%
4	детей	131	24%

Приложение 2.

Успеваемость за 2019 – 2020 учебный год:

№	Класс	Учатся на «4» и «5»	Учатся на «5»	Учатся на «3»	Учатся на «2»
1	2 (9)	5	-	3	1
2	3 (10)	5	2	3	-
3	4 (7)	4	-	3	-
4	5 (8)+1	5	1	2	-
5	6 (3)	-	-	3	-
6	7 (2)	2	-	-	-
7	8 (5)+1	-	-	4	-
8	9 (6)	2	-	3	1
9	10 (2)	1	-	1	-
10	11(1)	1	-	-	-
	53 1кл (13)	23	3	22	2

Учатся на «4» и «5»	Учатся на «5»	Учатся на «3»	Учатся на «2»
46%	6%	44%	4%

    

Учащихся школы	Мальчиков	Девочек
69	28 ( 41%)	41 (59%)

№	Кружок	Количество учеников	Составляет в процентах (%)
1	ВПК «Варяг»	24	38
2	СК «Олимпия»	6	10
3	«Нотка»	8	13
4	«Умелые руки»	4	6
5	«Юный пожарный»	13	20
6	«ЮИД»	3	5
7	«Фитнес – клуб»	5	8

Учащихся 6 класса	Мальчиков	Девочек
10	30%	70%

Приложение 3.

Вид вклада	Сумма	Срок вклада (дней)	Процентная ставка по вкладу % (1г 1м)	Сумма вклада через год
Совкомбанк (Московский филиал Центрального сбербанка)
«Щедрая осень с халвой»	100000	365	4,8	104800
«Удобный»	100000	365	4,6	104600
«Постоянный доход»	100000	365	4,1	104100
Россельхозбанк
«Пополняемый»	100000		3,7	103700
«Комфортный»	100000		3,45	103450
«Пенсионный +»	100000		3,8	103800
«Доходный»	100000		4,15	104150
«Надежда на Будущее»	100000		5,15	105150
Сбербанк
«Дополнительный процент»	100000		4,5%	104500
«Сохраняй»	100000		35%	103500
«Пополняй»	100000		3,05%	103050
« Управляй»	100000		2,55%	102550
«Сберегательный счет»	100000		1,8%	101800
«Накопительный»	100000		3%	103000