Проект по внеурочной деятельности на тему :"Как выучить таблицу умножения"

МБОУ «СОШ с. Вольное» Харабалинский район Астраханская область

Проект по внеурочной деятельности на тему:

Как выучить таблицу умножения

                                                                                  Работу выполнила:

                                                                                ученица 2 класса:

Шведова Виктория.

                                                                                Работу проверил:

                                                                            учитель математики

                                                               Фатеева Т.В.

Вольное 2014 год

Таблица умножения

                                                                            Достойна уважения.

                                                                  Она всегда во всем права,

       Чтоб ни случилось в мире,

      А все же будет дважды два

По-прежнему четыре.

   С.Я. Маршак

Каждый сталкивался в детстве с необходимостью учить таблицу умножения. У многих при этом возникали сложности, так как приходилось в буквальном смысле зубрить, запоминать набор непонятных цифр.

Современные дети находятся в еще более сложной ситуации, они не понимают в чем смысл запоминания большого количества цифр, когда есть калькулятор или компьютер.

В школе учить таблицу умножения начинают со второго класса. Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями, так как от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.

В этом учебном году мне и моим сверстникам также предстояло выучить таблицу умножения «назубок». У многих ребят и у меня возникли проблемы с самого начала. Учитель и родители старались помочь нам заучить таблицу, но все равно не у всех получалось ее запомнить. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения?

Так пришла идея - найти эффективные способы заучивания таблицы умножения и помочь своим одноклассникам.

      Цель: помочь второклассникам выучить таблицу умножения.

      Задачи:

1.     Найти информацию об истории появления  и применения таблицы умножения.

2.     Изучить различные способы заучивания таблицы умножения и выявить наиболее эффективные.

3.     Познакомить одноклассников с некоторыми способами быстрого запоминания таблицы. 

     Гипотеза: Учить таблицу умножения, зная ее секреты, быстро и легко.

     Объект  исследования  –  таблица умножения.

Предмет – способы заучивания таблицы.

Тип проекта: исследовательский

Методы исследования:

·        изучение и анализ различных источников по выбранной теме;

·        практическое исследование разных способов заучивания таблицы.

Практическая значимость работы в том, чтобы помочь ученикам 2 класса выучить таблицу умножения быстро и легко, данный материал может быть использован на уроках математики, а также на внеурочных занятиях.

История появления таблицы умножения

В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в 8 веке.  Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.

                                                    

         Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.
         На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу. 

Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов  Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.

В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.)

       Он считал таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка. Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора?   По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел.

 

Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20. 

Каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого.  В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.

Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:

1.В изучении многих школьных предметов (математика, алгебра, геометрия, физика, химия, черчение и др.)

2.В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.)

3. В быту:

·        определение площадей комнат в квартире

·        расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски)

·        оплата коммунальных услуг

·        расчет стоимости покупки в магазине и т.д.

Маленькие хитрости

1. Умножение на 0.

Все примеры на 0 равны 0.

2.Умножение на 1 и 10.

1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.

1х2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1х2-2. И т.д.

Аналогично, для числа 10.

10х1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10х1=10.

10х2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10х2=20. И т.д.

3.Умножение на 2.

Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой: 5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.

4.Умножение на 4.

Этот процесс связан с предыдущим, так как 4=2х2, а 8=4х2=2х2х2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.

Например, 6х4=(6х2)х2=12х2=24

5.Умножение на 3.

Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева.   

Например:    3х2=6             

Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.

6. Умножение на 5.

Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.

Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить

на 2.

Пример: 6х5=(6х10):2=30

Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.

7. Умножение на 6, 7, 8, 9.

Можно выучить таблицу на пальцах.

·        Для этого руки положим на край стола.

·        Пронумеруем мысленно пальцы на обеих руках от 5 до 9, начиная с большого пальца и заканчивая мизинцем.

·        Умножим, например, 7 х 8. Сомкнём 7-ой и 8-ой пальцы .

·        Нижние пальцы спустим со стола, в сумме они дадут нам десятки.

·        Пальцы, находящиеся на столе, необходимы для получения единиц. Количество пальцев левой руки умножаем на количество пальцев правой руки и получаем единицы.

·        При соединении десятков и единиц получаем ответ. 

8. Умножение на 9.

Здесь учитываем то, что 9=10-1.

Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к числу приписать справа 0 и вычесть само это число.

Пример: 8х9=80-8=72.

      Умножение на 9 с помощью тетрадных клеток

Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради.  Нужно 9 умножить на 8. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит,  9·8=72.  Все очень просто!

   

  Рассмотрите таблицу умножения числа 9  

 Какую закономерность можно увидеть?  Сумма чисел во всех произведениях равна 9!  А теперь давайте разберемся, как узнать само произведение. Из второго множителя вычитаем 1 и получаем количество десятков в ответе. Чтобы узнать количество единиц, надо из 9 вычесть количество десятков. Надо попробовать  несколько раз  показать  этот способ  ребенку, чтобы он  мог ими пользоваться.

Известен ещё один способ умножения на число 9 на пальцах.

Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9

Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи, способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете.

В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания. Например:

Сколько стоит апельсин?
Семь на три – двадцать один.
Устаем мы забывать,
Пятью девять — сорок пять.

Можно придумывать двустишия и четверостишия, основное условие – они не должны содержать сложных слов.

        После изучения различных способов заучивания таблицы умножения, я  познакомила своих одноклассников на уроках математики с найденными мною необычными способами запоминания таблицы умножения. Стала сама применять эти способы на уроке и дома.

        После того, как я познакомила ребят с разными способами, я провела в классе анкетирование. Сделала выводы  о своей работе.

1.       Необходимо ли современному человеку знать таблицу умножения?

           Да – 12 чел                   Нет – 0 чел

2.       Предложенные мною способы помогли вам в учебе?

        Да – 12 чел                      Нет – 0 чел 

3.       Пользуетесь ли вы ими?

          Да – 12 чел                   Нет – 0 чел                     

4.       Хотели бы вы узнать  новые способы ?

         Да  - 12 чел                           Нет – 0 чел

Вывод:

Мы рассмотрели различные способы умножения на числа от 1 до 10. Здесь важно понять, как происходит умножение. Теперь осталось научиться эти приемы довести до автоматизма, и таблица умножения каждому будет по плечу.

·        Существуют эффективные способы заучивания таблицы умножения.

·        Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.

·        Знание таблицы умножения пригодится и во «взрослой» жизни.

·        Благодаря интернету современные школьники узнали более эффективные способы заучивания таблицы.

·        Шпаргалку «Таблица умножения на 6,7,8,9» могут использовать не только второклассники, но и учителя начальных классов на уроках

математики, родители, помогающие своим детям в учебе.

В результате проведенной работы можно сделать вывод о том, что учить таблицу умножения, зная ее секреты, интересно, быстро и легко, что полностью подтверждает нашу гипотезу.

Список использованной литературы:

•         http://www.myshared.ru/slide/1023903/

•         http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-5

•         Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003.

•         Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, 2004.

•         Дорофеева В.Г. Запоминаем таблицу умножения / Г.В. Дорофеева // В помощь младшему школьнику. - М.: Эксмо, 2011.

•         Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Вентана-Граф, 2011.

•         Бурмистренко Т.Н. Как выучить ребенку таблицу умножения легко и быстро: http://repetitor-problem.net/tablitsa-umnozheniya

•         Стихи с математическим уклоном. Таблица умножения в стихах. [http://zanimatika.narod.ru

•         Тренажер таблицы умножения http://zubrim.ru,

•         Умножения таблица всем нам в жизни пригодится! Как научить ребенка таблице умножения?: http://mamaliza.com/kak-nauchit/tablitse-umnozheniya.html