Проектная работа "Геометрические фигуры в фамилиях"

• 1 слайд

  Проектная работа
  
  «Геометрические фигуры в фамилиях»
  Выполнила: ученица 6 класса Пивкина Анна
  Руководитель: Дыдыкина Ольга Ивановна
  

• 2 слайд

  Содержание работы
  Глава Ι. Происхождение геометрии.
  1.1 Что такое геометрия?
  1.2 Развитие геометрии.
  1.3 Что такое геометрическая фигура.
  Глава ΙΙ. Происхождение фамилии.
  2.1 История фамилии.
  2.2 Значение фамилии для науки.
  Глава ΙΙΙ. Организация и методы исследования.
  Глава ΙV. Результаты исследования.
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Цель исследования:
  составление списка фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур
  
  Задачи:
  1. Изучение научной литературы по теме исследования.
  2. Отбор методов исследования.
  3. Проведение необходимых исследований.
  
  Объекты исследования: фамилия, геометрические фигуры.
  
  Гипотеза исследования состоит в том, чтобы показать, что названия геометрических фигур в фамилиях встречаются редко.
  

• 4 слайд

  Что такое геометрия?
  Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения. Оно составлено из двух древнегреческих слов geо - «Земля» и metreo -  «измеряю».
  
  Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.
  

• 5 слайд

  Основные геометрические фигуры
  Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих фигур.
  
  Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца.
  
  
  Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком.
  
  
  Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.
  луч
  
  Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д.
  

• 6 слайд

  Геометрические фигуры
  

• 7 слайд

  История фамилии
  Каково же происхождения слова «фамилия», откуда оно к нам пришло? Слово «фамилия» имеет латинское происхождение. Во времена Римской империи слово «фамилия» относилось в первую очередь к рабам, а не к семье. И только в конце 19 века слово «фамилия» обрело свое нынешнее значение.
  

• 8 слайд

  Значение фамилии для науки
  Фамилии – это очень ценный материал для изучения истории. Сегодня для каждого из нас наличие фамилии является настолько привычным, что сама мысль о том, что можно было жить без нее, кажется абсурдной.
  

• 9 слайд

  Практическая часть
  

• 10 слайд

  Практическая часть
  Круглов, Шаров, Коновалов,
  Лучкина, Шарина, Якубаева
  
  

• 11 слайд

  Практическая часть
  Ковалев, Коновалов, Шаповалов, Круглов, Шаров
  

• 12 слайд

  Практическая часть
  Ковалевская
  

• 13 слайд

  Практическая часть
  Лучкина, Башаров
  

• 14 слайд

  
  
  
  
  Заключение
  В ходе проектной работы я узнала:
  Что такое геометрия?
  Познакомилась с основными геометрическими фигурами, историей развития геометрии и происхождении фамилий.
  Составила список фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур.
  Сделала соответствующие выводы доказывающие мою гипотезу о том, что названия геометрических фигур в фамилиях встречаются редко, нашла свое подтверждение.
   
  
  

• 15 слайд

  
  Спасибо
  за внимание
  

Введение

Как вы думаете, зачем нужна геометрия? А вы посмотрите вокруг! Все время, когда мы имеем дело с формой, размером, положением предмета в пространстве, мы вовлечены в геометрию. Куда бы мы ни повернулись в нашей жизни, повсюду мы видим применение геометрии. Она может быть в строительстве сооружений и оформлении их, в архитектуре, устройстве интерьеров, даже в создании ландшафта. Вот такая геометрия. Может быть не всегда понятная, но если разобраться, очень интересная и нужная.

Каждый гражданин при рождении получает свой индивидуальный "опознавательный" знак - фамилию. Отныне все значимые события в его жизни будут связаны с этим магическим знаком. Зачем она нужна, фамилия? Например, фамилия Сидоров совсем уж нередкая в нашей стране. Если столько сидоровых, зачем лично каждому человеку нужна эта фамилия? Может проще опознавать по лицу? Не получится. Если человек сам не может опознать себя нынешнего по фотографии годовалого младенца то, что уж говорить о посторонних людях! Выходит, без фамилии никак нельзя. Порядок такой. И в России, и везде в мире.

Природа фамилий такова, что одни из них происходили от общеизвестных слов, а происхождение других может быть известно не многим. На уроках математики я узнала, что к основным геометрическим фигурам на плоскости           относятся точка и                                    прямая линия. Отрезок, луч, ломаная линия - простейшие геометрические фигуры на плоскости. Как - то придя на урок математики я услышала фамилию Лучкина и заметила, что в данной фамилии заключена геометрическая фигура - луч. Мне стало любопытно: в каких еще фамилиях встречаются названия геометрических фигур? Я решила подробнее изучить этот материал.

Целью данного исследования является составление списка фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур.

Задачи исследования:

1.  Изучение научной литературы по теме исследования.

2.          Отбор методов исследования.

3.    Проведение необходимых исследований.

Объекты исследования: фамилия, геометрические фигуры.

Гипотеза исследования состоит в том, чтобы показать, что названия геометрических фигур в фамилиях встречаются редко.

Глава I. Происхождение геометрии

1.1.    Что такое геометрия?

Геометрия раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре

 Происхождение термина «Геометрия", что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку, в то время как для науки об измерении Земли был введён термин Геодезия. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.

Первоначальные понятия геометрия возникли в результате отвлечения от всяких свойств и отношений тел, кроме взаимного расположения и величины. Первые выражаются в прикосновении или прилегании тел друг к другу, в том, что одно тело есть часть другого, в расположении «между», «внутри» и т.п. Вторые выражаются в понятиях «больше», «меньше», в понятии о равенстве тел.

Спустя некоторое время возникает понятие геометрического тела. Геометрическое тело есть абстракция, в которой сохраняются лишь форма и размеры в полном отвлечении от всех других свойств. При этом геометрия, как свойственно математике вообще, совершенно отвлекается от неопределённости и подвижности реальных форм и размеров и считает все исследуемые ею отношения и формы абсолютно точными и определёнными. Отвлечение от протяжения тел приводит к понятиям поверхности, линии и точки. Это явно выражено, например, в определениях, данных Евклидом: «линия есть длина без ширины», «поверхность есть то, что имеет длину и ширину». Точка без всякого протяжения есть абстракция, отражающая возможность неограниченного уменьшения всех размеров тела, воображаемый предел его бесконечного деления. Дальше возникает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность.

1.2. Развитие геометрии

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение геометрии.

         Первый — период зарождения геометрии, как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Метод координат Декарта позволил связать геометрию с быстро развивавшейся в то время алгеброй и зародившимся в работах Лейбница и Ньютона математическим анализом. В результате, в XVIII веке Эйлер, Монж и Понселе изучают уже кривые и поверхности, заданные произвольными достаточно гладкими функциями. Так родилась дифференциальная геометрия, обязанная своим названием, главным образом, методам, основанным на использовании дифференциального исчисления.  В этом качестве она достигает расцвета в работах Гаусса и Бонне.

Следующий качественный скачок произошел уже в XIX веке. По-видимому, изучение поверхностей общего вида и сравнение полученных результатов с элементарной (евклидовой) геометрией привело геометров к пониманию возможности существования других, не евклидовых геометрий. Краеугольным камнем развития неевклидовых геометрий стал знаменитый «пятый постулат» Евклида, гласящий, что в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную исходной. Начиная с глубокой древности и вплоть до XVIII века, время от времени предпринимались попытки вывести это утверждение из других аксиом евклидовой геометрии. Среди математиков, обращавшихся к этой теме, были Птоломей (II век) и Прокл (V век), Ибн аль-Хайсам и Омар Хайам (XI век), Саккери и Лежандр (XVIII век). Наконец, к началу XIX века стало возникать понимание того, что возможно построить содержательную теорию без пятого постулата. Честь открытия новой геометрии принадлежит Н.И.Лобачевскому, опубликовавшему в 1829 году работу «О началах геометрии», в которой утверждается невозможность доказательства пятого постулата и существование непротиворечивой теории, основанной на противоположном утверждении. К такому же выводу независимо пришел венгерский математик Бояйи публиковавший свой труд в 1832 году. Позднее выяснилось, что Гаусс понял возможность существования неевклидовых геометрий несколько раньше, но не публиковал работ на эту тему. Созданная Лобачевским геометрия называется теперь геометрией Лобачевского.

1.3. Что такое геометрическая фигура?

Геометрическая фигура - множества на плоскости, которые ограничены конечным числом линий.  Фигуры бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Выпуклой называется такая фигура, которой принадлежат все точки отрезка, соединяющего любые ее две точки. Невыпуклые фигуры - это фигуры лежащие на плоскости, не имеющие объем.

Основные геометрические фигуры

К основным (простейшим) геометрическим фигурам на плоскости относятся точка, прямая линия, отрезок, луч, ломаная линия.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

1)Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

2)Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник.

Например: Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник. Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник.

Рассмотрим некоторые геометрические фигуры:

Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Бывает развернутым (если его стороны лежат на одной прямой), смежным (если одна сторона общая).

Треугольник - это 3 точки не лежащие на одной прямой, соединенных отрезками. Треугольники подразделяются на равнобедренные, равносторонние, прямоугольные и т.д.

Четырехугольник - фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны.   Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.

Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны.

Окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R . 
      Центр окружности обозначают буквой O. 

      Окружность разделяет плоскость на две части, внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. 

        Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

Примером плоскости является поверхность рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную геометрическую фигуру.

Глава II. Происхождение фамилии

2.1. История фамилии

Чтобы разобраться в вопросе истории фамилий, в происхождении фамилий, нужно ненадолго углубиться в прошлое. Как известно, на Руси общество состояло из слоев и сословий. Поэтому истории фамилий, происхождение фамилий и их значения тесно связаны с различными сословиями. При этом разные слои общества совершенно в разное время обзаводились фамилиями. Изучение происхождения фамилии позволяет сделать вывод о том, что первые фамилии на Руси появились в 14-15 веках. Именно с тех давних пор берут свое начало истории фамилий. Тогда обладателями фамилий становились феодалы, князья, бояре, позднее – дворяне, купцы. Чаще всего происхождение фамилии людей из богатых сословий и значения фамилий были связаны с названиями земель, которыми они владели (например, фамилии: Тверской, Вяземский и т.п.) Земли эти, как известно, переходили по наследству, соответственно и фамилии тоже стали передаваться от отца – сыну. Кроме этого, изучение истории фамилии говорит о том, что некоторые из первых фамилий имели иностранные корни. Это позволяет сделать вывод о том, что часть фамилий «привозилась» из-за границы, куда доступ опять-таки был только у богатых сословий.
     Простой же русский народ обходился без фамилий, довольствуясь именами, отчествами, прозвищами. Так было до отмены крепостного права в 1861 году. К этому моменту абсолютное большинство населения Руси – крепостные, фамилии не имели. И только после падения крепостного права, когда крестьяне перестали кому-либо принадлежать, стали самостоятельными, возникла потребность дать им фамилии.

Тогда в большинстве случаев именно отчества и прозвища стали исходными данными для происхождения фамилий. Также фамилии бывших русских помещиков в измененном или исходном виде переходили к их бывшим крепостным. Кроме этих известны и другие источники происхождения фамилий. Например, по роду занятий (Кузнецов, Плотников, и т.д.), месту проживания, названиям животных и птиц (Медведев, Соболев, Баранов, Синицын, Журавлев, Орлов, Котов, Гусев и т.п.) или другим признакам. В этих случаях происхождение фамилии практически очевидно. Точно также понятны происхождения фамилий, связанных с именами: Грирорьев, Михайлов, и т.д. Таким образом, только к самому концу 19 века большинство населения Руси обрело фамилии. Первые более-менее достоверные данные о наличии фамилий появились после переписи 1897 года, когда переписчики зачастую вынуждены были сами придумывать фамилии для крестьян, а чтобы облегчить себе работу, они и приписывали сотни одинаковых фамилий – на что хватало их фантазии.
    Каково же происхождения самого слова «фамилия», откуда оно к нам пришло? Оказывается, слово «фамилия» имеет латинское происхождение. Но раньше в него вкладывался несколько иной смысл, чем сейчас. Во времена Римской империи слово «фамилия» относилось в первую очередь к рабам, а не к семье. То есть под конкретной фамилией подразумевалась не семья, а люди, принадлежащие одному человеку. И только в конце 19 века слово «фамилия» обрело свое нынешнее значение.

2.2. Значение фамилии для науки

Фамилии – это очень ценный материал для изучения истории. Речь идет не только об истории какого-то отдельно рода, а об истории всего села, города, региона, в конце концов – всей России. За последнее время в свет вышло много научных трудов, авторы которых только тем и занимались, что изучали русские фамилии. И, конечно же, каждый из этих авторов поначалу пытался сконцентрироваться на каком-то небольшом географическом участке, чтобы как можно лучше его проработать. Но только лишь отодвинув эти границы, да и границы своего сознания, кстати, тоже, он начинал замечать все большее количество любопытных закономерностей и свойств фамилий, которые, в свою очередь, давали ему бескрайнее количество дальнейшей информации для исследования культуры русского народа. Именно по фамилиям находятся связи между городами, составляются родословные князей и дворян, по ним появляется информация о судьбах людей, об их быте, об их поверьях и обычаях.
           И вполне вероятно, что до сих пор имеются неоткрытые «фамильные» закономерности отдельных регионов. Постепенно, очередь, наверняка дойдет и до них. Ведь любопытство и тяга к знаниям людей не знает границ.
          В России процесс образования фамилий начался примерно в XVI веке. Точнее сказать процесс семейных прозваний, так как поначалу даже самого слова «фамилия» не было. Самый активный процесс появления фамилий и их официальное закрепление начались после отмены крепостного права, то есть во второй половине XIX века. Государство пыталось подстегивать этот процесс, и в 1888 году указом всем полноправным лицам было велено обзавестись фамилиями. В начале XX века фамилии были не у всех, лишь к 30-м годам того же века можно было с определенностью сказать, что процесс приобретения людьми фамилий завершился. Сегодня для каждого из нас наличие фамилии является настолько привычным, что сама мысль о том, что можно было жить без нее, кажется абсурдной.

Глава 3. Организация и методы исследования

3.1.    Организация исследования

Исследование проводилось в МБОУ «Ардатовская СОШ» Ардатовского района Республики Мордовия. В исследовании принимали участие учащиеся 6 классов (21 человек) и 10 - 11 классов (50 человек).

Следующий   этап   работы        обработка   полученных   данных,   по которым были сделаны выводы, исходя из гипотезы исследования.

3.2.    Методы, использованные в исследовании

В исследовании были использованы следующие методы:

1) Авторский опросник – анкета

Цель: выявление знаний учащихся о названиях геометрических фигур и фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур. Анкета содержит два вопроса.

             1) Какие геометрические фигуры вы знаете?

             2) Назовите фамилии, в которых встречаются названия геометрических
              фигур.

2) Работа с телефонным справочником                                                      

Цель: составление списка фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур.

            3) Работа с материалом, взятом из интернета

Цель: рассмотреть список самых распространенных фамилий России, фамилии великих математиков России и выделить те фамилия, в которых встречаются названия геометрических фигур.

Глава 4. Результаты исследования.

Результаты анкетирования учащихся

      Какие геометрические фигуры вы знаете? (см. Приложение 1)

      Назовите фамилии, в которых встречаются названия геометрических
фигур. (см. Приложение 2)

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том, что старшеклассники знают больше геометрических фигур в сравнении с шестиклассниками, так как они уже заканчивают изучать школьный курс геометрии. Наиболее знакомые для учащихся фигуры квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, куб, круг, шар, отрезок.

Учащиеся старших классов фамилий, в которые входит геометрическая фигура, знают больше. В фамилиях встречаются следующие названия геометрических фигур: овал, круг, шар, куб, угол, луч.

В телефонном справочнике (жители г. Ардатова), я смогла найти всего 6 фамилий (Круглов, Шаров, Коновалов, Лучкина, Шарина, Якубаева) которые содержат названия геометрических фигур, что составляет 0,62 % от всех фамилий. (967) (см. Приложение 3)

Рассматривая список 500 самых распространенных фамилий России, только в 5-ти фамилиях (Ковалев, Коновалов, Шаповалов, Круглов, Шаров) встречаются геометрические фигуры – овал, круг, шар. (1%). (см. Приложение 4)

А из 15 фамилий великих русских математиков только в одной фамилии (Ковалевская) встречается названия геометрической фигуры - овал. (6,7%). (см. Приложение 5).

В нашей школе учатся 367 учащихся тоже только две фамилии Лучкина и Башаров содержат геометрическую фигуру – луч и шар. (0,5%). (см. Приложение 6)

Вывод: таким образом, названия геометрических фигур в фамилиях встречаются довольно редко.

Заключение

В    ходе проектной работы я узнала:

Ø что такое геометрия

Ø познакомилась с основными геометрическими фигурами

Ø  историей развития геометрии и происхождении фамилий. 

Ø Составила   список   фамилий,   в   которых встречаются названия геометрических фигур.

Ø Сделала соответствующие выводы, доказывающие мою гипотезу о том, что названия геометрических фигур в фамилиях встречаются редко.

Список использованных источников и литературы

1.  Ардатов   и Ардатовский район. Телефонный справочник. /Издательство
ЮНОНА 2009 год.

2.           Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в
вузы./Сост. П.И.Алтынов, И.И.Баврин -М., Дрофа, 2004.

3.           Математика.   Школьная   энциклопедия./Сост.   С.М.Никольский        М.,
Большая Российская энциклопедия, 2003.

4.           Математический энциклопедический словарь./ Сост. Ю.В.Прохоров - М.,
Большая Российская энциклопедия, 2003.

5. Энциклопедия для детей. Т.Н. Математика./ Сост. М.Аксенова - М.: Аванта+, 2004.

6.      www.nikolaev.narod.ru

7.      www.ongeo.ru
8. www.vimeni.ru

9 .www.imya-rebenku.ru 10 .www.namesurname.