Проектная работа на тему: Счёт без калькулятора с помощью старинных вычислительных инструментов

• 1 слайд

  Работа учащихся 6 а класса Аверина Сергея и Беклемышевой Александры
  Руководитель: Иванова И. М., учитель математики
  
  
  
  
  
  Средняя школа «Земля родная»
  
  Проектная работа
  на тему:
  Счёт без калькулятора
  с помощью старинных вычислительных инструментов
  

• 2 слайд

  
  Создать информационное пособие в виде презентации для использования обучения учащимися методам счета, применяемых в древности.
  Цель нашего проекта.
  

• 3 слайд

  1. Создать информационное пособие в виде презентации
  2. Помочь учащимся применять методы счёта без калькулятора
  3. Научить вычислению без калькулятора
  А) Умножение на 11
  Б) Быстрое возведение в квадрат
  В) Умножение на 5
  Г) Система счисления
  Задачи:
  

• 4 слайд

  1. Анализ традиционных источников информации и ресурсов Интернета;
  2. Анализ и синтез;
  3. Сопоставление информации.
  Методы:
  

• 5 слайд

  1. Арабские числа
  2. Система счисления
  3. Римские числа
  4. Славянская алфавитная нумерация
  Объекты исследования
  

• 6 слайд

  Математика
  Предмет исследования
  

• 7 слайд

  Материал данной работы может быть использован при изучении математики на дополнительных курсах (Р.М.С., элективные
  курсы и др.)
  Практическая значимость
  

• 8 слайд

  Около 6000 лет назад в мире появились наиболее важные знаковые системы:
  - счет;
  - письменность;
  - карта.
  Люди поняли, что знак – это самый удобный способ передачи информации.
  Знаки помогали людям сохранять и накапливать полученные знания.
  
  Появления знаковых систем
  

• 9 слайд

  К современным цифрам люди шли много столетий. В древности для запоминания чисел люди пользовались зарубками на камнях, деревьях и палках, а также узлами на верёвках. Была целая наука о завязывании сложных двойных и тройных узлов, которые обозначали разные числа. Это была очень неудобная запись.
  
  
  Виды чисел 
  

• 10 слайд

  В наших современных цифрах главное значение имеет позиция в числе. Например, в числе 15 цифра 5 – это 5 единиц, а в числе 53 -5 десятков. Поэтому наша нумерация называется позиционной. Она возникла в Индии около 1500 лет назад, потом её переняли арабы, а у арабов – европейцы . Современные цифры теперь называются арабскими . В России ими пользуются с XVII века
  
  
  Арабские числа 
  

• 11 слайд

  И вот около 5000 лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте и Китае – появился новый способ записи чисел. Как бы ни было велико число , его можно записать с помощью всего лишь из десяти знаков – цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д.Принятый сегодня почти у всех народов мира способ счёта группами по 10 называют десятичной системой счисления. Она связана со счётом на десяти пальцах.
  
  
  Система счисления 
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Римские цифры так же не очень удобны, но мы и сейчас их используем, например, на циферблате часов, обозначаем век (XXI), размеры одежды (XL).Каждая из семи римских цифр, где бы она ни стояла, обозначает одно и тоже число . Например, число V обозначает 5 единиц и в числе VI, и в числе IV.
  
  
  Римские цифры
  

• 14 слайд

  
  
  Все обозначения римских чисел
  
  

• 15 слайд

  Написать свой рост
  

• 16 слайд

   До XVII века на Руси пользовались славянской алфавитной нумерацией
  
  
  Славянская алфавитная нумерация 
  

• 17 слайд

  Приёмы устных вычислений, или счета без калькулятора.
  Теперь мы можем вам представить
  

• 18 слайд

  53 х 11 = 583
  Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
  Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583
  59 х 11 = 649
  Шаг 1 — 5 + 9 = 14
  Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)
  Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649
  
  
  
  .Умножение на 11.Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:
  
  
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  85 х 85 = 7225
  Шаг 1 — Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8 x (8 + 1) = 72
  Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 7225
  45 x 45 = 2025
  Шаг 1 — 4 х (4 + 1) = 20
  Шаг 2 — 2025
  
  
  
  2. Быстрое возведение в квадрат
  Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Это срабатывает всегда:
  3562×5 = (3562 / 2) & 5 или 0
  3562 / 2 = 1781 (целое число, поэтому добавьте 0)
  17810
  Давайте попробуем другой пример:
  5887×5
  2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
  29435
  
  . Умножение на 5
  Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Этот прием невероятно прост.
  Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Выполнив данную работу, мы узнали историю возникновения чисел и счёта . В современном мире цифры и счёт используют во всех областях науки. Надеюсь наша работа будет использоваться для расширения кругозора при изучении математики.
  
  
  Заключение
  

• 25 слайд

  1.Мордкович А. Г., Семенов П.В.
  События. Вероятности. Статистическая обработка данных:Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждения. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 112 с.: ил.
  ISBN 5-346-00446-7
  
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Flabs.dy-design.com%2Fworks%2FTraining_videos_Typography_Introduction%2Fmain.jpg&text=%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE&redircnt=1440745408.1&noreask=1&pos=6&rpt=simage&lr=58
  https://yandex.ru/images/search?text=%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D1%84%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B5&stype=image&lr=58&noreask=1&source=wiz&redircnt=1440746124.1
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.pechatnyj-dvor.su%2Fprint%2Fsmall691.jpg&text=%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D1%84%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B5&redircnt=1440746146.1&noreask=1&pos=17&rpt=simage&lr=58
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.poisk32.ru%2Fuploads%2Fmonthly_04_2011%2Fpost-1213-1303151219_thumb.jpg&text=%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D1%84%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BD%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&redircnt=1440746823.1&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=58
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.poisk32.ru%2Fuploads%2Fmonthly_04_2011%2Fpost-1213-1303151219_thumb.jpg&text=%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D1%84%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BD%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&redircnt=1440746823.1&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=58
  Источники
  

• 26 слайд