Программа дополнительного образования по математике, 6 кл.

Рабочая программа

кружка  «Академия Математиков»

для учащихся 6 классов

учителя математики

Кирилловой Ирины Дмитриевны

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассной работы по математике. Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она позволяет не только углублять  знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися в 5-6 классах.

Содержание занятий кружка полностью соответствует требованиям, предъявляемым Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) к изучению предметной области «Математика». Занятия математического кружка являются неотъемлемой частью учебного процесса и естественно влияют на улучшение результатов в выполнении требований ФГОС.

Цель – повышение уровня мотивации и развитие устойчивого интереса к изучению математики.

Задачи:

- развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;

 - воспитание культуры математического мышления;

 - развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

 - расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;

- воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Данная рабочая программа рассчитана на учащихся 6 классов.

Режим занятий: 32 часа  в год; 1 час в неделю. Срок реализации программы – 8 месяцев.

Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях отличается от привычной системы оценивания на уроках. Данная программа предусматривает следующие формы контроля:

- сообщения и доклады (мини);

- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»

- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

- различные упражнения в устной и письменной форме;

- конкурсы.

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Учащимся можно предложить оценить занятие в листе самоконтроля:

№ занятия	Определение уровня трудности занятия			Настроение	Самооценка работы на занятии
	легкое	среднее	трудное

ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ

Занятия в математическом кружке дают возможность обучающимся в 5 классе достичь следующих результатов:

1)                в направлении личностного развития

·                    познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

·                    готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

·                    способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

·                    критичность мышления.

2)                в метапредметном направлении:

·                    способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

·                    способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

·                    способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

3)                в предметном направлении:

·                    способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

·                    умение находить рациональные способы вычислений;

·                    умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

·                    умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости;

·                    умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

·                    умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

·                    выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм;

·                    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи,

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Раздел 1.Четность.

Свойства четности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары.

Предполагаемые результаты. Знать свойства делимости на 2, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только четное число можно разбить на пары, научиться понимать разницу между примером и доказательством.

Раздел 2. Принцип Дирихле. Формулировка принципа Дирихле. Метод доказательства от противного.

Предполагаемые результаты. Ознакомиться с одной из формулировок принципа Дирихле; самостоятельно, с использованием различных источников, найти информацию о Дирихле и довести ее до аудитории в доступной и понятной, наглядной форме (презентации); познакомиться с методом доказательства от противного. Рассмотреть задачи и принцип Дирихле для их решения

Раздел 3.Раскраски.

Гипотеза. Идея раскрашивания(нумерования) объектов.

Предполагаемые результаты. Научить выдвигать гипотезы, опровергать их или доказывать. Ознакомить с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей. Использовать идею раскрашивания при решении задач. Знать основные стандартные способы раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.

Раздел 4. Конструктивные задачи.

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Количество решений задачи. Разумная запись решения задачи.

Предполагаемые результаты. Знать понятия равновеликие и равносоставленные фигуры, иметь представление о геометрических головоломках, о задачах на построение примера. Уметь решать задачи на переливание. Обучающиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования.

ТЕМА7. Графы 1. Основные понятия граф. Степень вершины. Полный граф и его свойства. Путь, маршрут и цикл в графе. Графы 2. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования. Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы. Решение задач с использованием графов. Предполагаемые результаты. Знать основные понятия. Знать и уметь привести примеры, как в современной жизни применяется графическое представление информации.

Знать основные понятия, леммы, свойства графа. Уметь применять при решении задач. Знать, что решение задач с помощью графов, применяется в современной жизни, уметь привести примеры.

ТЕМА 8.

Итоговое занятие. Математическое соревнование (математическая карусель).

Предполагаемые результаты. Закрепить основные понятия курса и проверить умения и навыки их применять при решении задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п	Тема занятия	Дата
1.	Четность. Свойства четности.
2.	Решение задач на чередование. Разбиение на пары.
3.	Принцип Дирихле.
4.	Принцип Дирихле.
5.	Принцип Дирихле.
6.	Принцип Дирихле.
7.	Принцип Дирихле.
8.	Принцип Дирихле.
9.	Раскраски.
10.	Раскраски.
11.	Раскраски.
12.	Конструктивные задачи.
13.	Конструктивные задачи.
14.	Конструктивные задачи.
15.	Основные понятия граф
16.	Основные понятия граф
17.	Основные понятия граф. Степень вершины.
18.	Основные понятия граф. Степень вершины.
19.	Полный граф и его свойства.
20.	Полный граф и его свойства.
21.	Путь, маршрут и цикл в графе.
22.	Путь, маршрут и цикл в графе.
23.	Эйлеровы кривые.
24.	Эйлеровы кривые.
25.	Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования.
26.	Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования.
27.	Плоские графы.
28.	Плоские графы.
29.	Ориентированные графы
30.	Ориентированные графы
31.	Решение задач с использованием графов.
32.	Решение задач с использованием графов.
33.	Решение задач с использованием графов. Итоговое занятие.