Программа элективных курсов "Пифагорейская школа в истории культуры"

Рабочая программа

элективных курсов

 «Пифагорейская школа в истории культуры»

Учитель математики

МКОУ Калмаюрской СШ им.Д.И.Шарипова

Фасхутдинова Д.А.

1.АННОТАЦИЯ.

Элективный курс «Пифагорейская школа в истории культуры» носит интеграционный, междисциплинарный характер и ориентирован на учащихся гуманитарного и частично физико-математического профилей старших классов общеобразовательной школы.

В классах гуманитарного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение истории, литературы, языков, искусства и других областей гуманитарного знания, в своем большинстве имеют недостаточный уровень интереса и мотивации к изучению математики. Поэтому главной причиной создания «математического» курса для гуманитариев является желание изменить отношение этих учащихся к математике путем показа ее с неожиданной стороны, например, о проникновении математики в искусство.

Учащиеся классов физико-математического профиля, которые ориентированы на углубленное изучение предметов физико-математического знания, в абсолютном большинстве имеют высокий уровень интереса и мотивации к изучению математики. Поэтому этот элективный курс позволяет создать дополнительные условия поддержания этого интереса к математике путем раскрытия вопроса об истории теснейшего взаимодействия науки и искусства.

Данный элективный курс поможет разбудить интерес к математике у учащихся гуманитарного профиля и поддержать его у учащихся физико-математического профиля, так как:

·        показываются парадоксальные связи столь далеких областей знаний;

·        разговор об истории культуры находится в сфере познавательных интересов;

·        содержание курса расширяет общий кругозор.

Таким образом, элективный курс «Пифагорейская школа в истории культуры» полезен для развития личности и мировоззрения, что является реальной основой гуманизации и гуманитарности содержания математического образования.

1.    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в старших классах. В нем математика (через раскрытие основных идей, сущности и достижений Пифагорейской школы) подается как элемент общей культуры человечества и отдельного человека, позволяющий понять внутренние законы гармонии и красоты. Этот факт отмечал известный итальянский писатель Джанни Родари: «Воображение и математика, фантазия и наука – не соперники, не враги, а союзники, руки и ноги одного тела, дочки и матери одного интеллекта».

Курс рассчитан на владение базовым уровнем математического образования и соответствует современным целям общего образования и основным положениям концепции профильной школы.

Цели курса состоят в следующем:

1.     расширить представления учащихся о сферах применения математики (этика, музыка, астрономия, философия, искусство, архитектура, биология);

2.     расширить сферу математических знаний учащихся (учение о числе, числовые пропорции, аналитическое и геометрическое представление о золотой пропорции);

3.     сформировать представление учащихся об объективности математических отношений как одной из форм отражения реальной действительности;

4.     сформировать представление учащихся о возможности описания основных принципов мировоззрения на языке математики.

Реализация поставленных целей станет дополнительным стимулом формирования положительной мотивации в изучении математики для учащихся гуманитарного профиля. Для учащихся физико-математического профиля она даст в прагматическом смысле меньше, но в отношении развития личности и мировоззрения будет полезной.

При изучении данного курса у учащихся формируются:

·        понимание философского постулата о единстве мира;

·        осознание положения об универсальности математических знаний;

·        представление о возможности описания проблемы окружающего мира и ее решения на языке математики.

На изучение курса целесообразно отвести 9 часов, распределив нагрузку по темам следующим образом:

1.     Пифагорейская школа: от мифологии через философию к науке – 4 часа;

2.     Математика и религия – 3 часа;

3.     Защита проектов – 2 часа.

Целесообразно проводить интегрированные занятия.

Методика обучения на элективных курсах должна развивать у учащихся навыки организации умственного труда и самообразования: умение воспринимать объясняемый материал, достаточно быстро его конспектировать; умение работать с учебниками, научно-популярной и иной литературой.

Доминирующей формой обучения является поисково-исследовательская деятельность учащихся (самостоятельный поиск информации для подтверждения или опровержения фактов; получение дополнительной информации из справочных материалов, учебных CD-дисков, глобальной сети Интернет; индивидуальное и групповое исследование).

Целью аттестации по данному элективному курсу является:

1.     Констатация личных достижений учащихся по освоению содержания;

2.     Качественная оценка самостоятельных исследовательских проектов, выполняемых индивидуально или коллективно.

В ходе самостоятельной деятельности по избранному проекту учащимся предстоит осуществить:

1.     поиск необходимой информации;

2.     отбор информации, выделение в ней главного и второстепенного;

3.     представление результатов исследования (тестовое или компьютерное) с использованием наглядной информации (фотографии, иллюстрации, чертежи, математические выкладки и др.).

Обсуждение результатов выполнения проекта проводится во время публичной защиты.

В процессе обсуждения проекта целесообразно обратить внимание на следующие моменты:

1.     какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный учащийся и решены ли они полностью или частично;

2.     каков вклад каждого участника в работу группы;

3.     качество материалов, подготовленных группой или учащимся.

При оценивании проектов можно выделить такие показатели, как корректность получения фактов, их обоснованность; логичность изложения; широта использованных источников при проведении исследований; яркость изложения и удачное представление проекта.

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Пифагорейская школа: от мифологии через философию к науке.

Пифагор, его жизнь и учение. Организация философской школы. Философия как «любовь к мудрости». Религиозно-этические основания пифагорейского союза.  Организация занятий в пифагорейской школе. Школьный характер пифагорейских научных исследований. Основные достижения пифагорейского союза в области математики, астрономии, теории музыки, в биологии и этике. Введение в научную терминологию понятий «космос», «философия», «гармония», «схола», «золотое сечение», «теорема Пифагора». Учение о числах. Мистика чисел. Учение о космической гармонии.

Математика и религия.

Носители знаний в древности – жрецы (Древний Вавилон, Древний Египет, Индия). Числовая мистика пифагорейцев. Числовые суеверия. Фалес и его школа. Арабские учителя-атеисты. Средневековая математика. Роль монастырей в распространении математических знаний. Гонение церквей на ученых. Отношение ученых к астрологии.

Защита проектов.

Примерные темы проектов:

1.     Неопифагореизм;

2.     Золотое сечение в поэзии (прозе);

3.     Дроби и нравственность;

4.     Формула счастья.

Могут быть предложены другие темы (как учителем, так и учащимися).

4.    УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ п/п	Содержание	Количество часов			Форма проведения занятий	Организация Самостоятельной деятельности	Наглядность	Образовательный продукт	Формы контроля	Литература	Примечание
		Всего	Лекции	Др. виды    занятий
1	Пифагорейская школа: от мифологии через философию к науке.	4	3,5	0.5	1. Лекция 2. Письменный опрос по вариантам	Составление своего конспекта по лекции учеником	Рисунки, кодопозитивы, фрагменты фильма (если такой есть по истории математики)	Конспект лекции	В конце лекции письменный опрос (по вариантам): 1.Пифагор – математик, философ, мистик; 2.Учение о нравственности по Пифагору; 3.Основные идеи учения о числе.	(см. список обязательной  и доп. литературы)
2	Математика и религия	3	-	3	Семинар	Рефераты по темам: 1.Носители знаний в древности – жрецы (Древний Вавилон, Древний Египет, Индия). 2.Числовая мистика пифагорейцев. Числовые суеверия. 3.Фалес и его школа. 4.Арабские учителя-атеисты. 5.Средневековая математика. Роль монастырей в распространении математических знаний. Университеты при монастырях. Гонение церквей на ученых. 6.Отношение ученых к астрологии.	Каждый реферат представлен своей наглядностью, созданной группой учащихся, работавших над данным рефератом.	1.Рефераты по заданным темам. 2.Каждый ученик делает конспект по каждому реферату.	В конце семинара каждый ученик письменно предлагает тезисы по данной теме.	(см. список обязательной литературы)
3	Защита проектов	2	-	-	Защита разработанных исследовательских проектов.	Создание проектов по предлагаемым темам: 1.Неопифаго-реизм. 2.Золотое сечение в поэзии (в прозе). 3.Дроби и нравственность. Формула счастья. Темы проектов могут быть сформулированы учащимися.	Каждый предлагаемый проект имеет свою наглядность.	1.Проекты по темам. 2.Каждый ученик делает конспект по каждому реферату.	После защиты проектов каждый ученик сдает эссе о прослушан-ных проектах.	Список литературы к каждому проекту.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Пифагорейская школа: от мифологии через философию к науке.

Основная цель:

– познакомить учащихся с основными идеями пифагореизма как религиозно-философского учения Древней Греции 6 –4 веков до н. э.;

– ввести понятия «космос», «философия», «гармония», «схола», «золотое сечение», «теорема Пифагора»;

– овладеть основными идеями учения о числе, числовых пропорциях, аналитических и геометрических представлениях о золотой пропорции;

– сформировать представление учащихся о возможности описания основных принципов различных наук на языке математики;

 - овладеть программой самовоспитания по Пифагору (Пифагоровы законы и нравственные правила);

 - обобщить знания учащихся о Пифагоре (математик, философ, мистик) и его школе.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

- знать основные идеи пифагореизма;

- понимать, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы;

- уметь использовать приобретенные знания для самовоспитания (Пифагоровы законы и нравственные правила) и изучения окружающего мира.

При изучении этого раздела целесообразно использовать лекционную форму занятия.

При изучении данной темы желательно больше уделить внимания учащихся следующим моментам:

·                   Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он любил проповедовать истины. Пифагор значит «убеждающий речью». В результате первой же проповеди Пифагор обрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство «Великая Греция», в основу которого были положены законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди.

·                   Пифагор – выдающийся философ, который первым назвал свои рассуждения о смысле жизни «любомудрием». Свой день Пифагор и его ученики начинали со стихов:

Прежде чем встать от сладостных снов, навеянных ночью,

Думой раскинь, какие дела тебе день приготовил.

И заканчивали день стихами:

Не допуская ленивого сна на усталые очи,

Прежде, чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:

Что я сделал? Чего не сделал? И что мне осталось сделать?

·                   Дать программы самовоспитания, самоусовершенствования Пифагора, Л.Н. Толстого, К.Д. Ушинского, десять заповедей Иисуса Христа. Предложить учащимся проанализировать их, выделить общие положения и предложить учащимся составить обобщенную программу самовоспитания.

·                   Пифагор делил математику на четыре части: арифметику, геометрию, гармонию и астрономию. В основе гармонии лежит число, числовые пропорции. Пифагор и его ученики связывали с понятием пропорции мысли о порядке, красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке, о гармонии во вселенной.

·                    Золотое сечение – мера человеческого творчества, закона красоты. Коэффициент золотого сечения  j = 0,618034… Закон красоты держался на трех китах: Симметрия, пропорциональность, усредненность.

Математика и религия.

Основная цель:

-  познакомить учащихся с биографией Фалеса и основными идеями его школы;

-  обобщить знания учащихся о религиозно-философском учении пифагореизма;

- систематизировать знания учащихся о взаимном влиянии на развитие и распространение математики и религии, начиная с древности.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

- понимать основные идеи философского союза математики и религии;

- уметь правильно оценивать влияние чисел и связанных с ними суеверий на повседневную жизнь человека и предсказание его судьбы;

- использовать приобретенные знания и умения для формирования адекватного отношения к окружающему миру и собственной жизни.

При изучении этого раздела целесообразно использовать семинарскую форму занятия, которая предполагает применение дополнительного, расширяющего и углубляющего знания учащихся. Перечисленные вопросы семинара могут стать основой для докладов, сообщений и других форм индивидуальной и групповой проектной деятельности учащихся.

При изучении данной темы особый интерес у большинства учащихся вызывают вопросы, связанные с мистикой чисел, числовые суеверия. Тем более что Пифагор и его ученики относились к данным вопросам серьезно. Подтверждением этому служат слова Пифагора:

Числа управляют миром.

Все вещи – суть числа.

Все прекрасно благодаря числу.

В качестве примера можно показать предсказание судьбы человека по дате его рождения (идею данного предсказания приписывают Пифагору). Каждый человек, зная эту теорию, может о себе узнать больше. Итак, рассмотрим эту теорию на конкретном примере.

Дата рождения – 11.07.1953.

Первое рабочее число – 27 – сумма всех цифр, входящих в дату рождения: 1+1+0+7+1+9+5+3.

Второе рабочее число – 9 – сумма цифр первого рабочего числа (2+7=9).

Третье рабочее число – 25 – разность первого рабочего числа и удвоенной первой цифры даты рождения (27 - 2*1 = 25).

Четвертое рабочее число – 7 – сумма цифр третьего рабочего числа.

Составить два ряда чисел. Первый ряд – дата рождения, второй ряд – рабочие числа.

11.07.1953

279257

Количество цифр в двух рядах обозначает число приходов на Землю (не более 15 раз). Если количество больше 15, то душа человека после пятнадцатого раза продолжает жизнь в другом измерении.

Составить «таблицу квадратов»: в первый квадрат помещают все единицы, которые есть в двух рядах, во втором квадрате – все двойки и т. д.; если есть отсутствующие цифры, то в таком квадрате делают прочерк. Каждый квадрат отображает определенную характеристику человека.

1 111	4 -	7 777
2 20	5 55	8 -
3 3	6 -	9 99

Квадрат №1 «Характер» (зависит от количества единиц в этом квадрате).

«1» - законченный эгоист;

«11» - близкий к эгоисту;

«111» - хороший характер, уступчивость;

«1111» - очень волевой, сильный характер;

«11111» - диктатор, самодур;

«111111» - человек жестокий, но в то же время для близкого человека может сделать невозможное. С таким человеком жить тяжело.

  Квадрат №2 «Биоэнергия» (зависит от количества двоек в этом квадрате).

Нет «2» - отсутствие биоэнергии, значит открыт канал для интенсивного набора энергии. Такой человек любит старые вещи, неплохо относится к окружающим, этим самым пытаясь пополнить дефицит биоэнергии. Природа – основной воспитатель такого человека;

«2» - биоэнергии достаточно. Человек сверхчувствителен к атмосферным перепадам. Обязательны занятия спортом;

«22» - человек обладает сильной биоэнергетикой, способен лечить ею других людей;

«222» - хороший экстрасенс;

«2222» - обладает способностью притягивать к себе противоположный пол; если при этой комбинации присутствуют «666», то надо беречься от сглаза.

Квадрат №3 «Порядочность»

Нет «3» - очень аккуратный, пунктуальный человек;

«3» - тяга к порядку зависит от настроения;

«33» - пунктуальный человек, с хорошими способностями к изучению таких наук, как физика, химия, математика;

«333» - педантичный человек, обладающий великолепными способностями к изучению различных наук.

Квадрат №4 «Здоровье»

Нет «4» - человек часто болеет; тяжело болеет при наличии «2»;

«4» - хорошее здоровье, болезни в старости;

«44» - человек, обладающий хорошим здоровьем и повышенным темпераментом;

«444» - отличное здоровье.

Квадрат №5 «Интуиция»

Нет «5» - плохая интуиция, в жизни будет много ошибок;

«5» - хорошая интуиция, в жизни будет мало ошибок;

«55» - сильно развита интуиция; рекомендуемые профессии – следователь, юрист;

«555» - ясновидящие;

«5555» - ясновидящие, способные «видеть» по ту сторону времени и пространства.

Квадрат №6 «Заземленность»

Нет «6» - человек не любит физический труд, а он ему необходим;

«6» - человеку необходим физический труд, он должен находиться в системе обучения по выбранной профессии всю жизнь;

«66» - человек любит физический труд, хотя в жизни он ему необязателен;

«666» - привлекательный, темпераментный, трудолюбивый человек;

«6666» - трудоголик, легко дается любая учеба.

Квадрат №7 «Жизнь»

Нет «7» - у человека тяжелая жизнь. Этот человек родился, чтобы сочувствием к другим людям заработать в следующих приходах на Землю дополнительные семерки;

«7» - жизнь немного легче; человек обладает неярко выраженными талантами;

«77» - сильный знак; много талантов и возможностей. Если человек привлекается к  суду, то процесс выигрывает;

«777» - человек столкнется в жизни с серьезными трудностями;

«7777» - тревожный знак; человек должен быть осмотрительным.

Квадрат №8 Обязательность»

Нет «8» - человек необязательный;

«8» - развито чувство ответственности;

«88» - развито чувство ответственности, желание бескорыстно помогать другим людям;

«888» - знак служения народу, большая ответственность;

«8888» - обязательный, ответственный человек с хорошо развитыми способностями в области точных наук.

Квадрат №9 «Ум»

«9» - нужна вторая цифра 9;

«99» - с рождения дана умная голова, но неохотно учится;

«999» - с рождения дана умная голова, все в жизни удается;

«9999» - человек обладает редким умом, но отличается грубостью, немилосердием.

Можно предложить каждому ученику попробовать «предсказать свою судьбу по Пифагору», но отнестись к результатам с известной степенью юмора.

Защита проектов.

Защита исследовательских проектов, основная задача которых стимулирование поисковой и исследовательской деятельности учащихся, требующее самостоятельного добывания знаний.

Учитывая сложность и разнообразие задач, которые должны решать учащиеся в ходе выполнения исследования, каждый проект целесообразно выполнять группой учащихся, состоящей из 3-4 человек.

Темы проектов могут быть сформулированы самими учащимися или предложены учителем:

1. Неопифагореизм;

2.Золотое сечение в поэзии (прозе);

3.Дроби и нравственность;

4.Формула счастья и др.

6. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

Обязательная литература:

1.     Волошинов А. В.  Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000.

2.     Волошинов А. В. Пифагор. – М.: Просвещение, 1992

3.     Пифагор и его школа. – М.: Наука, 1995.

4.     Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. – Л.: Наука, 1990.

5.     Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. – СПб.: Алетейя, 1994.

6.     Бородин А. И. Число и мистика. 1972.

7.     Белов А. В.  Обвинение в ереси. – М.: Знание, 1973.

8.     Малыгин К. А. Число против креста. – 1970.

Дополнительная литература:

1.     Глейзер Г. И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1982.

2.     Бородин А. И., Бугай А. С. Выдающиеся математики: Биографический словарь-справочник. – Киев: Рад. Школа, 1987.

3.     Кольман Э. История математики в древности. – М.: Физматгиз, 1961.

4.     Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века. Перевод с нем. – М.; Л.; ГОНТИ, 1938.

5.     Юшкевич А. П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.

6.     Математический энциклопедический словарь.

7.      Большая советская энциклопедия.